“曹冲”古称象,今来测电阻

“曹冲〞古称象，今来测电阻
电阻是电学内容的一个重要物理量，对一个未知阻值的电阻，我们可以通过不同的实验方法将其大小测量出来，而遇到的考题一般是给定的实验器材，要我们选用不同的方法把电阻测出来。

“曹冲称象〞的故事大家耳熟能详，“等效替代〞的物理思想可以追溯至此。

如今同样可用“等效替代〞的方法来测量未知待测电阻的阻值。

如：
【例题讲解】请尝试利用“曹冲称象〞方法解决下面的问题。

探究目的：粗略测量待测电阻Rx的值。

探究器材：待测电阻Rx、一个标准电阻箱〔元件符号〕、假设干开关，一个电池、滑动变阻器、一个电流表和假设干导线。

设计实验和进展实验：
〔1〕在下边的虚线方框内画出你设计的实验电路图。

〔2〕将下面的实验步骤补充完好，并用字母表示需要测出的物理量：
第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路。

〔3〕写出Rx的表达式：〔用测量量表示〕。

分析：此题有两种解题的思路，即一串二并。

一串是先将待测电阻和阻值的电阻串联在电路中，再接入电流表，读出此
时电流表的示数；用电阻箱代替待测电阻接入原来的电路，电路其他局部保持不变，调节电阻箱接入电路的阻值大小，使电流表示数与交换前示数一样，读出此时电阻箱的阻值读数，即为待测电阻值。

二并的思路即下面提供的答案：〔1〕
〔2〕第二步：闭合S1，断开S2，读出电流表的示数为I；第三步：闭合S2，断开S1，保持R0滑片位置不动，调节电阻箱阻值至电流表的示数也为I时，读出电阻箱连入电路的电阻为R。

〔3〕RX=R。

【进步训练】用如下图的电路图测量RX的阻值，图中R为电阻箱，电源两端的电压不变。

〔1〕请你完成该实验的主要步骤有：
A．根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；
B．使单刀双掷开关与触点a接触，读出电流表的读数为I；C．；
D．读出电阻箱的示数R，就是未知电阻的阻值。

〔2〕该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如下图，可知待测电阻的阻值RX=Ω。

〔3〕本实验所采用的物理思想方法可称为_______________〔选填“控制变量法〞或“等效替代法〞〕。

答案：〔1〕使单刀双掷开关与触点b接触，调节电阻箱R的
阻值，使电流表的读数仍为I；〔2〕47；〔3〕等效替代法。

【拓展迁移】如下图的电路图也能测出RX的值，说出你的方法。

答案：
〔1〕闭合S1断开S2，调节滑片至适当位置，读出电压表的示数为U0；
〔2〕闭合S2断开S1，保持滑片位置不变，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，此时读出变阻箱连入电路的阻值为R0；
〔3〕那么RX=R0。

上面提供了三种用“等效替代〞法测未知电阻的阻值，或串联或并联，或用电流表或用电压表，但与“伏安〞法测电阻相比，也有其缺乏的一面，即不能屡次测量求电阻的平均值来减小实验的误差，但“等效替代〞也不失为一种研究物理问题的好思想、好方法。