人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【新版】

人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2或2-
D ．3
2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣3
C ．3
D ．1
3．下列运算正确的是（ ）
A ．4＝±2
B ．（4）2＝4
C ．2(4)-＝﹣4
D ．（﹣4）2＝﹣4
4．若不等式组11324x x x m
+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >
5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）
A ．∠2
B ．∠3
C ．∠4
D ．∠5
6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）
A．1
3
B．
7
10
C．
3
5
D．
13
20
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向
上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）
A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图
象经过点C，则k的值为（）
A．–1
2
B．
1
2
C．–2 D．2
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S
△ABD
=15，则CD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是________．
2．若关于x 的方程2134416
x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________． 3．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是________．
4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.
5．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=_________．
6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式
（1）7252x x -+≥ （2）
11132
x x -+-<
2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭
，其中2x =.
3．已知2510x x --=，求代数式(32)(32)(2)x x x x +-+-的值．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2．
2、-1或5或1
3-
3、4
4、55.
5、40°
6、18
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x ≥；（2）11x >-
2、22x -，12-.
3、21024x x --，-2
4、（1）略；（2）4．
5、略．
6、（1）120件；（2）150元．。