《圆柱和圆锥的认识》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】

信息窗1
《圆柱和圆锥的认识》教学设计教学目标：
1.使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，更好的发展数学思维，增强空间观念。

3.进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重、难点：
重点：
1.掌握圆柱和圆锥的特征，知道各部分的名称。

2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

难点：
认识圆锥的高。

教学过程：
一、情景导入
课件出示信息窗1中的冰激凌盒子。

提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？
请学生根据情境图提出数学问题。

生1：这些物体什么形状？
生2：这些形状的物体各具有什么特征？
谈话：圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉它们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。

）生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。

生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。

生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。

生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。

要把握它们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。

为了便于研究，我们就先来认识圆柱。

二、合作探索
1.认识圆柱的特征。

（1）其实圆柱形的物体在生活中随处可见。

很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……
并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。

（2）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人
小组里交流一下。

（3）集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）谁来汇报你的发现。

学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：两个相等的圆。

）
（侧面：一个曲面。

）
（高：有无数条，都相等）这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。

但一定是两个相等的圆我还没有验证过。

生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。

生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径是一样的，这两个圆是相等的。

生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。

圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。

（修改板书，并在直观图上介绍）对于第二个发现，也谈谈你们的看法。

生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。

生2：如果也像长方体、正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。

对于第三个发现，想说点什么吗？
生1：和长方体、正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，
将尺垂直圆柱底面就能量出高了。

生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。

生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。

因此高应该有无数条。

大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。

2.认识圆锥的特征。

（1）如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。

是圆锥吗？想象一下，这个过程中什么变了？什么没有变？
生1：圆柱变成了圆锥。

生2：圆锥就只有一个底面了。

这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。

生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。

生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。

老师建议大家将圆柱滚一滚，看看你有什么发现？
生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。

生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。

生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，
应该会是一个扇形。

教师整理：一个顶点
底面：一个圆
侧面：一个曲面
高：一条
谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？
其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。

（鼓励学生交流生活中常见的圆锥形物体…）
3.制作不同的纸板，观察纸板绕轴旋转一周的图形，体会面动成体，加深圆柱、圆锥特征的认识。

三、巩固练习
1.我会分。

观察以上图形，圆柱有()，圆锥有()。

(填序号)
2.填一填。

（1）圆柱的上、下两个面都是()，并且()，圆柱有一个()。

（2）圆柱有()条高，每条高()。

（3）把一个圆柱沿底面直径竖直切一刀，切面是()。

（4）圆锥有()个底面，从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。

圆锥有()条高。

（5）沿圆锥的高将其切开后，切面是一个() 。

3.连一连。

4.用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。

纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。

设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。

四、课堂小结
1.圆柱有哪些特征？
2.圆锥有哪些特征？
设计意图：引导学生回顾本课学习的知识和技能，提醒学生需要注意的地方，增强学习的动力和信心。