四川省自贡市实验小学五年级数学上册 3 小数除法 第6课时 循环小数导学案 新人教版

第6课时循环小数
么不同？
②循环小数属于有限小数还是无限小数？
③无限小数都是循环小数吗？关问题。

留三位小数）
100÷54=1.8
•
51
•
≈1.852（米）
答案：这名运动员平均每秒游1.852
米。

三、巩固练习。

（7分
钟）
1.完成教材第34页“做一
做”。

2.完成教材第37页第7题。

1.学生独立完成练
习题，汇报后集体订
正。

2.学生独立完成，
汇报后集体订正。

教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。

（3分
钟）
1.通过今天的学习，你有什
么收获？
2.布置作业。

1.交流自己本节课
的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板
书
六、教学反
思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。

教师点评和总结：
2。

2、5、3的倍数的特征
第1课时 2、5的倍数的特征
▷教学内容
教科书P9例1，完成教科书P9“做一做〞和P11“练习三"中第1、2题。

▷教学目标
1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征,能准确判断2、5的倍数,促进数感的开展.
2。

了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数.
3.通过观察、比拟、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣.
▷教学重点
掌握2、5的倍数的特征.
▷教学难点
正确判断一个数是不是2或5的倍数。

▷教学准备
课件,每名学生一张百数表。

▷教学过程
一、复习旧知识,设疑导入
1。

复习回忆。

师：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说一说什么叫因数,什么叫倍数?
师：关于倍数，你还知道什么知识？能举例说说吗？
【学情预设】大多数学生能结合前面所学的知识,举例表述倍数和因数的意义，并能说出找一个数的因数和倍数的方法,知道一个数的因数和倍数的特征。

【设计意图】通过复习让学生用语言表述因数和倍数的概念，并举出具体的例子，帮
助学生重点回忆找一个数的倍数的方法，为本节课的知识作铺垫。

2.设疑导入。

师:同学们说了这么多的关于倍数的知识，真棒!关于倍数的知识，我还知道很多，不
信的话，你们可以考考我。

你随便说一个自然数，我都能快速判断它是不是2或5的倍数.
学生报数,教师快速说出是不是2或5的倍数，同时让学生运用除法知识进行验证.
师：老师厉害吧！你们想知道老师为什么不计算就能快速判断出来吗？〔想〕学了今
天的知识，你们就知道其中的秘密了。

〔板书课题:2、5的倍数的特征〕
【设计意图】创设学生考教师的游戏情境，调动学生学习的积极性；教师快速又准确
地进行判断，激发学生的好奇心和探究欲望.
二、探索5的倍数的特征
1。

课件出示教科书P9例1.
◎教学笔记
【教学提示】
学生随便报数时，教师可以说：“报大一点的，再报大一点的。

〞调动学生的学习积极性。

师：请同学们拿出课前准备好的百数表，在这些数中找出5的倍数，把它们圈起来.学生自主活动，找出5的倍数圈起来.
2。

集中展示,交流汇报。

展示学生的作品。

师：大家仔细观察××同学圈的，有不同的意见吗？
【学情预设】学生不一定都能很完整地将5的倍数都圈出来,教师以其中一份作品为例，跟同学们一起补充完整.
师：现在都圈出来了吧？你们有什么发现呢？
【学情预设】有的同学发现圈起来的数都在同一列，即第5列和第10列，有的同学发现圈起来的数个位数字都是0或5.
3.由具体到抽象，理解5的倍数的特征.
〔1〕举例验证,观察发现。

师:我们观察发现的5的倍数，个位上的数字都是0或者5。

100以内的数是这样的,其他数也是这样的吗?
师:请同学们同桌合作，举出一些更大的、个位上的数字是0或5的数，看它们是不是5的倍数。

【学情预设】同学们举出三位数、四位数或更大的数,用除法验证是不是5的倍数。

师：验证了吗?你举出的是什么数?是不是5的倍数？
〔2〕归纳5的倍数的特征。

师：我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的倍数，怎样的数才是5的倍数呢?
在学生充分交流的根底上，归纳:个位上是0或5的数都是5的倍数。

〔课件呈现并板书)
【设计意图】借助百数表,让学生通过找一找、圈一圈、议一议等活动,发现5的倍数的特征。

同时让学生体验合情推理的一般过程,即仅仅通过100以内的数还不够,可以通过举例来验证规律,当所有非零的数都符合这一特征时，就可以概括出根本的特征，完善学生的认知.
三、探索2的倍数的特征
1.猜测.
师:根据5的倍数的特征，猜测一下，什么样的数会是2的倍数呢？
【学情预设】预设1：由5的倍数的特征，学生可能会猜测个位数字是0和2的整数是2的倍数。

◎教学笔记
【教学提示】
此处是本节课的重点，可以鼓励学生举出个位数字是5或是0的五位数、六位数等不同的数进行验证。

【教学提示】
针对学生的各种猜测，教师不要急于肯定或否认，让学生说说自己猜测的依据，培养学生的思维品质。

……
【设计意图】通过猜测，培养学生的思考、类推能力。

2.验证.
〔1〕借助百数表观察验证.
师:大家的猜测都很有道理，到底是否正确呢?继续来观察百数表，将表中2的倍数涂上红色。

〔2〕课件出示百数表。

〔3〕学生在自己的百数表上给2的倍数涂上红色。

【学情预设】根据在百数表中找5的倍数的经验，学生能很快在百数表中涂出2的倍数.
【设计意图】让学生找一找、涂一涂,初步发现2的倍数的特征。

〔4〕交流比拟，发现2的倍数的特征。

师：谁来说说，你涂的数中，哪些数是2的倍数？
学生汇报，课件将个位是0、2、4、6、8的数变红。

师：观察2的倍数的特征，跟你刚刚的猜测一致吗?
【学情预设】预设1：涂色的数与自己的猜测不一致，通过涂色丰富了对2的倍数的特征的认识。

预设2:涂色的数与自己的猜测一致，鼓励学生的学习自信心。

3.归纳2的倍数的特征。

师：2的倍数到底有什么特征呢？可以像刚刚探究5的倍数的特征一样，举出更大的数，验证你的发现。

【学情预设】通过猜测、涂色、小组交流、全班汇报、课件演示，学生完全能归纳出2的倍数的特征。

也许学生表述的语言不是很标准、全面，只要学生的表达合理就要给予肯定.
在学生归纳的根底上，教师板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(课件同时展示〕
【设计意图】放手让学生自主探索,小组交流，既可以让全体学生参与其中，培养学生的合作能力，也让学生在活动中体验、感悟2的倍数的特征,理解更深刻.
四、做一做，加深理解
1。

课件出示教科书P9“做一做〞。

学生独立完成教科书P9“做一做〞.
师:知道了2和5的倍数的特征,你们会判断一个数是不是2或5的倍数吗？〔会〕做一做教科书上P9的“做一做〞。

2。

评价反应。

学生汇报，课件显示答案。

3.发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。

师：做完这道题你发现了什么？
学生观察发现:个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

〔课件呈现并板书〕
4.解疑释惑.
师:现在明白了老师为什么不计算就能很快判断出一个数是不是2或5的倍数了吧?
【设计意图】运用2、5的倍数的特征解决问题,既稳固2、5的倍数的特征,又通过直观渗透2和5的公倍数的特征。

五、认识奇数和偶数
1。

学生自学教科书P9.
师:我们认识了2、5的倍数的特征，请将教科书P9的空填完，并认真读一读例1。

◎教学笔记
【教学提示】
对于2的倍数的特征，主要是建立感性认知，所以要让学生观察、交流、比拟，在具体的活动中感知。

2。

自学情况反应.
师：从教科书中，你学到了些什么？
【学情预设】知道了2、5的倍数的特征,还知道了什么是偶数和奇数。

师：谁来说说什么是偶数?什么是奇数?
学生用自己的话表述偶数和奇数.
师:偶数就是我们以前所说的“双数〞，奇数就是我们以前所说的“单数〞.
师小结：整数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

〔板书〕
3.判断、举例，理解奇数和偶数的概念。

(1〕让学生举出几个偶数、几个奇数。

(2〕教师说几个数，请学生迅速判断它是偶数还是奇数.
【设计意图】偶数和奇数的概念是约定俗成的，不存在要自主探究,只要学生知道就行。

而在低年级的时候，学生已经知道了双数和单数,所以在这里让学生通过自学的方式认识偶数和奇数,沟通新旧知识的联系,通过举例、判断加深对偶数和奇数的理解，比教师直接告诉学生效果要好.
六、即时演练,反应评价
1。

课件出示教科书P11“练习三〞第1题。

(1)学生自主读题,厘清题意。

〔2〕要求学生用两种不同的符号在教科书上标出奇数和偶数。

〔3〕交流哪些是奇数，哪些是偶数.
学生交流后,课件呈现正确结果.
【学情预设】此题是对奇数和偶数概念的稳固，学生都能比拟轻松地解答。

【设计意图】稳固理解奇数、偶数的含义，能正确判断一个自然数是奇数还是偶数.
2。

课件出示教科书P11“练习三〞第2题.
〔1)学生独立在教科书上完成.
(2〕汇报交流，课件呈现完整答案。

当学生说出答案后,教师追问：你怎么想的?为什么？
【学情预设】〔1〕5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,两位数的最高位不能为0，所以这个数只能是55.教师可以追问：50行吗?为什么？(2〕既是2的倍数又是5的倍数，这个数的个位数字只能是0。

(3〕2的倍数和5的倍数都有很多,既是2的倍数，又是5的倍数,这个三位数个位数字一定是0，要使它最小,百位和十位上的数应该尽可能小，那就是100。

3.课件出示习题。

〔1〕学生独立思考每个说法是否正确，并说明为什么.
〔2〕师生共同讨论，交流想法.
◎教学笔记
【教学提示】
教学提示要关注结果，更要关注学生的思维过程。

【设计意图】通过辨析，厘清各知识点之间的关系，加深对奇数、偶数、2的倍数的
◎教学笔记特征、5的倍数的特征的理解。

七、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生整理本节课的知识，课件完整地呈现本节课的核心要点.
▷板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0，2，4,6，8的数都是2的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

整数中,是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数.0也是偶数.
▷教学反思
本节课中,先根据观察，发现2、5的倍数的特征，再根据特征,判断一个数是不是2、
5的倍数，奇数和偶数的认识也是如此.有利于培养学生的说理能力与习惯，所以在教学中
涉及解决问题，都是尽可能让学生不仅说是什么，还要说为什么，怎么想的。

这也导致本
节课的时间很紧张,今后在交流时，要注意引导学生说不同的想法,想法相同的就不重复，
节省教学时间，提升教学效率.
▷作业设计
三、按要求写数。

1。

□□两个数位上的数相同，并且是奇数。

2。

8□既是2的倍数,又是5的倍数。

3。

□□是5的倍数中最大的两位数.
4。

□□□既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。

四、用三张数字卡片组成三位数。

1。

偶数有:_______________________________________________________________。

2。

奇数有:_______________________________________________________________。

3。

是5的倍数的有：_______________________________________________________.
4。

同时是2和5的倍数的有：
_______________________________________________。

参考答案
三、1。

7 7〔答案不唯一〕 2。

0 3。

9 5 4。

9 9 0
四、1。

250,520，502
2.205
3.250,520,205
4.250，520
5.1 用字母表示数（3）
学习内容：教材P74例3，练习二十一第6题。

课型：新授课
学习目标：
1．让学生能用字母表示学过的图形计算公式，能掌握两个、三个相同字母相乘简单的
写法及读法。

2．通过回忆.比较.讨论等活动，理解一个数自乘二、三次简便的读法和写法。

3．感受用字母表示数在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括
能力。

学习重点：用字母表示图形计算公式。

学习难点：正确地区别ɑ2和2ɑ，ɑ3和3ɑ的意义。

教学准备：多媒体
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1. 用含字母的式子表示下列各式。

（1）长是ɑ，宽是长的2倍（2）x和y和的4倍
（3)2个ɑ相加（4）m与n积的一半
2. 说一说下面图形的周长和面积公式
长方形的周长=__________________ 正方形的周长= _______________
长方形的面积=___________________ 正方形的面积= _________________ 平形四边形的面积= ___________ 三角形的面积=____________________ 梯形的面积= _____________ 长方体的表面积= ___________________ 新课先知
仔细阅读P74，回答下面的问题。

1．正方体的底面积= _____________________ （用文字表示）
2．正方体的体积=_____________________ (用文字表示）
3．如果用S表示正方体的底面积，用V表示正方体的体积，用ɑ表示正方体的棱长，
那么正方体的底面积用字母表示为S=________，正方体的体积用字母表示为
V=_________。

4．ɑ·ɑ表示（），可以写成（），读作
（）。

5．ɑ·ɑ·ɑ表示（），可以写成（），读作
（）或（）。

6．我发现：通常我们用字母（）表示面积，用字母（）表示周长，用字
母（）表示体积，用字母（）表示高，用字母（）、（）表示长和
宽。

周长C 面积S 体积V
正方形(边长a）C=4a
长方形（长a、宽b)
平行四边形(底a、高
h）
三角形(底a、高h）
梯形（上底a、下底b
高h)
2㎝ 2㎝ 3㎝ 用字母表示公式
长方体（长a 、宽b 、高h )
底面积S=
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自学检测
1.先写出字母公式，再计算。

（1）
(2)
(3) 交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．说说正方体的底面积和体积的计算公式？
2．我们通常用哪个字母来表示体积、面积、周长、长、宽？ 3．你能用字母表示学过的一些公式吗？（结合例3和试一试）
4．ɑ2和2ɑ，ɑ3和3ɑ一样吗？ɑ等于什么时， ɑ2和2ɑ相等？什么情况下ɑ2
大于2ɑ，什
么情况下ɑ2
小于2ɑ？ 分层训练
（一）课堂达标
1
2．如果小强每月的收入用ɑ表示，支出b 用表示，结余用c 表示，那么c =( )
55㎝ S=
C=
3dm 2dm C=
S=
V= ɑ×3 b×b ɑ＋ɑ ɑ×ɑ×ɑ b 2 ɑ3 3ɑ 2ɑ 表示方法：通常我们用字母V 表示体积，S 表示面积，C 表示
ɑ2表示两个ɑ相乘
ɑ3表示三个ɑ相乘
11 b =( ) ɑ= ( ) (教材76页第6题）
３．看图填空。

（二）拓展延伸
一个三位数，百位上的数是 x ，十位上的数是y ,个位上的数是z ，这个三位数是多少？
总结提炼
１．我们通常用V 表示体积，用S 表示面积，用C 表示周长，用a 表示长，b 表示宽。

２．ɑ·ɑ=ɑ2 ɑ·ɑ·ɑ= ɑ3
ｂ ɑ ɑ。