中学2017-2018学年第一学期八年级数学教案因式分解-提公因式法
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2.学会运用提公因式法进行因式分解：让学生掌握如何从多项式中找出公因式，并运用提公因式法将多项式分解成两个或多个因式的乘积。具体内容包括：
a.提取数字公因式；
b.提取字母公因式；
c.提取含有字母和数字的公因式。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过提公因式法的探究与实践，使学生能够理解和掌握因式分解的基本原理，提高他们在数学问题中发现规律、推理证明的能力。
2.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握提公因式法的运算步骤，培养他们在解决数学问题时准确、快速地进行因式分解的能力。
3.提高学生的数学建模素养：通过实际例题的分析与解答，培养学生将现实问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：提公因式法的概念、原理及运用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解提公因式法的基本概念。提公因式法是从多项式中提取公因式，以简化多项式的形式。它在解决代数问题和优化计算过程中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何从一个多项式中提取公因式，以及这一过程如何帮助我们解决实际问题。
小组讨论环节，我观察到同学们积极参与，互相交流，这是一个很好的现象。通过讨论，他们能够从不同角度理解提公因式法，并将其应用于解决实际问题。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况，这说明在今后的教学中，我需要在引导学生讨论时更加明确主题，确保讨论的有效性。
在实践活动方面，我发现学生们在操作过程中对提公因式法的运用逐渐熟练，这让我感到欣慰。但同时，我也注意到有些同学在操作过程中仍然存在一些问题，如公因式找得不准确、分解过程出现错误等。针对这些问题，我计划在接下来的课程中增加一些有针对性的练习，帮助学生巩固提公因式法的运用。
c.难点：当多项式中存在带括号的项时，如何提取公因式。举例：在多项式x(y + 1) + 2(y + 1)中，学生需要识别(y + 1)是公因式，并能将其提取出来。
d.难点：应用提公因式法解决实际问题。举例：在解决几何图形面积问题时，学生需要将面积公式中的多项式通过提公因式法进行简化。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，通过示例、练习和讲解，帮助学生深入理解提公因式法的本质，掌握解决问题的有效方法，并能够灵活运用到实际问题的解决中。
此外，今天的课堂总结环节，学生们的提问和反馈让我意识到，他们对于这一知识点的掌握还有待提高。因此，我决定在课后布置一些相关练习，以检验学生们的学习效果，并在下一次课堂上对他们的疑问进行解答。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《因式分解-提公因式法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学学习中是否遇到过需要简化多项式的情况？”例如，当我们面对一个复杂的代数表达式时，如何将其简化为更易于理解和处理的形式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索提公因式法的奥秘。
2.教学难点
-难点内容：正确找出多项式中的公因式，以及在不同情况下应用提公因式法进行因式分解。
-难点举例与解释：
a.难点：找出多项式中的公因式。举例：在多项式3x^3 + 6x^2 + 9x中，学生需要识别出3x是所有项的公因式。
b.难点：处理含有多个字母的公因式提取。举例：在多项式ab^2 + acb + a中，学生需要提取出a作为公因式。
五、教学反思
在今天的因式分解-提公因式法教学中，我发现学生们对于提取公因式的概念和方法掌握程度不一。有的同学能够迅速理解并应用，但也有一些同学在找公因式和分解多项式的过程中感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，采取更有针对性的教学方法。
课堂上，我尝试通过实际案例和步骤分解来讲解提公因式法，希望让学生能够直观地理解这一概念。从学生的反馈来看，这种方法在一定程度上是有效的。但在讲解过程中，我意识到对于一些基础较弱的同学，可能还需要更详细的解释和更多的练习来巩固他们的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调提取数字公因式和字母公因式这两个重点。对于难点部分，如处理含有括号的项，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与提公因式法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数学实验操作。这个操作将演示如何使用提公因式法简化多项式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“提公因式法在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-重点细节：
a.理解提公因式法的定义，掌握从多项式中提取公因式的方法。
b.学会分解含有一个公因式的多项式，如：ax + bx = x(a+b)。
c.能够处理含有两个以上项的公因式的多项式分解，如：ax^2 + bx + c = x(ax + b) + c。
d.掌握通过提公因式法进行因式分解的步骤和技巧，并能应用于解决实际问题。
中学2017-2018学年第一学期八年级数学教案因式分解-提公因式法
一、教学内容
本节课选自中学2017-2018学年第一学期八年级数学教材第四章《因式分解》的第二节“提公因式法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解提公因式法的概念：通过实例引导学生掌握提公因式法的基本原理，即从多项式中提取公因式，简化多项式的形式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了提公的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
a.提取数字公因式；
b.提取字母公因式；
c.提取含有字母和数字的公因式。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过提公因式法的探究与实践，使学生能够理解和掌握因式分解的基本原理，提高他们在数学问题中发现规律、推理证明的能力。
2.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握提公因式法的运算步骤，培养他们在解决数学问题时准确、快速地进行因式分解的能力。
3.提高学生的数学建模素养：通过实际例题的分析与解答，培养学生将现实问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：提公因式法的概念、原理及运用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解提公因式法的基本概念。提公因式法是从多项式中提取公因式，以简化多项式的形式。它在解决代数问题和优化计算过程中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何从一个多项式中提取公因式，以及这一过程如何帮助我们解决实际问题。
小组讨论环节，我观察到同学们积极参与，互相交流，这是一个很好的现象。通过讨论，他们能够从不同角度理解提公因式法，并将其应用于解决实际问题。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况，这说明在今后的教学中，我需要在引导学生讨论时更加明确主题，确保讨论的有效性。
在实践活动方面，我发现学生们在操作过程中对提公因式法的运用逐渐熟练，这让我感到欣慰。但同时，我也注意到有些同学在操作过程中仍然存在一些问题，如公因式找得不准确、分解过程出现错误等。针对这些问题，我计划在接下来的课程中增加一些有针对性的练习，帮助学生巩固提公因式法的运用。
c.难点：当多项式中存在带括号的项时，如何提取公因式。举例：在多项式x(y + 1) + 2(y + 1)中，学生需要识别(y + 1)是公因式，并能将其提取出来。
d.难点：应用提公因式法解决实际问题。举例：在解决几何图形面积问题时，学生需要将面积公式中的多项式通过提公因式法进行简化。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，通过示例、练习和讲解，帮助学生深入理解提公因式法的本质，掌握解决问题的有效方法，并能够灵活运用到实际问题的解决中。
此外，今天的课堂总结环节，学生们的提问和反馈让我意识到，他们对于这一知识点的掌握还有待提高。因此，我决定在课后布置一些相关练习，以检验学生们的学习效果，并在下一次课堂上对他们的疑问进行解答。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《因式分解-提公因式法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学学习中是否遇到过需要简化多项式的情况？”例如，当我们面对一个复杂的代数表达式时，如何将其简化为更易于理解和处理的形式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索提公因式法的奥秘。
2.教学难点
-难点内容：正确找出多项式中的公因式，以及在不同情况下应用提公因式法进行因式分解。
-难点举例与解释：
a.难点：找出多项式中的公因式。举例：在多项式3x^3 + 6x^2 + 9x中，学生需要识别出3x是所有项的公因式。
b.难点：处理含有多个字母的公因式提取。举例：在多项式ab^2 + acb + a中，学生需要提取出a作为公因式。
五、教学反思
在今天的因式分解-提公因式法教学中，我发现学生们对于提取公因式的概念和方法掌握程度不一。有的同学能够迅速理解并应用，但也有一些同学在找公因式和分解多项式的过程中感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，采取更有针对性的教学方法。
课堂上，我尝试通过实际案例和步骤分解来讲解提公因式法，希望让学生能够直观地理解这一概念。从学生的反馈来看，这种方法在一定程度上是有效的。但在讲解过程中，我意识到对于一些基础较弱的同学，可能还需要更详细的解释和更多的练习来巩固他们的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调提取数字公因式和字母公因式这两个重点。对于难点部分，如处理含有括号的项，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与提公因式法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数学实验操作。这个操作将演示如何使用提公因式法简化多项式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“提公因式法在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-重点细节：
a.理解提公因式法的定义，掌握从多项式中提取公因式的方法。
b.学会分解含有一个公因式的多项式，如：ax + bx = x(a+b)。
c.能够处理含有两个以上项的公因式的多项式分解，如：ax^2 + bx + c = x(ax + b) + c。
d.掌握通过提公因式法进行因式分解的步骤和技巧，并能应用于解决实际问题。
中学2017-2018学年第一学期八年级数学教案因式分解-提公因式法
一、教学内容
本节课选自中学2017-2018学年第一学期八年级数学教材第四章《因式分解》的第二节“提公因式法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解提公因式法的概念：通过实例引导学生掌握提公因式法的基本原理，即从多项式中提取公因式，简化多项式的形式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了提公的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。