福建省龙岩市上杭县2024届高三上学期12月月考试题 物理含解析

上杭2023-2024学年度高三物理12月月考卷（答案在最后）
考试时间：75分钟
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每空4分，共16分）
1.质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v-t 图象如图．则下列判断正确的是()
A.t 0时刻甲物体的加速度小于乙物体的加速度
B.t 0时刻甲、乙两物体动量不相同
C.0~t 0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同
D.0~t 0时间内，甲物体克服阻力做的功比乙的少
2.丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与国画、油画等其它艺术作品相婉美。

丝网版画在显影时需要用高压水枪冲洗，直至优美画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20m /s ，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到水的冲击力为（）
A.5210N ⨯
B.5410N ⨯
C.5610N ⨯
D.5810N
⨯3.如图甲所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别为10t =时刻和2t 时刻的波形图，P 、Q 分别是平衡位置为1 1.0m x =和2 4.0m x =的两质点。

如图乙所示为质点Q 的振动图像，则（）
A.波沿x 轴负方向传播
B.波的传播速度为20m /s
C.2t 时刻可能为0.35s
D.质点P 的振动方程为310sin 10cm 4y t ππ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
4.如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC P ，为三角形的中心，当AB AC 、棒所带电荷量均为q BC +，棒带电荷量为2q -时，P 点的电场强度大小为E ，现将BC 棒取走，AB AC 、棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为（
）A.3E B.2E
C.E
D.2E
二、双选题（每空6分，共24分）
5.如图所示，相互接触的A ，B 两物块放在光滑的水平面上，质量分别为1m 和2m ，且12m m <。

现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。

设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为N F ，则（
）
A.物块AB 的加速度为
2F m B.物块AB 的加速度为12
2F
m m +
C.2112
()N m m F F m m -=+D.212N m F F m m =
+6.带电球体的半径为R ，以球心为原点O 建立坐标轴x ，轴上各点电势φ随x 变化如图所示，下列说法正确的是（
）
A .
球体带负电荷B.球心处电场强度最大
C .
A 、
B 两点电势相同，电场强度不相同D.一带负电的试探电荷在B 点的电势能比在
C 点电势能的小
7.甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。

以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a ）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b ）所示。

则（
）
A.甲车在4s 时加速度的方向发生改变
B.乙车在2s =t 和6s t =时的速度相同
C.26s 内，甲、乙两车的位移相同
D.8s t =时，甲、乙两车的动能相同
8.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，
整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是
A.当23Kg L
ω>时，A 、B 相对于转盘会滑动B.当2Kg L ω>
C.ω223Kg Kg L L
ω<<B 所受摩擦力变大D.ω在
223Kg Kg L L ω<<A 所受摩擦力不变三、填空题（共9分）
9.为了探测X 星球，
载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。

随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2。

万有引力常数为G ，则X 星球的质量为___________；登陆舱在r 1与r 2轨道上运动的速度大小之比为___________。

10.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。

现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中：
（1）手对细线的拉力F ______（选填“增大”、“不变”、“减小”）；
（2）圆环对小球的弹力F N ______（选填“增大”、“不变”、“减小”）。

11.水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小F f 与汽车行驶的速率成正比．若汽车保持功率不变，速率变为原来的2倍，则汽车的牵引力变为原来的_________倍；若汽车匀加速行驶，速率变为原来的2倍，则汽车的功率_________（选填“大于”“小于”或“等于”）原来的4倍．
四、实验题（共12分）
12.某实验小组组装了如图甲所示的实验装置来完成验证动量守恒定律的实验。

在小车P 的前端粘有橡皮泥，推动小车P 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车Q 相碰并粘在一起，继续做匀速运动，已知打
点计时器所接电源的频率为50Hz 。

（1）下列说法正确的是__________。

A ．实验时小车的速度越大越好
B ．安装好实验装置之后必须抬起长木板平衡摩擦力
C ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
（2）若打出的一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距10.2cm AB =、21.6cm BC =、15.4cm CD =、
9.6cm DE =，A 点为小车P 的起点，应选__________段来计算P 和Q 碰后的共同速度。

（选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”）
（3）已测得小车P 的质量为0.5kg ，小车Q 的质量为0.6kg ，由以上测量结果可得系统碰前总动量为__________kg m/s ⋅，碰后总动量为__________kg m/s ⋅。

（计算结果均保留三位有效数字）该实验结论：____________________。

13.在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，
（1）那么摆球直径为________cm 。

（2）如果测定了若干次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是________s 。

（3）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g 值偏大，可能的原因是（
）
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.开始计时时，秒表过迟按下
C.实验中误将50次全振动数为49次
D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
（4）某同学测出不同摆长时对应的周期T ，作出2~T L 图线，如图所示，再利用图线上任两点A 、B 的坐标()11,x y 、()
22,x y ，可求得g =________；若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g 值和真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

五、解答题（11分+12分+16分，共39分）
14.在x 轴上沿正方向传播的简谐波，在t =0时刻的部分波形如图所示，此时该波刚好传播到x 轴上坐标为（5，0）的点，质点振动的振幅为12cm 。

P 、Q 两质点的平衡位置坐标分别为（7，0）和（17，0），已知t =1.8s 时，P 质点第二次出现在波峰。

（1）这列波的传播速度是多少；
（2）从t =0时刻起，经过多长时间Q 质点第一次出现在波峰；
（3）到Q 质点第一次出现在波峰时，P 质点通过的路程为多少。

15.如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M =1.0kg ，长度L =1.0m 。

在木板的最左端有一个小铁块（可视为质点），质量m =1.0kg 。

小铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30，开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F ，g 取10m/s 2，求：
（1）拉力F 至少多大才能将木板抽出；
（2）若F =8N 将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功。

16.为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。

水平直轨道AB 、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为0.4m R =的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。

质量为3m 的滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系数100N/m k =的轻质弹簧连接，
静置于轨道FG 上。

现有质量0.12kg m =的滑块a 以初速度0/s v =从D 处进入，经DEF 管道后，与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。

已知传送带长0.8m L =，以2m /s v =的速率顺时针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数0.5μ=，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能2p 12
E kx =（x 为形变量）。

（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小v F 和所受支持力大小F N ；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度1m /s B v =，求滑块a 、b 碰撞过程中损失的机械能E ∆；（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x ∆。

上杭2023-2024学年度高三物理12月月考卷
考试时间：75分钟
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每空4分，共16分）
1.质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v-t图象如图．则下列判断正确的是()
A.t0时刻甲物体的加速度小于乙物体的加速度
B.t0时刻甲、乙两物体动量不相同
C.0~t0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同
D.0~t0时间内，甲物体克服阻力做的功比乙的少
【答案】D
【解析】
【分析】根据图线的斜率比较出加速度的大小，根据图线与时间轴所围成的面积比较位移的大小，根据重力做功的大小判断重力势能的变化．
【详解】A项：由v-t图线的斜率表示加速度，可知t0时刻，甲物体的加速度大于乙的加速度，故A错误；B项：由图可知，甲、乙两物体在t0时速度相同，由公式P=mv可知，此时两物体的动量相同，故B错误；C项：根据v-t图线与时间轴所围成的面积表示位移，知0～t0时间内，乙下落的位移大于甲下落的位移，则乙重力做的功较多，所以乙物体重力势能的变化量大，故C错误；
D项：0～t0时间内，根据动能定理可知，甲、乙合外力做功相等，而甲重力做的功少，所以甲物体克服阻力做的功比乙物体少，故D正确．
故应选：D．
【点睛】本题要求同学们能根据v-t图象得出有效信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．运用动能定理分析变力做功的大小．
2.丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与国画、油画等其它艺术作品相婉美。

丝网版画在显影时
需要用高压水枪冲洗，直至优美画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20m /s ，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到水的冲击力为（）
A.5210N
⨯ B.5410N ⨯ C.5610N ⨯ D.5810N
⨯【答案】B
【解析】【详解】设出水时间为t ，水枪的喷口的横截面积为S ，对画表面的冲击力为F ，水枪喷出水的速度为v ，则在t 时间内喷出水的质量为
m V Svt
ρρ==以这部分水位研究对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得
0Ft mv
-=-2
mv Svtv F Sv t t
ρρ===由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽略不计，则所受到水的冲击力约为()233510/m 20m /s 410N
F kg =⨯=⨯故选B 。

3.如图甲所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别为10t =时刻和2t 时刻的波形图，P 、Q 分别是平衡位置为1 1.0m x =和2
4.0m x =的两质点。

如图乙所示为质点Q 的振动图像，则（）
A.波沿x 轴负方向传播
B.波的传播速度为20m /s
C.2t 时刻可能为0.35s
D.质点P 的振动方程为310sin 10cm 4y t ππ⎛⎫=+
⎪⎝⎭
【答案】D
【解析】【详解】A ．由图乙可知，10t =时刻，质点Q 向上运动，根据平移法知，波沿x 轴正方向传播，A 错误；B ．由图甲知波长8m λ=，由图乙知周期0.2s T =，由
v T λ=
得波的传播速度40m /s v =，故B 错误；
C ．由图甲得，从1t 时刻到2t 时刻，经过时间()0.050.20,1,2,4
T t nT n n ∆=+=+=⋯，所以2t 时刻不可能为0.35s ，C 错误；
D ．质点P 做简谐运动的位移表达式为2sin y A t T πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
由图甲得10cm A =，0t =时
sin
4
y A π==且向y 轴负方向运动，解得310sin 10cm 4y t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭
故D 正确。

故选D 。

4.如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC P ，为三角形的中心，当AB AC 、棒所带电荷量均为q BC +，棒带电荷量为2q -时，P 点的电场强度大小为E ，现将BC 棒取走，AB AC 、棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为（）
A.
3
E B.
2
E C.E D.2E
【答案】A 【解析】
【详解】AB 、AC 棒带电完全相同，在P 点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒都关于过P 点的轴对称，因此两个带电棒在P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P 点斜向下，又两个电场方向互成120°角，则AB 棒和AC 棒在P 点产生的合电场强度大小等于AB 棒在P 点产生的电场强度大小。

BC 棒在P 点产生的电场强度是AB 棒和AC 棒在P 点产生的合电场强度的2倍，因P 点的合电场强度大小为E ，所以BC 棒在P 点产生的电场强度为23E ，若取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为1
3
E 。

故选A 。

二、双选题（每空6分，共24分）
5.如图所示，相互接触的A ，B 两物块放在光滑的水平面上，质量分别为1m 和2m ，且12m m <。

现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。

设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为N F ，则（
）
A.物块AB 的加速度为2F
m B.物块AB 的加速度为12
2F m m +C.2112()
N m m F F
m m -=
+D.2
12
N m F F
m m =
+【答案】BC
【解析】
【详解】AB ．由于没有摩擦力，且12m m <，故两者会一起运动，对整体由牛顿第二定律，
122()F m m a
=+解得
12
2F a m m =
+故A 错误，B 正确；CD ．对B ，
2N F F m a
+=得
2112
()
N m m F F
m m -=
+故C 正确，D 错误。

故选BC 。

6.带电球体的半径为R ，以球心为原点O 建立坐标轴x ，轴上各点电势φ随x 变化如图所示，下列说法正确的是（
）
A.球体带负电荷
B.球心处电场强度最大
C.A 、B 两点电势相同，电场强度不相同
D.一带负电的试探电荷在B 点的电势能比在C 点电势能的小【答案】AC 【解析】
【详解】A ．由图可知离带电球体越远，电势越高，可知电场方向由远处指向球体，所以球体带负电，A 正确；
B ．由图知球体是等势体，内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，B 错误；
C ．A 、B 两点电势相同，电场强度大小相等，方向不同，C 正确；
D ．B 点的电势比C 点电势小，由p
E q ϕ=可知带负电的试探电荷在B 点的电势能比在C 点电势能的大，D
错误。

故选AC 。

7.甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。

以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a ）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b ）所示。

则（
）
A.甲车在4s 时加速度的方向发生改变
B.乙车在2s =t 和6s t =时的速度相同
C.26s 内，甲、乙两车的位移相同
D.8s t =时，甲、乙两车的动能相同
【答案】BD 【解析】
【详解】A ．由甲车的v t -图像知，在26s 内斜率不变，则在4s 时加速度大小、方向均不变，故A 错误；B ．乙车在0 2s 内由动量定理有
22
I mv =乙车在0 6s 内根据动量定理有
66
I mv =根据图（b ）乙车所受合外力—时间图像，图线与t 轴的面积表示冲量可得
22N s I =⋅，62N s
I =⋅则可知乙车在2s =t 和6s t =时的速度相同，故B 正确；
C ．
根据图（a ）可知，26s 内甲车的位移为0；根据图（b ）可知，26s 内乙车一直向正方向运动，则26s 内，甲、乙两车的位移不同，故C 错误；
D ．根据图（a ）可知，8s t =时甲车的速度为0，则8s t =时，甲车的动能为0；乙车在08s 内根据动量定理有
88I mv =，80
I =
可知8s t =时乙车的速度为0，则8s t =时，乙车的动能为0，故D 正确。

故选BD 。

8.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是
A.当ω>
时，A 、B 相对于转盘会滑动
B.当ω>
C.ωω<<
B 所受摩擦力变大
D.ω在
ω<<
A 所受摩擦力不变【答案】A
B 【解析】【分析】
【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B 先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A 的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。

A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 相对于转盘会滑动，对A 有
2
kmg T mL ω-=对B 有
2
2T kmg m L ω+=⋅解得
ω=
当ω>
时，A 、B 相对于转盘会滑动，A 正确；
B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
2
2kmg m L ω=⋅
解得
ω=
知ω>
B 正确；C
．角速度0ω<<，B 所受的摩擦力变大，ω
ω<<
B 所受摩擦力不变，
C 错误；
D ．当ω
ω<<
范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，D 错误。

故选AB 。

三、填空题（共9分）
9.为了探测X 星球，
载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。

随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2。

万有引力常数为G ，则X 星球的质量为___________；登陆舱在r 1与r 2轨道上运动的速度大小之比为___________。

【答案】①.
2312
14r GT π②
.
【解析】
【详解】[1]研究载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力有
2111
2211
4r T Mm G m r π=得
2312
14r M GT π=
[2]根据万有引力提供向心力有
22Mm v G m r r
=
得
v =
登陆舱在r 1与r 2
轨道上运动的速度大小之比为
12v v =10.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m 的小球套在圆环上，一
根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。

现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中：
（1）手对细线的拉力F ______（选填“增大”、“不变”、“减小”）；（2）圆环对小球的弹力F N ______（选填“增大”、“不变”、“减小”）。

【答案】①.减小
②.不变
【解析】
【详解】（1）（2）[1][2]
细线拉着小球缓慢上移，所以小球受力平衡，对小球受力分析如图
根据几何三角形相似关系
N F G F OB OA AB
==在缓慢上移的过程中
OA =OB =R
则F N 保持不变，在上移过程中AB 长度逐渐减小，则F 减小。

11.水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小F f 与汽车行驶的速率成正比．若汽车保持功率不变，速率变为原来的2倍，则汽车的牵引力变为原来的_________倍；若汽车匀加速行驶，速率变为原来的2倍，则汽车的功率_________（选填“大于”“小于”或“等于”）原来的4倍．【答案】①.0.5
②.小于
【解析】
【分析】当功率一定时，根据P=Fv 判断牵引力的变化；当加速度一定时，根据牛顿第二定律判断牵引力的变化，根据P=Fv 判断功率的变化．
【详解】速率变为原来的2倍，汽车的功率不变，根据P=Fv 可知汽车的牵引力变为原来的0.5倍；若汽车匀加速行驶，速率变为原来的2倍，则阻力f 变为原来的2倍，由F=ma+f 可知F 小于原来的2倍，根据P=Fv ，则汽车的功率小于原来的4倍．
四、实验题（共12分）
12.某实验小组组装了如图甲所示的实验装置来完成验证动量守恒定律的实验。

在小车P 的前端粘有橡皮泥，推动小车P 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车Q 相碰并粘在一起，继续做匀速运动，已知打点计时器所接电源的频率为50Hz 。

（1）下列说法正确的是__________。

A ．实验时小车的速度越大越好
B ．安装好实验装置之后必须抬起长木板平衡摩擦力
C ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
（2）若打出的一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距10.2cm AB =、21.6cm BC =、15.4cm CD =、9.6cm DE =，A 点为小车P 的起点，应选__________段来计算P 和Q 碰后的共同速度。

（选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”）
（3）已测得小车P 的质量为0.5kg ，小车Q 的质量为0.6kg ，由以上测量结果可得系统碰前总动量为__________kg m/s ⋅，碰后总动量为__________kg m/s ⋅。

（计算结果均保留三位有效数字）该实验结论：____________________。

【答案】①.B ②.DE ③.1.08④.1.06⑤.在误差允许的范围内，系统的动量守恒
【解析】
【详解】（1）[1]A ．实验时，若小车运动的速度过大，打点计时器在纸带上打出的点太少，不利于测量，故A 错误；
B ．为保证碰撞前后小车做匀速直线运动且碰撞过程中动量守恒，实验中需要平衡摩擦力，故B 正确；
C ．打点计时器使用过程中应先接通打点计时器的电源，后释放小车，故C 错误。

故选B 。

（2）[2]从纸带上的点迹和数据看到，AB 段小车P 处于加速阶段，BC 段小车P 处于匀速运动状态，CD 段表示小车P 与小车Q 处于碰撞缓冲阶段，DE 段表示小车P 、Q 碰后一起做匀速直线运动，故选BC 段来计算P 的碰前速度，选DE 段来计算P 和Q 碰后的共同速度。

（3）[3]根据纸带可计算小车P 碰前的速度
2
021.610m/s 2.16m/s
550.02
BC x v T -⨯===⨯碰前的总动量
0 1.08kg m/s
P p m v ==⋅前[4]两车碰撞后的速度
2
19.610m/s 0.96m/s
550.02
DE x v T -⨯===⨯碰撞后的总动量
1() 1.06kg m/s
P Q p m m v =+≈⋅后[5]据此得出结论：在误差允许的范围内，系统动量守恒。

13.在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，
（1）那么摆球直径为________cm 。

（2）如果测定了若干次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是________s 。

（3）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g 值偏大，可能的原因是（）
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.开始计时时，秒表过迟按下
C.实验中误将50次全振动数为49次
D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
（4）某同学测出不同摆长时对应的周期T ，作出2~T L 图线，如图所示，再利用图线上任两点A 、B 的坐标()11,x y 、()
22,x y ，可求得g =________；若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g 值和真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】①.1.240②.100.3③.AB##BA
④.
22121
()
4x x y y π--⑤.不变
【解析】
【详解】（1）[1]摆球直径为
12mm 80.05mm 12.40mm=1.240cm
d =+⨯=（2）[2]秒表读数是
60s 40.3s 100.3s
t =+=（3）[3]
单摆周期公式为
2T =重力加速度为
224g L
T
π=A ．测摆线长时摆线拉得过紧，测得的摆长偏大，测得的重力加速度偏大，故A 符合要求；B ．开始计时时，秒表过迟按下，测得的周期偏小，测得的重力加速度偏大，故B 符合要求；C ．实验中误将50次全振动数为49次，测得的周期偏大，测得的重力加速度偏小，故C 不符合要求；
D ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得摆长比实际值偏小，测得的重力加速度偏小，故D 不符合要求。

故选AB 。

（4）[4]
单摆周期公式为
2T =整理得
2
2
4T L
g
π=图象斜率为
22121
4y x k y g x π-=
-=可得
22121
(4)x x g y y π-=
-[5]
该同学测摆长时漏加了小球半径，有
2T =整理得
222
44r T L g g
ππ=+
可知图象斜率不变，用上述方法算得的g 值和真实值相比不变。

五、解答题（11分+12分+16分，共39分）
14.在x 轴上沿正方向传播的简谐波，在t =0时刻的部分波形如图所示，此时该波刚好传播到x 轴上坐标为（5，0）的点，质点振动的振幅为12cm 。

P 、Q 两质点的平衡位置坐标分别为（7，0）和（17，0），已知t =1.8s 时，P 质点第二次出现在波峰。

（1）这列波的传播速度是多少；
（2）从t =0时刻起，经过多长时间Q 质点第一次出现在波峰；（3）到Q 质点第一次出现在波峰时，P 质点通过的路程为多少。

【答案】（1）5m/s ；（2）3s ；（3）156cm
【解析】
【详解】（1）由题图可知这列波的波长为
4m
λ=从t =0到t =1.8s 时间内，P 点第二次出现波峰，所以
94
t T ∆=解得
0.8s
T =所以这列波的传播速度大小为
5m/s v T
λ==（2）从t =0时刻起，第一个波峰传到到Q 点的距离为
15m
d =所以Q 点第一次出现波峰所经过的时间为
3s d t v
'=
=（3）波传播到P 点的时间为75s 0.4s t v
-''=
=当Q 点第一次出现波峰时，P 点振动的时间为132.6s 4t t t T '''∆=-==
所以P 点通过的路程为
13156cm
s A ==15.如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M =1.0kg ，长度L =1.0m 。

在木板的最左端有一个小铁块（可视为质点），质量m =1.0kg 。

小铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30，开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F ，g 取10m/s 2，求：
（1）拉力F 至少多大才能将木板抽出；
（2）若F =8N 将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功。

【答案】（1）6N ；（2）-7.5J ，4.5J
【解析】
【详解】（1）当小铁块与木板恰好发生相对滑动时，根据牛顿第二定律，对铁块有
mg ma
μ=对整体有
F M m a
=+()解得
6N
F =（2）当施加的外力大于6N 时，木板与铁块相对运动，对铁块，有
mg ma
μ=2112
x at =
对木板，有F mg Ma μ'
-=2212
x a t '=
根据两物体位移的关系有21x x L
-=解得
1s t =，1 1.5m x =，2 2.5m
x =根据功的定义式可知，摩擦力对小铁块做的功为
11 4.5J
W mg x μ=⋅=摩擦力对木板做的功为
227.5J
W mg x μ=-⋅=-16.为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。

水平直轨道AB 、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为0.4m R =的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。

质量为3m 的滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系数100N/m k =的轻质弹簧连接，静置于轨道FG 上。

现有质量0.12kg m =的滑块a 以初速度0221m /s v =从D 处进入，经DEF 管道后，
与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。

已知传送带长0.8m L =，以2m /s v =的速率顺时针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数0.5μ=，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能2p 12
E kx =（x 为形变量）。

（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小v F 和所受支持力大小F N ；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度1m /s B v =，求滑块a 、b 碰撞过程中损失的机械能E ∆；（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x ∆。

【答案】（1）10m/s ；31.2；（2）0；（3）0.2m
【解析】
【详解】（1）滑块a 从D 到F ，由能量关系
22011222
F mg R mv mv ⋅=
-在F 点2F N v F mg m R
-=解得
10m/s
F v =F N =31.2N
（2）滑块a 返回B 点时的速度v B =1m/s ，滑块a 一直在传送带上减速，加速度大小为
2
5m/s a g μ==根据
222B C v v aL
=-可得在C 点的速度
v C =3m/s
则滑块a 从碰撞后到到达C 点。