辽宁省大连市数学八年级下学期期末考试试卷

辽宁省大连市数学八年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2014·贺州) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 等腰梯形
B . 平行四边形
C . 正方形
D . 正五边形
2. （2分） (2019八下·奉化期末) 下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）
A . 正三角形和正方形
B . 正三角形和正六边形
C . 正方形和正八边形
D . 正五边形和正方形
3. （2分） (2017七下·滦南期末) 多项式的公因式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）.
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·金华模拟) 一个长为2，宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中，所需平移的距离最短的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 70°
7. （2分） (2017八下·遂宁期末) 如果，那么的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·呼伦贝尔) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A . 14
B . 12
C . 12或14
D . 以上都不对
10. （2分） (2020八下·淮滨期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；
④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020八下·江阴期中) 当x＝________时，分式的值为0.
12. （2分）(2017·玉林) 分解因式：a3﹣ab2=________．
13. （1分） (2017八上·淮安开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为________．
14. （1分） (2017八上·罗庄期末) 若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，则（﹣）÷ 的值是________．
15. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝________，∠C＝________.
16. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．
三、综合题 (共9题；共66分)
17. （5分） (2019七下·吴江期末) 因式分解:
（1）
（2） .
18. （5分） (2020七下·原州期末) 解不等式组： .
19. （5分） (2020八下·海沧期末) 解方程：．
20. （11分） (2018九下·厦门开学考) 如图，中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转，点P旋转后的对应点为．
（1）画出旋转后的三角形；
（2）连接，若，求的度数；
21. （5分）(2019·永州) 先化简，再求值：，其中a＝2．
22. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．
求证：BE⊥AC．
23. （10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2 ，四个正方形的面积和为58cm2 ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
24. （10分）某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．
（1）求修这段路计划用多少天？
（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？
25. （10分）(2020·如皋模拟)
（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
① 的值为；
②∠AMB的度数为．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共9题；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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