统计学检测题1-4参考答案及补充计算题

《统计学》测验（一）参考答案
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”。

每小题1分，共６分）
1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。

（×）
2、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。

（√）
３、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。

（×）４、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。

（×）
５、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（√）
６、为了保证总体中每一个单位在分组时不被遗漏，分组时应满足最小组的下限低于最小变量值、最大组的上限高于最大变量值这个条件。

( √ )
二、单项选择题（每小题1分，共14分）
1、对某市工业企业先按产品类别分组，再在此基础上按企业规模分组，这种分组形式叫做（ D ）。

A．简单分组 B．平行分组 C．再分组 D．复合分组
2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（B ）。

A、工业企业全部未安装设备
B、工业企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备
D、每一个工业
3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ C ）。

A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值
B、品质标志才有标志值
C、数量标志才有标志值
D、品质标志和数量标志都具有标志值
4、某地区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，据此分为八组形成闭式等距数列，各组的组距为(B )。

A．300 B．200 C．1600 D．100
5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B ）
A、标志和指标之间的关系是固定不变的
B、标志和指标之间的关系是可以变化的
C、标志和指标都是可以用数值表示的
D、只有指标才可以用数值表示
6、连续调查与不连续调查的划分依据是（B ）
A、调查的组织形式
B、调查登记的时间是否连续
C、调查单位包括的范围是否全面
D、调查资料的来源
7、某市工业企业2005年生产经营成果年报呈报时间规定在2006年1月31日，则调查期限为（B ）。

A、一日
B、一个月
C、一年
D、一年零一个月
8、调查时间的含义是（A ）。

A、调查资料所属的时间
B、进行调查的时间
C、调查工作期限
D、调查资料报送的时间
9、重点调查中重点单位是指（ A ）。

A、标志总量在总体中占有很大比重的单位
B、具有典型意义或代表性的单位
C、那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位
D、能用以推算总体标志总量的单位
10、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）
A、企业设备调查
B、人口普查
C、农村耕地调查
D、工业企业现状调查
11、企业按资产总额分组（ B ）
A.只能使用单项式分组
B.只能使用组距式分组
C.可以单项式分组,也可以用组距式分组
D.无法分组
12、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ A ）
A、重叠
B、相近
C、不等
13、次数分配数列是（D ）
A、按数量标志分组形成的数列
B、按品质标志分组形成的数列
C、按统计指标分组所形成的数列
D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列
14．次数分布的类型主要决定于（B ）
A、统计总体所处的条件
B、社会经济现象本身的性质
C、分组标志的选择
三、多项选择题（每小题1分，共8分）
1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ABE ）。

A、全部成年人是研究的总体
B、成年人口总数是统计指标
C、成年人口就业率是统计标志
D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标
E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现
2、下列统计指标中，属于质量指标的有（BDE ）
A、工资总额
B、单位产品成本
C、出勤人数
D、人口密度
E、合格品率
3、我国统计调查的方法有（ABCDE ）。

A、统计报表
B、普查
C、抽样调查
D、重点调查
E、典型调查
4、统计分组是（AC ）
A、在统计总体内进行的一种定性分类
B、在统计总体内进行的一种定量分类
C、将同一总体区分为不同性质的组
D、把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体
E、将不同的总体划分为性质不同的组
5、统计分组的作用是（ACE ）
A、划分社会经济类型
B、说明总体的基本情况
C、研究同质总体的结构
D、说明总体单位的特征
E、分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系
6、在组距数列中,组中值是（ABD ）
A、上限和下限之间的中点数值
B、用来代表各组标志值的平均水平
C、在开放式分组中无法确定
D、在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E、就是组平均数
7、在次数分配数列中（CD ）
A、总次数一定,频数和频率成反比
B、各组的频数之和等于100
C、各组频率大于0,频率之和等于1
D、频数越小,则该组的标志值所起的作用越小
E、频率又称为次数
8、统计表从形式上看，它是由( ABCE )构成的。

A．总标题B．纵栏标题C．横行标题D．主词 E．指标数值 F．宾词
四、填空题（每小题0．5分，共1０分）
1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成总体，每一居民是总体单位。

２、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志。

３、统计指标反映的是（总体）的数量特征，数量标志反映的是总体单位的数量特征。

４、一项完整的统计指标应该由指标名称、时间、空间、计算方法和数值、单位等内容构成。

５、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是工业企业的每一个职工，填报单位是每一个工业企业。

６、统计分组的关键在于分组标志的选择。

７、统计分组按分组标志的多少有两种形式:_简单分组_______和_复合分组______。

８、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为__等距分组和_异距_分组。

９、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为_组限。

1０、次数分配是由_总体分组和_频数（频率）两个要素构成的。

表示各组单位数的次数又称为__频数_______,各组次数与总次数之比称为_频率_。

五、计算题（１2分）
1、某班40名学生统计学考试成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中, 80─90分为良,90─100分为优。

要求:
(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组, 编制一张次数分配表。

(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。

1．
(2)
分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；
本班学生的考试成绩的分布呈两头小, 中间大的“正态分布”的形态。

《统计学》检测题（二）参考答案
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”。

每小题1分，共10分）
1.平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。

(√)
2.因素分析内容包括相对数和平均数分析。

(× )
3.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。

(× )
4.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。

(× )
5.若将2000年一2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点数列。

(√ )
6.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度之积。

(× )
7.若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。

(× )
8.某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。

(× )
9.已知某市工业总产值2001年至2005年年增长速度分别为4％、5％、9％、11％和6％，则这五年的平均增长速度为6．97％。

(× )
10.平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。

(√ )
二、单项选择题（每小题1分，共10分）
1. 某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度(A )。

A．年年下降 B．年年增长 C．年年保持不变 D．无法做结论
2.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。

A．指数化指标的性质不同 B．所反映的对象范围不同
C．所比较的现象特征不同 D．编制指数的方法不同
3.编制总指数的两种形式是( B )。

A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数
C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数
4.销售价格综合指数表示( C )。

A．综合反映多种商品销售量变动程度
B．综合反映多种商品销售额变动程度
C．报告期销售的商品，其价格综合变动的程度
D．基期销售的商品，其价格综合变动程度
5.在销售量综合指数中，表示( B )。

A．商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B．价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额
C．价格不变的情况下，销售量变动的绝对额
D．销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额
6.加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是( A )。

A．q1p1 B. q0p1 C．q1p0 D. q0p0
7.某企业的职工工资水平比上年提高5％，职工人数增加2％，该企业工资总额增长( B )。

A．10% B.7.1% C．7% D．11%
8.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用( D )。

A．几何平均法 B．加权算术平均法 C．简单算术平均法
D．首末折半法
9.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人，则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为( B )。

A． B．
C. D.
10.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。

A．环比发展速度 B．平均发展速度
C．定基发展速度 D．定基增长速度
三、多项选择题（共10分，每小题1分）
1.指数的作用是( ABE )。

A．综合反映复杂现象总体数量上的变动情况
B．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响
C．反映现象总体各单位变量分布的集中趋势
D．反映现象总体的总规模水平
E．利用指数数列分析现象的发展趋势
2.下列属于质量指标指数的是(CDE )
A．商品零售量指数 B．零售额指数
C．商品零售价格指数 D．劳动生产率指数
E．销售商品计划完成程度指数
3.下面哪几项是时期数列：( BC )。

A．我国近几年来的耕地总面积 B．我国历年新增人口数
C．我国历年图书出版量 D．我国历年黄金储备
E．某地区国有企业历年资金利税率
4.某企业某种产品原材料月末库存资料如下：
则该动态数列(BD )。

A．各项指标数值是连续统计的结果
B．各项指标数值是不连续统计的结果
C．各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量
D．各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
E．各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量
5.下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度：( BE )。

A．基本建设投资额 B．商品销售量 C．垦荒造林数量
D．居民消费支出状况 E．产品产量
6、计算平均发展速度可采用的公式有( ABD )。

A． B． C．
D． E．
7. 累积增长量与逐期增长量：( ABD )。

A．前者基期水平不变，后者基期水平总在变动
B．两者存在关系式：逐期增长量之和＝累积增长量
C．相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D．根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量
E．这两个增长量都属于速度分析指标
8.下列哪些属于序时平均数：(ABE )。

A．一季度平均每月的职工人数 B．某产品产量某年各月的平均增长量 C．某企业职工第四季度人均产值 D．某商场职工某年月平均人均销售额E．某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度
9.下面属于时点数列的是( BDE )。

A．历年旅客周转量 B．某工厂每年设备台数
C．历年商品销售量 D．历年牲畜存栏数 E．某银行储户存款余额
10.计算平均发展水平可采用的公式有( ABCD )。

A． B．
C．
D ．
E ．
四．计算题：（共20分）
1、某地区2000年一2005年粮食产量资料如下：
(2)
计算该地区2001年至2005年这五年期间的粮食产量的年平均增长量（11.96）以及按水平法计算的年平均增长速度。

（10分）（102.83% 2.83%） 2．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

（10分）（105.98% 120.59% 113.79%）
《统计学》 检测题（三）参考答案
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”。

每小题1分，共10分） 1.抽样误差的产生是由于破坏了随机抽样的原则所造成的.（× ）
2.允许误差既可以大于、也可以小于抽样误差，当然也可以等于抽样误差。

（√ ）
3.相关关系是指两个变量之间存在的不明显的因果关系。

（ ） 4．置信概率表达了区间估计的可靠性。

（√ ）
5．设两个变量的简单回归方程为YC ＝—10＋0．5x ，由此可以判定两个变量之间存在着正相关关系。

（ √ ）
6．如果变量x 的数值减少，变量Y 的数值也随之减少，则称两个变量为负相关。

（× ） 7. 如果变量x 与y 之间的相关系数r = 0，表明这两个变量之间不存在任何相关关系。

（× ）
8.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

(√ )
9. 我国的GDP 与印度的人口之间的相关系数大于0.8，因此两者具有高度正相关关系。

（× ）
10.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

(× ) 二、选择题（每小题2分，共20分）
1.若变量X 与Y 之间的相关系数几乎等于1,则说明两变量间( C ) A.低度相关 B.不相关 C.高度相关 D.完全相关
2. 常用的抽样组织形式有( ABCDE )
A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.分层抽样
D.等距抽样
E.多阶段抽样
3.下列属于正相关的现象是( ABE )。

A.家庭收入越多，其消费支出也越多
B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
C.流通费用率随商品销售额的增加而减少
D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
E．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少
4．置信概率定的愈大，则置信区间相应( B )。

A．愈小 B．愈大
C．变小 D．有效
5．在一定的抽样平均误差条件下，( A )。

A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
6．抽样调查( ABCD )。

A．是一种非全面调查
B．其目的是根据抽样结果推断总体数量特征
C．它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点
D．其调查单位是随机抽取的
E．抽样推断的结果往往缺乏可靠性
7．下面现象间的关系属于相关关系的是( C )。

A．圆的周长和它的半径之间的关系
B．在价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系
C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势
D．正方形面积和它的边长之间的关系
8.配合回归直线方程对资料的要求是( B )。

A．因变量是给定的数值，自变量是随机的
B．自变量是给定的数值，因变量是随机的
C．自变量和因变量都是随机的
D．自变量和因变量都不是随机的
9.在回归直线方程yc=a+bx中，b表示( C )。

A．当x增加一个单位时，y增加a的数量
B．当y增加一个单位时，x增加b的数量
C．当x增加一个单位时，y的平均增加量
D．当y增加一个单位时，x的平均增加量
10.总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是( BCD )。

A．样本单位数B．估计值C．抽样误差范围D．概率保证程度
E．抽样平均误差
三、计算题（共20分）
1．某工厂生产一种新型灯泡，随机抽取100只作耐用时间试验。

测试结果，平均寿命为4500小时。

标准差300小时，试在95．45％概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；
假定概率保证程度提高到99．73％，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试? (10分)
2、已知：从8家自选商场销售额资料(x,万元)和利润额(y,百元)资料计算得知： n=8 ∑x=36.4 ∑y=800 ∑X2=207.54 ∑Y2=104214 ∑xy=4544.6 根据以上数据计算相关系数，利润额对销售额的直线回归方程。

(10分)
测验三答案
一、2、4、5、8（v）
二、1C 2ABCDE 3ABE 4B 5A 6ABCD 7C 8B 9C 10BCD
三、1、该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：[4440,4560]
（2）n＝900(只)
应抽取900只灯泡进行测试。

2、r=0.8979
Yc=1.81+21.58x
《统计学》检测验（四）参考答案
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”。

每小题1分，共10分）1．（×）总体变异程度越高，平均指标的代表性就越高，反之就越低。

2．（×）比较不同总体变异程度的高低，既可以用变异系数，也可以用标准差或其他变异指标。

3．（×）用加权算术平均法计算标准差，既适用于分组资料，也适用于未分组资料。

4．（√）平均指标必须而且只能在同质总体中计算。

5．（×）调和平均数是总体各单位变量值的倒数平均数。

6．（√）根据组距数列计算的平均指标是不精确的。

7．（×）标准差是总体各单位变量值与总体算术平均数离差平方的算术平均数。

8．（√）平均指标反映总体各单位变量值分布的集中趋势，变异指标则反映其离散趋势。

9．（×）全员劳动生产率是用增加值除以职工人数，•计量单位为“元／人”，因而它是用有名数表示的强度相对指标。

10．（×）两个企业的职工平均工资比较，若〉，〉，则甲企业职工工资的变异程度一定比乙企业高。

二、选择题（每小题2分，共20分）
1、平均数的种类有（ABCDE ）。

A、算术平均数
B、众数
C、中位数
D、调和平均数
E、几何平均数
2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（AB ）。

*
A、受各组频率和频数的影响
B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响
D、只受各组标志值大小的影响
E、只受权数的大小的影响
3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE ）。

A、各组次数相等
B、各组变量值不等
C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为1
E、各组次数占总次数的比重相等
4．某厂2003年完成产值200万元，2004年计划增长10％，实际完成231万元，超额完成计划( A )。

5％ B． 5．5％C． 15．5％ D．115．5％
5、下列指标中属于结构相对数的指标是(D ) A 、计划完成程度 B ．劳动生产率 C ．人口密度 D ．食品消费支出占全部消费支出的比重
6、相对指标中分子和分母可以互相对换的有( ABE )
A.比较相对数
B.比例相对数
C.动态相对数
D.结构相对数
E.强度相对数 7． 总量指标是用（ A ）表示的。

A 、绝对数形式
B 、相对数形式
C 、平均数形式
D 、百分比形式
8．如果各个标志值都扩大1倍，而频数都减少为原来的1／2，则平均数 （C ） A ．不变 B ．减少1／2 C ．扩大1倍 D ．无法判断 9．对于是非标志来说 （ ABCE ）
A ．其平均数为P
B ．其标志值为0和1
C ．其相对权数之和为1
D ．其相对权数之和为q
E ．其方差为P(1-P)
10．平均差与标准差的主要区别是( D )
A.反映的问题不同
B.计算的条件不同
C.计算结果不同
D.数学处理方法不同
三 、计算题（共20分）
1、 2004年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

（10分） 1
甲市场平均价格 (3分)
乙市场平均价格 (3分)
说明：两个市场成交单价是相同的，成交总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不等的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交额不同。

(2分)
2、有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9．6件，乙组工人日产量资料如下：
要求：(1)
(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大。

（10分）
解: 列表略 (3分)
（1）乙组平均每个工人的日产量29.5件 (2分)
乙组标准差8.99件 (2分)
(2)甲标准差系数=26.67% (1分)
乙标准差系数=30.47% (1分)
乙组的产量差异程度大 (1分)
补充计算题
1、某厂三种产品的产量情况如下：
试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。

2、已知某公司所属两个企业第一季度和第二季度的有关资料如下：
━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━
│平均职工人数（人）│劳动生产率（元／人）
企业├──────┬──────┼──────┬──────
│一季度│二季度│一季度│二季度
─────┼──────┼──────┼──────┼──────甲│ 500 │ 500 │ 40 │ 48
乙│ 500 │ 750 │ 100 │ 66
━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━试根据以上资料，从绝对数和相对数两方面分析该公司劳动生产率的总变动及各因素的影响程度。

（15分）
3、某企业产品产量如下：试计算表中各动态分析指标各年的数值，并填入表内相应格中。

4、（10分）检查五位同学统计学的学习时间与学习成绩，资料如表所示。

学习时间与学习成绩相关与回归分析资料情况
要求：（1）配置学习成绩对学习时间的直线回归方程。

（2）计算估计标准误差。

（3）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。

试以95.45％的置信度估计该企业工人中工资水平在80元以上工人所占的比重。

6、（12分）某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，
考核成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 9l 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 8l 78 77 72 61 70 87
要求：
(1)根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60分一70分，70分一80分，
80分一90分，90分一100分，并根据分组整理成变量分配数列。

(2)根据整理后的变量数列，以95．45％的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。

(3)若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工?
7、某厂生产情况如下：（8分）
请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。

8、某高校有4500名学生，随机抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告的篇数，所得分布数列如表所示。

（15分）
调查在校期间撰写论文抽样资料情况表
试以
()
F t
=95.45%的概率保证推断：
（1）全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数；
(2) 撰写论文篇数在6篇以上的比重。

9、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）的资料计算的有关数据如下：（7分）
（代表人均收入，代表销售额）
，，，，
计算：
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

（2）若2008年人均收入为800元，试推算该年商品销售额。

补充计算题参考答案
1、计算结果如下表：
总产值指数=
产量指数=
出厂价格指数=
2、（1）列表（5分）
可变构成指数 ∑∑∑
∑0
01
1
1f
f x f
f
x =58.8/70=84% (2分)
固定构成指数∑∑∑
∑1
1
01
11f f
x f f x =58.8/76=77.37% (2分)
结构影响指数∑∑∑
∑0
01
10f f
x f f x =76/70=108.57% (2分)
∑∑∑∑∑∑∑∑∑
∑∑∑⨯
=
011
01
1
011
10
011
1f
f x f f x f
f x f f x f f
x f f x
84%=77.37%×108.57% (2分)
)
()(0
01
101
1
01
110
01
11∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-
+-
=-f
f x f f x f
f x f f x f
f x f f x
-11.2=-17.2+6 (2分)
3、
2003年到2007年期间该企业的产品产量的平均发展水平： =（340+410+431+458+482）/5=424.2(万吨)
2003年到
2007年期间该企业的产品产量的平均发展速度=
2003年到2007年期间该企业的产品产量的平均增长速度=平均发展速度-1=9.12% 2003年到2007年期间该企业的产品产量的平均发展水平： =（340+410+431+458+482）/5=424.2(万吨)
2003年到2007年期间该企业的产品产量的平均发展速度=
2003年到2007年期间该企业的产品产量的平均增长速度=平均发展速度-1=9.12% 4
（1）设对的回归直线方程为：
=
=62－5．2×8=20．4
∴学习成绩对学习时间的直线回归方程为：=20．4+5．2（2）计算估计标准误差
=
（3）学习成绩与学习时间之间的相关系数为：
=
5、(8分) p==70％(1分)
μ=6.48％ (3分)
△p=tμp=2×6.48％=12.96％ (2分)
p－△p≤p≤p＋△p
70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％
57.04％≤P≤82.96％(2分)
6、(12分)（1）（4分）见下表
（2）x=77（分） (2分) σ=111 (1分)
μ=1.67 (1分)
△=3.34 (1分)
73.66≤X≤80.34 (2分)
(3)n=159(人) (2分)
7.（8分）（1）计算结果如下表：（4分）
（2） 产量总指数=（3分）
（3）因产量变动而增减的产值：902．5—940=—37．5万元（1分） 8.（15分）列表（2分）（1）n=4500×20%=900，（1分）t=2 （1分）
f
x x f
=⋅
∑∑=3×8%+5×22%＋7×40%+9×25%+11×5%=6.94 （1分）
(
)2
2
f s x
x f
=-⋅
∑∑=
()
()()()()2
2
2
2
2
3 6.948%5 6.9422%7 6.9440%9 6.9425%11 6.945%
-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=3.9564（1分）
按重复抽样计算：
x μ==
（1分）
x x
t μ∆==2×0.066=0.132 （1分）
6.94-0.13≤X ≤6.94-0.13 （1分）
故全校学生在校期间平均每人撰写论文在6.81—7.07篇之间。

（1分）
或按不重复抽样计算：
x μ==
x x
t μ∆==2×0.059=0.118
6.94-0.12≤X ≤6.94+0.12
故全校学生在校期间平均每人撰写论文在6.82—7.06篇之间。

（2）p=70% （1分） 按重复抽样计算：
p μ=
=（1分）
p ∆=
p
t μ=2×1 .528%=3.055% （1分）
70%-3.06%≤P ≤70%+3.06% （1分）
故写论文在6篇以上的比重在66.94%—73.06%之间。

（1分） 或：按不重复抽样计算：
p μ=
p ∆=
p
t μ=2×1.366%=2.732%
70%-2.73%≤P ≤70%+2.73%
故写论文在6篇以上的比重在67.27%—72.73%之间。

9.（7分）解：（1）设对的回归直线方程为：
=（2分）
=－26.92 （2分）
∴销售额对人均收入的回归直线方程为：
（1分）
回归系数的含义为： 当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加0.92万元。

（1分） （2）预测2008年商品销售额：
=－26.92+0.92×800=709.08（万元）（1分）。