北师大版八年级数学 上册导学案：4.2 一次函数与正比例函数(无答案)

丹东市二十四中学八年级数学导学案
4.2一次函数与正比例函数
一、学习准备： 什么叫函数？ 二、学习目标：
1、理解一次函数和正比例函数的概念
2、会写一次函数表达式 三、学习提示：
1、活动一：自主探究，阅读P 79回答以下问题
①、（1）思考：弹簧的长度 = （2）填表
（3）y 与x 之间的函数关系式为： ②、（1）思考：油箱的余油量 = （2）填表
（3）y 与x 之间的函数关系式为： 2、活动二：合作探究：在自主完成活动一后小组讨论并完成下面填空：
①、以上两个函数关系式的形式都有一个共同特点：两个变量x ，y 之间对应关系都可以表示成 的形式，则称y 是x 的 。

当 时，则称 y 是x 的 。

②、思考：正比例函数一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？ 3、活动三：自学例1
自学例2：
四、学习小结：你有哪些收获？ 五、夯实基础：
1、某种大米的单价是2．2元/千克，当购买x 千克大米时，花费为y 元，则y 与x 的函数关系式为 ，y 是x 的一次函数吗？ ，是正比例函数吗？
2、等腰三角形底角度数为x ，顶角度数为y ， 则y 与x 的函数关系式为 y 是x 的一次函数吗？ 是正比例函数吗？
3、下列函数：（1）y=4x+3 （2）y=x 21
（3）y=x
1
（4）y=3x 2+1 （5） y=1-x 中一次函数有（ ）个
4、若 y=(m-1)x2 - m是正比例函数，则m的值为（）
A、1
B、-1
C、-1或1
D、2或-2
六、能力提升：
、某市出租车计费标准如下“行驶路程不超过3千米时，收费8元，行驶路程超过3千米的部分，按每千米1．60元计费。

（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式：
（2）某人一次乘出租车时，付了车费14．40元，求他乘坐了多少千米路程？
6、某电信公司手机的两种通讯业务收费标准如下：A类不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费60元，每通话1分钟收费0．3元；B类没有月租费，每通话1分钟收费0．6元，
（1）写出两种通讯业务每月应缴费用y(元)与通话时间t（分钟）之间的函数关系式，并判断y是t的什么函数？
（2）若某人一个月打250分钟，哪一钟业务较便宜？
评价反思：
书海浩瀚，扑进去其乐无穷。

叶辛。