第7章抗扭

4 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数β t的依据
图7-13 剪扭承载力相关关系 (a)无腹筋构件；(b)有腹筋构件混凝土承载力计算曲线
图7-14 剪扭承载力相关关系
7.5 在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢 筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算
1 轴向力为压力时 (1)受剪承载力
1.75 A Vu (1.5 t ) ft bh0 0.07 N sv f yv h0 1 s
Tu 0.35 ftWt 1.2 f yv Ast1 Acor s N 0.3 fc A 0.07 N Wt A
图7-10 计算公式与实验值的比较
(2)箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式
实验和理论研究表明，当截面宽度和高度、混凝 土强度及配筋完全相同时，一定壁厚箱形截面构件的 受扭承载力与实心截面构件是相同的。
4 按构造要求配置受扭纵向钢筋和受扭箍筋的条件
在弯矩、剪力和扭矩作计算，而按构造要求配置纵向 受扭钢筋和受扭箍筋：
V T 0.7 ft bh0 wt 或 V T N 0.7 ft 0.07 bh0 wt bh0
N 0.3 fc A
7.7 受扭构件的构造要求
1 受扭纵向钢筋的构造要求
(1)为了防止发生少筋破坏，梁内受扭纵向钢筋的配筋 率ρtl应不小于其最小配筋率ρstl,min，即
Astl T ft T tl tl ,min 0.6 ，其中 2 bh Vb f y Vb
(2)受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截 面宽度。 (3)在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面 周边均匀对称布置；当支座边作用有较大扭矩时，受 扭纵向钢筋应按充分受拉锚固在支座内。 (4)在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受 力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最 小配筋率计算的截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋 率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。
7.3 纯扭构件的扭曲截面承载力
7.3.1 开裂扭矩
图7-6 矩形截面受扭构件 若混凝土为理想弹塑性材料 根据塑性力学理论，可把截面上的扭 剪应力划分成四个部分，如图7-7(c)。 图7-7 扭剪应力分布
若混凝土为弹性材料，则当最大扭剪应力或最大 主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时，构件开裂，从而开 裂扭矩
计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合
b f ' b 6h f ' b f b 6h f
图7-11 T形和I形截面的矩形划分方法
7.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力
7.4.1 破坏形态
图7-12 弯剪扭构件的破坏形态（a）弯型破坏；(b)扭型破坏；(c)剪扭型破坏
7.4.2 按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法
2 受扭箍筋的构造要求 (1)为了防止发生少筋破坏，弯剪扭构件中，箍筋的配 筋率ρsv不应小于0.28ftfyv，即
nAsv1 ft sv 0.28 bs f yv
(2)受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布 置。当采用复合箍时，位于截面内部的箍筋不应计入 受扭所需的截面面积。 (3)受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩平直 段长度不应小于10d，d为箍筋直径。
1 对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件 （1）剪扭构件的受剪承载力 Asv Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 f yv h0 s （2）剪扭构件的受扭承载力
Tu 0.35t f tWt 1.2 f yv
0.5 t
Ast1 Acor s
1.5 1.0 V Wt 1 0.5 T bh0
(2)受扭承载力
A A A A N Tu t 0.35 ft 0.2 Wt 1.2 f yv st1 cor 1.2 f yv st1 cor A s s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
Asv Vu 0.7(1.5 t ) ft bh0 f yv h0 s
1.5 1 0.2( 1)
t
V hWt T bh h0
集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件，其受剪承载力计算公式
Asv 1.75 Vu (1.5 t ) ft bh0 f yv h0 1 s
Wtw T Wt Wtf ' Wt Wt T
1) 腹板
2) 受压翼缘 3) 受拉翼缘
Tw
Tf ' Tf
Wtf
T
b2 Wtw (3h b) 6 h f '2 Wtf ' (b f ' b) 2 hf 2 Wtf (b f b) 2 Wt Wtw Wtf ' Wtf
Ast1 f yv s
Tu 0.35 h ftWt 1.2 tw h 2.5 1.0 bh
Acor
(bh 2tw ) 2 1 2 Wt bh (3hh bh ) 3hw (bh 2tw ) 6 6
(3)T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式
《混凝土结构设计规范》取混凝土抗拉强度降低 系数为0.7，故开裂扭矩设计值的计算公式为
7.3.2 按变角度空间桁架模型的扭曲截面 变角度空间桁架模型的基本思 受扭承载力计算
路是，在裂缝充分发展且钢筋应力 接近屈服强度时，截面核心混凝土 退出工作，从而实心截面的钢筋混 凝土受扭构件可以用一个空心的箱 形截面构件来代替，它由螺旋形裂 缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者 共同组成变角度空间桁架以抵抗扭 矩。 变角度空间桁架模型的基本假 定有： (1)混凝土只承受压力，具有螺旋 形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜 压杆，其倾角为α； (2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别 为桁架的弦杆和腹杆； (3)忽略核心混凝土的受扭作用及 钢筋的销栓作用。
(2)受扭承载力
A A N Tu t 0.35 ftWt 0.07 Wt 1.2 f yv st1 cor A s
2 轴向压力为拉力时
(1)受剪承载力
Asv 1.75 Asv Vu (1.5 t ) ft bh0 0.2 N f yv h0 f yv h0 s 1 s
图7-2 开裂前的性能
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。 对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍 筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适 筋梁类似，属延性破坏类型。此类受扭构件称为适筋受扭构件。 若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率 比箍筋的配筋率小得多，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之， 则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。 部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件 破坏时的截面延性小。 当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度， 而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。 这种受扭构件称为超筋受扭构件。 若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。 此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特 性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件，属脆性破坏类型。 在设计中应避免少筋和超筋受扭构件。
对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力计算式应改为：
Asv 1.75 Vu (1.5 t ) ft bh0 f yv h0 1 s
2 箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件
（1） 剪扭构件的受剪承载力 （2） 剪扭构件的受扭承载力
Tu 0.35 h t ftWt 1.2 Ast1 f yv s Acor
受扭承载力
Tu 0.35 h t ftWt 1.2
Ast1 f yv s
Acor
3 T形和I形截面剪扭构件的承载力
（1）剪扭构件的受剪承载力，按公式（7-34）与式 （7-36）或按式（7-37）与式（7-38）进行计算， 但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替，即假设剪力 全部由腹板承担； （2）剪扭构件的受扭承载力，可按纯扭构件的计算 方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算； 腹板为剪扭构件，可按公式（7-35）以及式（7-36） 或式（7-38）进行计算，但计算时应将T及Wt分别以 Tw及Wtw代替；受压翼缘及受拉翼缘为纯扭构件可按 矩形截面纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T 及Wt分别以Tf’及Wtf’和Tf及Wtf代替。
第7章 受扭构件的扭曲截面承载力
教学要求：
1 理解按变角度空间桁架模型计算受扭构 件扭曲截面承载力的基本思路； 2 会做弯剪扭构件的配筋计算；
3
领会受扭构件的构造要求。
7.1 概述
图7-1 平衡扭转与协调扭转图例 (a)吊车梁；(b)边梁
7.2 纯扭构件的试验研究
7.2.1 裂缝出现前的性能
裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上 符合圣维南弹性扭转理论。
图7-8 变角度空间桁架模型
7.3.3 按《混凝土结构设计规范》的纯扭构 件受扭承载力计算方法
图7-9 受扭构件截面 (a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’） 1—弯矩、剪力作用平面
(1)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭 承载力计算公式矩形截面纯扭构件的受 扭承载力按下式计算：
Tu 0.35 ftWt 1.2 f yv Ast1 Acor s
0.6
Astl sf y Ast1ucor f yv
1.7
Acor bcor hcor
ucor 2 bcor hcor
对于在轴向压力和扭矩共同作用 下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭 承载力应按下列公式计算：
3 截面尺寸的构造要求
为了使弯剪扭构件不发生在钢筋屈服前混凝土先压碎的超筋 破坏，《混凝土结构设计规范》规定，在弯矩、剪力和扭矩共同 作用下，hw/b不大于6的矩形、T形、I形截面和hw/tw不大于6的箱 形截面构件(见图7-9)，其截面尺寸应符合下列条件：
当hw / （或 b hw / tw）等于4时 V T 0.25 c f c bh0 0.8wt 当hw / （或 b hw / tw）等于6时 V T 0.2 c f c bh0 0.8wt 当hw / （或 b hw / tw）大于4但小于6时，按线性内插法确定。