人教版八年级数学上 康巴什新区第二中学.docx

初中数学试卷
桑水出品
康巴什新区第二中学
2015— 2016学年度第一学期第一次综合素质测评
（八年级数学）试卷
（考试时间100分钟 满分120分 其中卷面占2分）
（亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 试卷满分120，包含卷面分2分， 预祝你取得好成绩！）
一、选择题：（3×10=30分）
1．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.①②③都带去. 2. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）
3.等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ） A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm 或15 cm D. 15 cm
4．一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ）
A ．3cm B.4cm C. 7cm D.11cm
5.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DEF （ ）
A. BC=EF
B. ∠A=∠D
C. AC ∥DF
D.AC=DF
第1题
③
①
②
6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
7.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O,图中全等的三角形 有（ ）对.
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8， 则DF 等于（ ） A ．5 B ．4
C ． 3
D ．2
9.如图，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°，∠AEC=120°，则 ∠DAC 的度数等于（ ）
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
10. 已知△ABC 中，∠A ＝100°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ ）
A. 130°
B. 80°
C. 140°或40°
D. 60°或120°
二、填空题：（3×6=18分）
11. 三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______.
12. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度.
第7题图
E
F
C
B A
D 第8题图
A C
B D E 第9题图
A C
D
E
13. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是 边形.
14．如图，已知OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若PA=2，则
PQ 的最小值为______．
15 如图，在△ABC 中，∠C＝900，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC∶DB＝3∶5，
则点D 到AB 的距离是 .
3题图 D
C B A
16. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折
痕为CD ，则∠A ′DB 为 ． 三.简答题：（70分）
17．（5分）尺规作图：（保留作图痕迹）
如图，在直线MN 上求做一点P ，使P 到射线OA 和OB 的距离相等.
18. (6分) 如图,点P 在AB 上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:DB=CB
19. (8分) 已知，如图：A 、E 、F 、B 在一条直线上，AC ＝BD ，∠C ＝∠D ，
CF ∥DE ，求证：⑴ △AFC ≌△BED
⑵ AE=BF
C 0
A
B
M N
第14题图
第16题图
第15题图
20.(9分)如图：已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=9cm，AC=10cm，BC=15cm，∠CAB=90
°.试求：（1）△ABE的面积.
（2）AD的长度.
（3）△ACE和△ABE的周长的差.
21. (8分) 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：
b
a
c
a
c
b
c
b
a+
-
+
-
-
+
-
-
B
22.(10分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD.求
证：(1)△BFD≌△ACD (5分) (2) BE⊥AC(5分)
23. (12分)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.
24.（12分）如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N.
（1）求证：MN=AM+BN (6分）
（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之间有什系？请说明理由. (6分）
N
M
C
B
A
N
M
C
B
A。