七年级数学上册 期末试卷测试与练习(word解析版)

七年级数学上册 期末试卷测试与练习（word 解析版）
一、选择题
1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．过一点有无数条直线
C ．两点确定一条直线
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A ．a ＞b
B ．ab ＜0
C ．b a -＞0
D ．+a b ＞0 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )
A ．2
B ．2-
C ．1
D ．0 4．下列几何体中，是棱锥的为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ）
A ．1
B ．－3
C ．－4
D ．－1
7．图中几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
9．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元.
A ．100
B ．140
C ．90
D ．120
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程
2332
t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 11．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）
A ．316710⨯
B ．416.710⨯
C ．51.6710⨯
D ．60.16710⨯
12．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？
小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明
同学列此方程的依据是（ ）
A ．商品的利润不变
B ．商品的售价不变
C ．商品的成本不变
D ．商品的销售量不变
14．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式232
ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1
C ．单项式a 的系数是1，次数是0
D ．单项式223
x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．
17．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.
18．下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)
19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．
20．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).
21．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
22． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.
23．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.
24．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．
25．有下列三个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．
三、解答题
26．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .
（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）
（2）在旋转过程中，若14
EOF BOF ∠=∠，求α的值； （3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.
27．计算:(1)
351
16()
824
⨯+- (2) 32
4
2(2)(3)
3
--÷⨯-
28．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .
(1)图中∠AOF的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);
(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度数.
29．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
30．如图,直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线，
⑴写出所有∠EOC 的补角 ；
⑵如果∠AOD=40°，求∠POF 的度数.
31．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟 （1）求宝应站到扬州高铁站的路程；
（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.
①求高铁经过多长时间追上动车；
②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.
32．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．
33．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q
=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162
=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；
（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；
（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．
四、压轴题
34．问题情境：
在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；
（应用）：
（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．
（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；
（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；
（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．
35．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设
COE α∠=．
（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．
（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；
（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．
（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．
36．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；
（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM
的值.
37．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；
（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
38．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．
（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；
（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；
（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．
39．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.
（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；
①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数；
②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.
（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?
40．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；
情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.
仿照上面的解题思路，完成下列问题: 问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.
问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.
问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.
41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；
（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；
（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数
42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ，
(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；
(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
43．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】
解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，
其原因是两点之间，线段最短，
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据图示知b ＜a ＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．
解：如图：
根据数轴可知，b ＜a ＜0，
A 、a ＞b ，正确；
B 、ab ＞0，故B 错误；
C 、0b a -<，故C 错误；
D 、0a b +<，故D 错误；
故选：A.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较大小，解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接把2x =代入方程，即可求出a 的值.
【详解】
解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，
∴把2x =代入方程，得：
260a a -+=，
解得：2a =；
故选：A.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案．
【详解】
解：A 、此几何体是四棱柱，故此选项错误；
B 、此几何体是圆锥，故此选项错误；
C 、此几何体是六棱柱，故此选项错误；
D 、此几何体是五棱锥，故此选项正确；
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了立体图形，关键是认识常见的立体图形．
5．B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【详解】
解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由互为相反数的两个数和为0可得a的值.
【详解】
a+与5互为相反数
解：23
∴++=
a
2350
a=-.
解得4
故选：C
【点睛】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的性质是解题的关键.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.
【详解】
因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.
8．A
解析：A
【解析】
由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，
∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，
故选 A.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
设该商品进价为x 元，
由题意得（x+70）×75%-x=30，
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：C ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；
B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；
C ． 方程
2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5
x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：167000=1.67×105.
【点睛】
本题考查科学记数法---表示较大的数，掌握科学计数法的计数法则是本题的解题关键.
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用三视图解题即可
【详解】
解：从正面看得到的图形是A ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.
【详解】
解：设标价为
x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．
【详解】
A 1∠可以用AO
B ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意;
B 1∠可以用AOB ∠表示,O ∠也可以表示∠1,故该选项符合题意;
C 1∠不可以AOB ∠表示，故该选项不符合题意;
D 1∠可以用AOB ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意．
【点睛】
考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．
【详解】
解：A ． 单项式232
ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；
C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；
D ． 单项式223
x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．
二、填空题
16．2
【解析】
【分析】
根据输出的结果确定出x 的所有可能值即可．
【详解】
解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2
解析：2
【解析】
【分析】
根据输出的结果确定出x 的所有可能值即可．
【详解】
解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2x-1=2时，x=
32
，不是整数； 所以输入的最小正整数为2，
故答案为：2．
【点睛】 此题考查了代数式求值，一元一次方程的应用，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．
17．【解析】
【分析】
易得，结合数轴判断的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.
【详解】
解：点是线段的中点，且
原点在线段上
故答案为：
【点睛】
本题考查了绝对值，将数轴与绝对值
解析：b c -
【解析】
【分析】
易得1AC BC ==，结合数轴判断1,1b c --的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.
【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，且2AB =
1AC BC ∴==
原点O 在线段AC 上
1,1OC OB ∴≤≥
10,10c b ∴-≤-≥
|1||1|1(1)b c b c b c ∴
-+-=---=- 故答案为：b c -
【点睛】
本题考查了绝对值，将数轴与绝对值相结合是本题的难点，灵活利用数轴判断代数式值的正负是去绝对值的关键.
18．②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最
解析：②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；
故答案为②．
点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．
19．5°
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据
∠BOF=∠EOF -∠BOF 求解
解析：5°
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.
【详解】
解：82BOD AOC ︒∠=∠=，
又∵OE 平分∠BOD ，
11824122
DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=， 180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，
OF 平分∠COE ，
1113969.522
EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=， 69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=
故答案是28.5°.
【点睛】
本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角
和已知角的关系，推断出未知角的度数.
20．＜.
【解析】
【分析】
先化简各值然后再比较大小.
【详解】
,
,
∵-0.4＜0.4,
∴＜.
故答案为:＜.
【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
解析：＜.
【解析】
【分析】
先化简各值然后再比较大小.
【详解】
0.40.4--=-,
(0.4)0.4--=,
∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--.
故答案为:＜.
【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
21．4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.
22．-1
【解析】
【分析】
由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．
【详解】
解：∵与互为相反数，
∴+（）=0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法
解析：-1
【解析】
【分析】
由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．
【详解】
解：∵32x +与21x --互为相反数，
∴32x ++（21x --）=0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．
23．-3
【解析】
【分析】
由可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.
【详解】
解：∵
∴
∴
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.
解析：-3
【解析】
【分析】
由220x y +-=可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.
【详解】
解：∵220x y +-=
∴2=2x y +
∴()12412x+2y x y --=-⨯=1-22=-3
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.
24．15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴
=(∠B
解析：15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴ DAB EAC ∠-∠
=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)
=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC
=∠BAC-∠DAE
∵∠BAC=60°, ∠DAE=45°
∴ DAB EAC ∠-∠=60°-45°=15°.
【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.
25．②．
【解析】
【分析】
本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．
【详解】
解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直能缩短路程，
解析：②．
【解析】
【分析】
本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．
【详解】
解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；
③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线； 故答案为②．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
三、解答题
26．（1）,DOE BOC ∠∠；（2）54α=或150；（3）不变，45.
【解析】
【分析】
(1)根据余角定义即可解答；（2）根据OF 平分DOE ∠可得EOF FOD ∠=∠，设EOF x FOD ∠==∠，可得∠BOF=4x ，再分D 在OE 右边和左边两种情况，结合图形列出方程解出x 即可解答；（3）思路同（2）分两种情况，再结合图形和根据角平分线分的两角相等、角的和差计算即可.
【详解】
（1）当OD 在∠BOE 的内部时，由题意可知：∠BOE 和∠COD 都是直角，即
BOD ∠+DOE ∠=90°，BOD ∠+BOC ∠=90°，所以BOD ∠的余角是,DOE BOC ∠∠； （2）解：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠
设EOF x FOD ∠==∠， ∵14
EOF BOF ∠=∠，∴∠BOF=4x, I.当D 在OE 右边时(如原题图)
∠EOF+∠BOF=∠BOE
即：490x x +=
590x =
18x =
∴EOF FOD ∠=∠=18°，∠BOF=72°，
∴α=BOD ∠=∠BOE-∠EOF-∠DOF=90°-18°-18°=54° ，
II.当D 在OE 左边时：
∵∠BOF-∠EOF=∠BOE
∴490x x -=
390x =
30x =，即EOF FOD ∠=∠=30°，
∵BOD ∠=∠BOE+∠EOF+∠DOF
∴BOD ∠=909060150x x α=++=+=
答：54α=或150；
（3）不变，45，理由如下：
∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠=
12DOE ∠ ， ∵OG 平分AOD ∠，∴AOG GOD ∠=∠=
12
DOA ∠ ， I.当D 在OE 右边时
∵∠FOG=∠GOD-∠DOF ，∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°
∴1111()90452222
FOG AOD EOD AOD EOD ∠=∠-∠=∠-∠=⨯= II.当D 在OE 左边时
方法同（I ）可得：1111()90452222
FOG AOD EOD AOD EOD ∠=
∠+∠=∠+∠=⨯= 故不变，45.
【点睛】 本题考查角平分线定义、角的和差计算，解题关键是分类讨论和数形结合思想的应用.
27．（1）42;（2）56.
【解析】
【分析】
（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；
（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.
【详解】
解：（1）35116()824⨯+
- =6404+-
=42；
（2）3242(2)(3)3--÷
⨯- =32(8)94
--⨯
⨯ =254+
=56.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.
28．（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.
【解析】
【分析】
（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；
（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．
【详解】
解：（1）∵OF ⊥OC ，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，
∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；
故答案为：∠BOC 、∠AOD ；
（2）∵OE 平分∠AOD ，
∴∠AOD=2∠1=56°，
∴∠2=∠AOD=56°，
∴∠3=90°-56°=34°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．
29．（1）如图所示. 见解析；（2）5.
【解析】
【分析】
（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方体数目分别为1，2，3，1左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，1据此可画出图形．
（2）根据三视图投影间的关系确定即可.
【详解】
（1）如图所示.
（2）可在最底层第一列第一行加2个，第二列第一行加1个，第四列第一行加2个，共5个．
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律.
30．（1）∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；（2）∠POD=70°．
【解析】
【分析】
（1）首先根据垂直定义可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再证明∠EOD=∠AOF，根据补角定义可得∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；
（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．
【详解】
（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠DOF=90°，
∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD，
即：∠EOD=∠AOF，
∵∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠AOF+∠EOC=180°，
∴∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；
（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，
由OP 是∠BOC 的平分线，得∠COP=12
∠BOC=20°， 由余角的定义，得∠POD=∠COD-∠COP=90°-20°=70°．
【点睛】
此题主要考查了补角、垂直、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系．
31．（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km ；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．
【解析】
【分析】
（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根据时间=路程:速度即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论;
（2）①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;
②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程，进行比较．
【详解】
解：（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm,依题意得：
12003006
x x -= 解得：100x =
答：宝应站到扬州高铁站的路程为100km ．
（2）①每个相邻站点距离为1005=20km ÷ , 动车到每一站所花时间为
20606200⨯=(分钟) , 高铁到每一站所花时间为20604300
⨯= (分钟) ． ∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10
动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20
动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30
动车在江都站的时间为：6:36-6:40
动车在扬州高铁站的时间为：6:46
高铁在高邮北站的时间为： 6:22-6:26
高铁到高邮高铁站的时间为：6:30
高铁到邵伯站的时间为：6:34
高铁在江都站的时间为：6:38-6:42
高铁在扬州高铁站的时间为：6:46
∴可以知道在6:38时动车和高铁均在江都站
∴此时高铁经过20分钟时间追上动车
答：高铁经过20分钟时间追上动车
②由①可知：。