初中数学九年级上册《24.4解直角三角形》PPT课件 (1)
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③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向
航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处
半小时后航行到B处，发现此B时灯塔Q与海Q船
的距离最短，求
(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
30°
（画出图北形后计算，
精确西到 0.1 海东里）
A
南
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 ②未在知解元决素实的际过问程题，时叫,做应解“直先角画三图角,再形求; 解”
24.4 解直角三角形
三边之间关系 锐角之间关系
边角之间关系 (以锐角A为例)
图Hale Waihona Puke 19.3.1a2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º
sin A
A的对边 斜边
BC AB
cos A
A的邻边 斜边
AC AB
tan
A
A的对边 A的邻边
BC AC
cot A
A的邻边 A的对边
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000
米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰
C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌
舰C在它的正南方，试求:
(1)敌舰C与炮台A的距离;
(2)敌北舰C与炮台B的距离.
(精确到1米）
西
东
南
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边
和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 (.2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
12
C
12 5
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电B线杆底部多远的地方？
8米
10米
?
C
A
概括
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知 元素的过程，叫做解直角三形 ； 2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边4、。在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？
AC BC
练习:
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,
AB=13,则有
①根据勾1股32定-1理22 得: 5 BC=____BA_CB____=1_53_____
AC
12
13 B5
②sinA =__A_B__=__1_3__
BC
5
AC
③cosA
=____A_C__
=
12
_______
BC
A
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向
航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处
半小时后航行到B处，发现此B时灯塔Q与海Q船
的距离最短，求
(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
30°
（画出图北形后计算，
精确西到 0.1 海东里）
A
南
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 ②未在知解元决素实的际过问程题，时叫,做应解“直先角画三图角,再形求; 解”
24.4 解直角三角形
三边之间关系 锐角之间关系
边角之间关系 (以锐角A为例)
图Hale Waihona Puke 19.3.1a2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º
sin A
A的对边 斜边
BC AB
cos A
A的邻边 斜边
AC AB
tan
A
A的对边 A的邻边
BC AC
cot A
A的邻边 A的对边
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000
米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰
C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌
舰C在它的正南方，试求:
(1)敌舰C与炮台A的距离;
(2)敌北舰C与炮台B的距离.
(精确到1米）
西
东
南
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边
和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 (.2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
12
C
12 5
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电B线杆底部多远的地方？
8米
10米
?
C
A
概括
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知 元素的过程，叫做解直角三形 ； 2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边4、。在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？
AC BC
练习:
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,
AB=13,则有
①根据勾1股32定-1理22 得: 5 BC=____BA_CB____=1_53_____
AC
12
13 B5
②sinA =__A_B__=__1_3__
BC
5
AC
③cosA
=____A_C__
=
12
_______
BC
A