5.1 丰富的图形世界(1)

3. 图中的几何体是_三__棱_锥_，由__4__个 面围成的，有_6__条棱，有__1__个 顶点，底面是_三__边形，有_3__个侧 面， 侧面的个数与底面多边形的边 数的关系是__相__等__.
若一个棱锥底面是n边形，有 (n+1) 个面， 有_2_n_条棱，有 1 个顶点。
课堂小结：
经历了本节课的学习，你 有什么收获吗？
2. 图中的几何体是_三__棱_柱_，由__5__个面围成的 ，有__9_条棱，有__6__个顶点，底面是_三__边 形，有__3_个侧面，侧面的个数与底面多边形 的边数的关系是_相_等_，如果一条侧棱长为2厘 米，那么所有侧棱的长度之和为_6__厘米。
若一个棱柱底面是n边形，有(_n_+_2_)__个面，有 _3_n_条棱，有_2_n_个顶点。
探究二：平面与曲面 请你观察桌面、黑板面、平静的水面
等，它们有什么共同点呢？
观察易拉罐、水管、
地球仪等，它们的表面有 什么共同点呢？
你知道日常生活中的面可分为几类？
平面和曲面
你能说出下列的物体给我们以什么的形象?
平面的形象
桌面、黑板面、平静的水面等. 水管、易拉罐、地球仪的表面等.
曲面的形象
探究三：点与线、线与面之间的关系
观察这张地图，如果把每条路 结论:线与线相
看成一条线，那么线与线相交得到 什么？你还能举例吗？
交得到点
在“线与线相交得到点”的基础上， 观察这个长方体的面，面与面相交得到什 么呢？你还能举出实例吗？
结论:面与面 相交得到线
线
结论:图形是由点、线、面 构成的,线与线相交得到点，面 与面相交得到线。
斜棱柱
斜棱柱中的侧面是 长方形吗？
棱柱的侧面可能 是长方形，也有可 能是 平行四边形。
侧面
整合提升：
1.判断：
（1）柱体的上下两个面一样大。（对 ） （2）圆柱的侧面是长方形。（错 ） （3）球体不是多面体。（对） （4）圆锥是多面体。（错） （5）长方体是多面体。（ 对 ）
（6）柱体都是多面体（错 ）
课堂练习
2．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
探究四：认识棱柱、棱锥中的相关元 说出下素列物体各部分的名称！
顶
底面
顶
点
侧棱
点
侧 面
侧侧面来自棱棱柱棱锥 底面
底边
底面
顶点
侧棱 侧面
棱柱
顶点 侧棱 侧面 底边
棱锥
底面
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
①
②
③
④
答:有7个面 有13条棱 有8个顶点
②
答:有7个面 有12条棱 有7个顶点
③
答:有7个面 有15条棱
有10个顶点
④
棱柱与棱锥
1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥 的相同点和不同点吗？
2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥 与棱锥的相同点与不同点吗？
课堂练习
1．从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
试一试：把图5-1中的物体与图5-2中的相应 的几何体用线连接起来．
归纳： 如果只考虑物体的大小和形状，而
不考虑其他属性，我们就可以将物体抽 象成几何体．
如图5－3，从建筑物的局部可以抽 象出什么几何体．
议一议： 1．从本节开头的三幅图片中能抽象 出哪些几何体？ 2．从你的身边，你还能找到哪些几 何体？
初中数学 七年级(上册)
5.1 丰富的图形世界
沭阳如东实验学校 初一数学组
自主预习：
1.举例说出生活中 象；生活中
等都给我们以平面的形 等都给我们以曲面的形象。
2.几个概念：
（1）棱柱、棱锥中
叫做棱；
（2）
叫做棱柱的顶点；
（3）
叫做棱锥的顶点。
3.棱柱的侧棱长
，棱柱的上、下底面
是
，直棱柱的侧面都是
。
4.棱锥的侧面都是
。
5.图形是由
组成。
目标展示：
1．经历从现实世界中抽象出几何图形 的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2．认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正 方体、长方体与球等立体图形。掌握 棱柱、棱锥的基本特征。
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
合作探究：
探究一：认识几何体
检测反馈：
1.图形是由＿点＿、 ＿线＿、 ＿面＿ 构成的.
2.棱柱、棱锥中,任何相邻两个面的交线叫 做 ＿棱＿ 其中,相邻两个侧面的交线叫做＿侧＿棱＿ .
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的＿顶＿点＿＿ .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的 顶＿点＿＿ . 棱锥的侧面都是 ＿三＿角＿形＿.
5.棱柱的侧棱长＿相＿等＿＿；
个性展示：
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(1)如图所示的棱柱中,顶点有_1_2__个;棱有1_8__条,其中 侧棱有__6__条,底边有_1_2__条.
(2)如图所示的棱锥中,顶点有__1__个;棱有1_0__条,其中 侧棱有__5__条,底边有_5___条.
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(3)如图所示的棱柱的侧面是什么图形？
答:直棱柱的侧面都是长方形
(4)如图所示的棱锥的侧面是什么图形？
答:棱锥的侧面都是三角形
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(5)棱柱的上下底面有怎样关系？
答:棱柱的上下底面是相同的多边形,并且
互相平行
(6)棱柱的各侧棱有怎样关系呢？
答:平行且相等
棱柱的上、下底面是＿相＿同＿＿的多边形
；
长方形
直棱柱的侧面都是＿＿＿＿.
6.下列说法正确的有
(C )
①棱柱的棱长都相等;
②棱柱的侧棱都互相平行;
③棱锥的侧棱长都相等;
④棱锥只有一个顶点,而棱柱有多个顶点
⑤棱锥的侧面是三角形,棱柱的侧面是长方形
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
7、将下图正方体切去一小块，它们各有多 少个面？多少条棱？多少个顶点？