七年级数学上册 第五章 5.2《代数式》导学案(无答案)(新版)青岛版

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第5章 代数式与函数的初步认识
5.2《代数式》
学习目标：
1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式.
2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，
发展符号感.
3. 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世
界数量关系的重要语言.
学习重点：.
列代数式本节课学习的重点.
学习难点：
理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.
学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流.
〔课前预习学案〕 等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据.
温故知新
1、温故：
在5.1节中，我们知道了用字母可以表示数，请你填空：
（1）大西洋是世界第二大洋。

据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n 年将增加 厘米。

（2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是 。

（3）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒.
（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱
为 元，他最多能买这种钢笔 支.
2、知新：
上面问题中出现的式子5n +2 、4n 、ab+ c 2 、t
s 、166－5n 、33,以及5.1节中 出现的式子n-m ，43
a , v 2，2（a+
b ）,a+(b+c),ab+a
c 等，这样式子叫代数式.这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答：
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________
（3）有没有不含有运算符号的式子？____________;
你能说出什么是代数式吗？
用______ _把____________ __连接而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也叫_________.
试一试：再写出几个代数式 .
〔课内探究学案〕
一、自主学习（千里之行，始于足下.相信自己，你能行）
环节1：各小组自查自纠课前预习情况.
环节2：（根据预习，完成下列问题。

要求：自主高效，独立完成.）
例1 用代数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与y的5倍的差的一半.
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方
（2）三个连续偶数的和
例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲乙两数的和为10 （2）甲乙两数的积为-1
（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2
二、合作探究（取人之长，补己之短）
环节1：合作交流：（要求：根据自主学习情况，通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题.）
环节2：展示提升：（组内展示，组间展示，注重拓展延伸）
环节3：精讲点拨：（要求：每个同学通过本环节，把疑惑的问题提交组长，甚至全班，进一步释疑、点拨）
三、学以致用 （相信我能行）
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a 是代数式，1不是代数式
B.1是代数式，a 不是代数式
C.1与a 都不是代数式
D.1与a 都是代数式
（2）代数式2(m + n )的意义是（ ）
A.2m 与n 的和
B.m 的2倍与n 的和
C.m 与n 的和的2倍
D.m 与n 的2倍
2.用代数式表示：
（1）x 的2倍与y 的一半的差 （2）x 的
5
4倍与-1的和
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a （2）(a +b )(a -b )
四、合作交流 展示提升 （我有我的观点）
例4.将下列代数式用自然语言表示：
(1) （a+b ）2 (2) a 2+b
2
例5.请对代数式a +2的实际意义作出解释
五、课堂达标 （演练巩固，自我检测）
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7ºC。

如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x 米处的温度为_____________.
2.学校体育器材室共有a 个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；
3. （1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数可表示为 ；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
4. 用代数式表示：
（1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a 、b 两数的和与他们的差的乘积
六、回顾与反思
七、课后作业
A 层： 课本113、115页 练习1. 2
B 层： 习题5.2 1. 2. 4题
学后反思：
〔课后提升学案〕 等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。

一、选择题
1．下列不是代数式的是（ ）
A.0
B.m
C.2x-y
D.2x=y
2.某班有学生a 人，若以10人为一组，其中有2个小组只有9人，学生一共有（ ）组 A.102
+a B.102-a C.10a +2 D. 10a -2
二、用代数式表示：
(1)m 与n 的和除以10的商； (2)m 与5n 的差的平方；
(3)x 的2倍与y 的和； (4)ν的立方与t 的3倍的积
三、设甲数为x ，用代数式表示乙数：
（1）乙数是甲数的4
3 倍 ， （2）乙数比甲数小7﹪，
（3）乙数比甲数的一半大2， （4）甲数的倒数比乙数小5
四、拓展延伸：
1．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是 .
2.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．
…… （1） （2） （3）。