基于ADAMS的封闭差动行星轮系均载特性分析

闭行星轮系为研究对象，建立了人字齿封闭差动行星轮系的ADAMS虚拟样机的模型，基于ADAMS分析了人字齿封闭差
动行星轮系均载特性，并和集中质量法计算结果进行了对比分析。
关键词：封闭差动行星轮系；ADAMS；均载特性
中图分类号:TH 132.425
文献标志码:粤
文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园21）07原园086原园3
2.825
2.850 时间/s
2.875
2.900
图10 基于ADAMS仿真的封闭级均载系数
由图可知，基于ADAMS仿真的差动级均载系数最大 值约为1.3，封闭级均载系数最大值约为1.58，理论计算的
差动级均载系数最大值为1.39，封闭级均载系数最大值 为1.2，两者之间的相对误差如表3所示。
表3 仿真均载系数值与理论计算值对比
图8为仿真得出的系统传动比，为系统输出转速和输
0.0508
0.0508
0.0507
（a）差动级各行星 （b）封闭级各行星 （c）封闭差动行星轮系
轮装配图
轮装配图
总装配图
0.0507
图4 封闭差动行星轮系装配图
0.0507 2.500
2.625
2.750
2.875
3.000
2 封闭差动行星轮系ADAMS虚拟样机模型
设
T 墒
s2pj bs2 s2
（1）
式中：w1-s、w2-s、Fs1pi、Fs2pj、Ts1、Ts2分别为基于ADAMS仿真得
出的差动级和封闭级均载系数、太阳轮和行星轮之间的
动态啮合力、太阳轮上的输入转矩；rbs1、rbs2、N、M分别为差
动级和封闭级太阳轮基圆半径、差动级和封闭级行星轮
个数。
图9、图10分别为输入功率为20 000 kW，输入转速为
行星轮，首先调整行
星轮的角度，使装配
平面平分其最上端
齿槽和最下端齿槽
（奇数齿时装配平面
平分最上端齿槽和
最下端轮齿），然后
在装配平面上装入
（a）单个行星轮装入
第一个行星轮，如图 3（a）所 示 ，然 后 再
依 次 装 入 第 2、3、...i
（i =2、3...n，n 为 行 星
轮个数）个。在装入
渍i
封闭差动行星轮系
表1 构件符号说明
由封闭级和差动级组
构件名称
构件变量符号
成，图1中各构件说明如 差动级太阳轮
Zs1
表1所示。
差动级行星轮
Zpi
差动级内齿圈
Zr1
一级太阳轮Zs1输入 差动级行星架
H1
功 率 分 为 两 路 传 动 ，其 差动级中间浮动构件
Zg1
中一路由一级行星架H1 差动级浮动齿圈
Zf1
输出，另一路由一级内 封闭级太阳轮
Zs2
封闭级行星轮
Zpj
齿圈Zr1分流到二级太阳 封闭级内齿圈
Zr2
轮Zs2，再由二级内齿圈 封闭级中间浮动构
Zg2
Zr2输出，最后汇流后输 封闭级浮动齿圈
Zf2
出给负载TL。 封闭差动
行星齿轮传 动系统的基 本参数如表2 所示[1]。 1 封闭差动 行星轮系虚 拟装配
计参数的可行性，可大大提高产品的开发效率。
图6、图7分别为输入转速在2955 r/min，仿真时间为3
s，仿真步数为10 000步的工况下差动级和封闭级各行星
轮质心运动轨迹。
0.6810 0.6805
planet1_2.CM_Position.Mag planet1_3.CM_Position.Mag planet_1_1.CM_Position.Mag
齿槽的平面，中心轮和装配平面初始化后的位置依据行
星轮齿数的奇偶不同而不同。其中图2（a）为行星轮为奇
86
圆园21 年第 7 期 网址： 电邮：hrbengineer@
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
数，图2（b）为行星轮
齿 内齿圈 齿槽 装配平面
中其啮合刚度的时变性导致了传动比的微小波动，这与
齿轮实际运转状况相符合。
3.2 动力学仿真对比分析
因为ADAMS中无法直接测量系统的均载系数，需要
在系统中建立自定义测量函数，封闭差动行星轮系的均
载系数计算方法为：
扇设
F r N 设 w = ； 设 1-s
s1pi bs1
设 设
Ts1
缮
设
设
F r M 设 w = 。 设 2-s
为偶数。中心轮位置 经过初始化后，在装 配平面上装入行星
太阳轮
轮，奇数齿和偶数齿
（a）奇数个行星轮齿
的行星轮在装配平 面上的装配方法大
致相同，此处仅以偶
齿 内齿圈
装配平面 太阳轮
（b）偶数个行星轮齿 图2 中心轮位置初始化
数齿行星轮为例阐 述其装配原理，原理 图如图3所示。
中心轮经位置 初始化后先在装配 平面上装入第一个
第 i个 行 星 轮 时 ，需
要将第一个行星轮
逆 时 针 方 向 转 动 渍i
角度，然后在最开始
装配第一个行星轮
（b）第i个行星轮装入 图3 行星轮安装
时的装配平面上装 配 第 i个 行 星 轮 ，直 到完成所有行星轮
装配，若第一个行星轮和第i个行星轮之间存在相位差，
还需将第i个行星轮绕其自身的轴线旋转一个相位角。
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
基于ADAMS的封闭差动行星轮系均载特性分析
潘思言1， 王文婷1， 李佳冀1， 李龙亮2 （1.中国船舶集团有限公司 第七茵三研究所，哈尔滨 150036；2.南京航空航天大学 机电学院，南京 210016）
摘 要：封闭差动行星轮系的结构比较复杂，系统的均载特性对于提高行星轮系的质量及寿命非常重要。文中以人字齿封
均载特性。李强军[3]基于ADAMS对车用行星齿轮减速器
建立了多体动力学的分析模型，研究了系统的固有频率
和振型，对系统的动态系统的虚拟样机仿真模型，基于
ADAMS分析了系统的均载特性。K. M. Kang等[5]基于
ADAMS分析了系统的各
在r1
在r2 种安装误 差 对 均 载 特性
之间均施加接触副；3）输入轴上施加驱动力矩，输出轴上
施加负载力矩。
完成各构件
之间的约束，以及
输入力矩输出力
矩的添加之后，建
立的虚拟样机模
型如图5所示。
3 仿真对比分析 3.1 运 动 学 仿 真 对比分析
图5 ADAMS虚拟样机模型
通过对系统进行运动学仿真，可以在产品设计之初
通过检查各构件的运动情况，来判断产品设计方案及设
对比项 封闭级 差动级
理论计算均载系数 仿真均载系数
1.20
1.58
1.39
1.30
相对误差/% 24.1 6.9
通过上述动力学仿真并与理论计算值对比可知，仿 真得到的效率值及均载系数与理论计算数值均存在一定
的误差，且封闭级均载系数误差较大，但两者效率值及均 载系数相对误差均在允许范围之内，这也一定程度上验
210016, China）
Abstract: The structure of the encased differential planetary gear train is more complicated, and the uniform load characteristics of the system are very important to improve the quality and life of the planetary gear train. This paper takes encased planetary gear train as the research object, and establishes the model of ADAMS virtual prototype of herringbone gear encased differential planetary gear train. Based on ADAMS, the uniform load characteristics of the encased differential planetary gear train are analyzed, and the results are compared with the calculation results of the concentrated mass method. Keywords: encased differential planetary gear train; ADAMS; uniform load characteristics
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
时间/s
图7 封闭级行星轮质心运动轨迹
由图7可知，差动级各行星轮质心运动轨迹呈平滑的 周期性波动，封闭级各行星轮轨迹呈直线变化，主要是因 为差动级行星架转动、封闭级行星架固定而造成的。从封 闭级和差动级质心运动轨迹可以看出，系统传动平稳，无 啮合干涉、冲击现象，验证了该虚拟样机模型的可行性。
在pi
在s1 TL
在f3
在mj 的影响。
在f4
国内外学者基于
在s2 ADAMS对单级行星齿轮
在g4
传动系统均载特性做了
TD
较多的研究。但针对复杂
的封闭差动行星轮系，基
于ADAMS开展均载特性
H1
研究，鲜见文献报道。本
文研究的大功率高速重
载人字齿封闭行星轮系 图1 封闭行星轮系传动简图 传动简图如图1所示[6-7]。
采用表1中的封闭差动行星轮系各齿轮设计参数，在
UG中建模，并参照上述装配原理对封闭差动行星轮系进
行虚拟装配，装配图如图4所示。
parasolid数据接口，模型导入后，建立虚拟样机模型，这
里，采用接触副近似代替齿轮副分析齿轮啮合。
将装配好的封闭差动行星轮系导入ADAMS中，施加
约束如下：1）各转动件之间均施加转动副；2）各接触齿对
0 引言
封闭行星轮传动在多条路径上传递功率，其结构比
较复杂，振动和噪声的问题严重影响系统的传动性能和寿
命。各行星轮不均载问题是造成行星传动系统振动的主
要因素[1]。基于ADAMS的行星传动的动力学分析，国内外
学者均做了一系列的研究。孙宏[2]基于ADAMS建立了风
电用多级行星齿轮箱虚拟样机仿真模型，分析了系统的
0.6800
0.6795 0
1.5001 1.5000 1.4999 1.4998 1.4997 1.4996 1.4995
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
时间/s
图6 差动级行星轮质心运动轨迹
planet2_1.CM Position.Mag planet2_2.CM Position.Mag planet2_3.CM Position.Mag planet2_4.CM Position.Mag planet2_5.CM Position.Mag
Uniform Load Characteristics Analysis of Encased Differential Planetary Gear Train Based on ADAMS
PAN Siyan1, WANG Wenting1, LI Jiaji1, LI Longliang2
（1. The 703 Institute of China State Shipbuilding Corporation Limited, Harbin 150036, China; 2. Nation Key Laboratory of Science and Technology on Helicopter Transmission, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing
2955 r/min工况下系统仿真得出的封闭级和差动级均载
系数。
1.30 planet1_2 planet1_猿 planet1_员
1.15
1.00
0.85
0.70 2.830
2.855
2.880 时间/s
2.905
2.930
图9 基于ADAMS仿真的差动级均载系数
2.0
1.5
1.0
0.5
0 2.800
时间/s
将装配好行星轮系的三维模型导入ADAMS中。采用
图8 系统仿真传动比
网址： 电邮：hrbengineer@ 圆园21 年第 7 期
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入转速之比。
由图8可知，在整个运转过程中，系统传动比在
0.0507上下存在微小的波动，主要是由于齿轮啮合过程
表2 封闭行星齿轮传动系统的基本参数
名称
齿数
分度圆螺旋角 法向压力角 法向模数
有效单侧齿宽
符号
Za Zp Zr 茁（/ 毅） 琢n（/ 毅） mn /mm B/mm
数值
差动级 封闭级
43
101
98
69
239
239
27.3
20
8
400
540
一般行星轮设计为均布在太阳轮和内齿轮之间，如
图2所示。
图2中装配平面是指通过中心轮轴线，平分各轮齿或