物理同步人教版选修3-1学案：第二章第6节导体的电阻Word版含解析

1. 导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。

2. 电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的
阻碍作用。

3. 电阻定律的表达式R= &是电阻的决定式，公式R=半是电阻的
定义式。

一、实验探究：影响导体电阻的因素
1. 与导体电阻有关因素的测量方法
(1) 电阻丝横截面积的测量
把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以
圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。

(2) 电阻丝长度的测量
把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(3) 电阻的测量
连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R=学计算得到
电阻。

2. 探究导体电阻与其影响因素的关系
项目内容
实验目的探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
实验电路
I卜4匚 2—
实验方法
控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素，素不
同
b、c、d与a分别有一个因
导体的电阻
谍前门上学习，基総才能楼高
(V )
① 导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路 的性质可分析出导体的电阻 R 仝。

② 导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一 起，由并联电路的性质分析出导体的电阻
R % S 。

③ 导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体 阻不同。

二、电阻定律 1. 内容
同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度I 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电 阻还与构成它的材料有关。

2. 公式
丄
R =
區。

3. 符号意义
I 表示导体沿电流方向的长度， S 表示垂直电流方向的横截面积，
p 是电阻率，表征材
料的导电性能。

4. 材料特性应用
(1) 连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。

⑵金属的电阻率随温度的升高而增大』用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用 铂制作。

(3) _________________________________________________________ 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电 _________________________________
1. 自主思考一一判一判
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。

(x )
⑵一根阻值为
R 的均匀电阻线，均匀拉长为原来的
2倍，电阻变为4R 。

(V )
(3) 由R =半可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。

(X )
(4) 金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化， 所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。

(X )
(5) 温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。

(6) 金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不是电阻率的变化，而是导线长度、横
截面积的变化。

(V)
2. 合作探究一一议一议
(1) 由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电
阻减小？
提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横
截面积。

(2) 实验室中有一种测电阻的仪器叫欧姆表，用该表可以直接测出“220 V 100 W ”的
U2
灯泡不工作时的电阻为几十欧姆，而用R = p计算出的电阻为484 Q,试探究其原因。

2
提示：用R= Up计算出的电阻是指灯泡正常工作时电阻，正常工作时，灯丝温度高达
几千度，而用欧姆表测得的是常温电阻，这也充分说明导体的电阻率与温度有关。

对电阻定律的理解
◎通知识
1•公式R=孟是导体电阻的决定式，图中所示为一块
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。

2.适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

3•电阻定律是通过大量实验得出的规律。

4. R= pg与R=半的比较
R= Pg R=T
意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与
U、I无关
课堂训练设计咻一能迪叢题
长方体铁块，若通过电流I i, 怯则R2=血。

作用
提供了测定电阻率的一种方法：
P=
R
S
提供了测定电阻的
一种方法：伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解
液、等离子体
纯电阻元件
联系
导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是
U 和I
通方憩
B . 2I
1 D.R
51 i
设沿AB 方向的横截面积为 S i ,沿CD 方向的横截面积为 S 2,则有S 1 = 1, AB
52 2
l ab
R PSi 4
接入电路时电阻为 R i , CD 接入电路时电阻为 R 2，则有严=-耳=4由欧姆定律得电流之
R 2 l bc i
P S 2 比皆詐4,解得1尸4ii =
41，故A 正确。

［答案］A
公式R = P S 的应用策略
(1) 公式R =洁中的l 是沿电流方向的导体长度，
S 是垂直于电流方向的横截面积。

S
(2) 一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关， 在应用关系R= &求
电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。

(3) —定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，
导体的电阻率不变，体积不变，
由V = Sl 可知l 和S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。

◎通题组
i .一同学将变阻器与一只 6 V 、6〜8 W 的小灯泡L 及开关S 串联 后接在6 V 的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光。

按如图所示的接
［典例］ 接入电压为 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab = 2bc 。

当将A 与
U 的电路中时，电流为I ;若将C 与D 接入电压为U 的电路中， 电流为(
cgi
［解析］
法正确的是（
A. R i > R 2
无法确定
所以 R '： R 〃= 16 : 1。

答案：16 : 1
| 电阻与电阻率的比较
通方茁
［典例］关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是
（ ）
A •导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电 阻
法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将（
）
A •变暗
B .变亮
C .亮度不变
D .可能烧坏灯泡
解析：选B 由题图可知，变阻器接入电路的是 PB 段的电阻丝，由于灯泡的额定电压
等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡。

当滑片 P 向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，
电阻减小，灯泡变亮， B 选项正确。

2.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微 型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。

图中 R i 和R 2
个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,
但R 2的尺寸远远小 于R i 的尺寸。

通过两导体的电流方向如图所示,
则关于这两个导体的电阻
R i 、 R 2关系的说
R i < R 2 解析：选C 设正方形导体表面的边长为
a ,厚度为d ,材料的电阻率为
P,根据电阻
定律得R =
P S = p ad =p
可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的
其他尺寸无关，选项 C 正确。

3. 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另 根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少?
解析：金属裸导线原来的电阻为 R = p , 拉长后1'= 21,又因为体积 V = 1S 不变,
所以 S '= S ，所以 R ' = p^= 4 p 1 = 4R ,
2 S S 对折后 l 〃= 2, S 〃= 2S ,
所以R 〃
_2_
P
2S
B. 由R = U可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C •将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D .某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
［解析］导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的
导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对。

［答案］D
◎通题组
1. 关于金属的电阻率，下列说法正确的是()
A .纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B.纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C .合金的电阻率随温度的升高而减小
D .电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
解析：选A 由不同种类金属的电阻特点知A对。

纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错。

电阻率除与温度有关外,
还与材料有关，D错。

2. 根据电阻定律可得电阻率p=宇，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率
( )
A.跟导线的电阻成正比
B .跟导线的横截面积成反比
C .由所用金属材料本身特性决定
D •跟导线的长度成正比
解析：选C 导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特 性决定，故C 正确。

―、基础题蜃熟
1.白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是
（ ）
A .由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体, 电阻相同
B .白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C •白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D .条件不足，不能确定
解析：选B 白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温 度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，
B 对。

2•当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。

由于种种原因，熔丝的横 截面积略有差别。

那么熔丝熔断的可能性较大的是
（ ）
A •横截面积大的地方
B .横截面积小的地方
C •同时熔断
D .可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：选B 根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的 位置发热量大易熔断。

选项 B 正确。

3•两根材料相同的均匀导线，质量之比为 1 : 3,长度之比为 2 : 1，当加上相同的电
压后，通过两导线的电流之比为
( )
A . 12 : 1
B . 1 : 12
C . 3 : 4
D . 2 : 3 解析：选B 两根材料相同的均匀导线，质量之比为 1 : 3，体积之比为1 : 3,据横截 面积S = V ，横截面积之比为1 : 6;据电阻定律 R =有，导体电阻之比为 的电压后，据I = U ，通过两导线的电流之比为 1 : 12；故B 正确。

R
4. 如图所示，某一导体的形状为长方体，
其长、宽、高之比为a ： b :
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故两种情况下
12 : 1 ;加上相同
c=5 : 3 : 2。

在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个
接线柱1、2、3、4。

在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为 R i ;在3、4两端加上恒定
电压，导体的电阻为 R 2，贝U R i : R 2为（
）
A . 1 : 1
B . 9 : 25
C . 25 : 4
3R B = 2R A ;由电阻定律可知R A = ，得T A = £选项B 正确。

R B L B S A S B 3
6 . 一根粗细均匀的电阻丝阻值为 R ,若温度不变，则下列情况中其电阻仍为
R 的是
（ ）
A .长度和横截面半径都增大一倍时
B .当长度不变、横截面积增大一倍时 C. 当截面积不变、长度增大一倍时 D. 当长度和横截面积都缩小一半时
解析：选D 长度和横截面半径增大一倍时，横截面积增大为原来的
4倍，根据电阻
定律 R = p ；知，电阻变为原来的一半， A 错误；长度不变，横截面积增大一倍，则电阻减 小一半，B 错误；横截面积不变，长度增大一倍，则电阻变为原来的 2倍，C 错误；长度和
横截面积都缩小一半时，电阻不变，
D 正确。

二、易错题邀明
7. 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用粗短相同的铜丝塞住管口，管中盐水长为
40 cm
时测得电阻为 R ，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中 盐水柱均匀拉长至 50 cm （盐水体积不变，仍充满橡胶管
）。

则盐水柱电阻变为（ ）
5 B. 5R c 16c C.16R 25c D •亦R
解析：选D
由于总体积不变，设40 cm 长时的横截面积为 S o 所以长度变为50 cm 后,
D . 4 : 25
R =省得，当在1、2两端加上恒定电压时,
只1= p ab ，在 3、
4两端加上恒定的电压时， a R 1 c 2 4
R
2= p c ，所以RZ 孑二25,故D 正确。

5.
两根材料相同的均匀导
线 A 和B ，其长度分别为 L 和2L ,串联 在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则
A 和
B 导线的横截面
积之比为（ ）
解析：选B 由图像可知两导线电压降分别为
U A = 6 V , U B = 4 V ;由于它们串联，则
4
A ・5R 解析：选D 根据电阻定律
R 乙为( )
横截面积s '=譽，根据电阻定律 R =p s 可知：R = p 0 ； R ，=
，联立两式则R '=
~5
2
|R ；故D 正确。

8•如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长
ab = 2bc ,当将A 与B 接入
电压为U(V)的电路中时，电流为 I ;若将C 与D 接入电压为U(V)的电路中， .4
则电流为(
)
A=I 4 B • 2I C.*I
D • 4I
解析：选D 设金属薄片的厚度为 d,当A 与B 接入电压为U(V)的电路中时，R ^=兀孑 当C 与D 接入电压为U(V)的电路中时，R 2= £，可知R1= 4,根据欧姆定律得，电流
I
l ab d R 2
=U ，知电流之比为1 : 4,所以将C 与D 接入电压为U(V)的电路中，电流为4I ，故选项D R 正确。

三、能力题蜃通
9•如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的 接入电路中，贝U (
)
A •甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B .甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C •在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
I-R 图像。

现将甲、乙串联后
D •甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
解析：选C 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图像 可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大， A
错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率 大，B 错误；由Q = I 2Rt 可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少， C 正确;
由P = I 2R 可知D 错误。

10.现有半球形导体材料, 接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比
R 甲：
B • 1 : 2
C . 2 : 1
D.1 : 4
甲
乙
解析：选D将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成
等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R,则甲图中电阻R甲=R，乙图中电阻R 乙=2R,故R甲：R乙=1 : 4，故D正确。

11. 工业上采用一种称为
“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片
面积为1 cm2的正方形铂片，间距为 d =1 cm,把它们浸在待测液体中，若通过两根
引线加上U = 6 V的电压时，
测出电流I = 1 uA则这种液体的电阻率为多少？
U 6
解析：R= T = 丁Q =6X106◎
由题意知：
—2 —4 2 1= d= 10 m, S= 10 m
由R= p S得P=罕=6% 屠笃10Q.” 6X 104。

飞
答案：6X 104
12. 神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。

现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质一一髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。

已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2um左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6 X 105Q o
(1) 若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。

(2) 若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 n c鬲当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10 n 3A求该圆柱体的圆面半径和高。

解析：由电阻定律变形可得到电阻率的计算公式；借助欧姆定律计算出圆柱体的圆面半径和高。

(1)由电阻定律：R = p S
代入数据解得：p= 8 X 106Q・m
⑵由欧姆定律R= U和圆柱体体积公式V = %r2h以及电阻定律R= p S可得
h _ U = 1^00
I = 10 X 10「6X 8 X 106n
而itr h = 32 nX 10
解得：h= 0.02 m = 2 cm
r= 0.04 m = 4 cm。

答案：(1)8 X 106Q・m (2)4 cm 2 cm
高中物理
高中物理。