青海省高一数学3月学生学业能力调研考试试卷

青海省高一数学 3 月学生学业能力调研考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
1. （2 分） (2018·成都模拟) 已知 为虚数单位，复数 满足
，则复数 的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2018 高二下·中山月考) 若集合
，
“
”的充要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） 已知 A . -2
且
∥
， 则x为 （ ）
B.
C.
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，则


D.
4. （2 分） (2019 高一下·雅安月考) 一角槽的横断面如图所示，四边形
，
，则
的长等于（ ）
是矩形，且
A. B. C. D. 5. （2 分） (2020 高二上·随县月考) 在 分别与 交于 ､ 两点，
中，点 ､ 分别是
､
边的中点， ､
（）
，则
（）
A. B.
C.
D.
6. （2 分） (2019 高一下·鹤岗期中) 在锐角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知
,
,
,则
的面积（ ）
A. B. C.
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D.
7.（2 分）(2019·湖南模拟) 设 、 、 、 是半径为 1 的球面上的四个不同点，且满足
，
，
，用 、 、 分别表示
、
、
的面积，则
的最大值是（ ）
A.
B.2
C.4
D.8
8. （2 分） (2019 高一下·上海月考) 下列三个命题：①存在实数 ，使得
成立；②存在实
数 ，使 A . ①和②
成立；③若
，则
.其中正确命题是（ ）
B . ②和③
C . 仅有②
D . 仅有③
9. （2 分） (2019 高二上·周口月考) 在
中，若
，则
的形状是（ ）．
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
10. （1 分） (2020 高一下·辽宁期中) 如果复数 为相反数，那么 b 等于________.
(其中 i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互
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11. （1 分） (2017·泰安模拟) △ABC 中，三内角 A，B，C 的对边分别为 a、b、c，且
，
则角 B=________．
12. （1 分） (2019 高一下·揭阳期中) 在
中，
________．（用
表示）
，M 为 BC 的中点，则
13. （1 分） (2016 高三上·吉安期中) 在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}、{Bn}、{Cn}，其中 An（n，
an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），满足向量 （用 n 表示）
与向量
共线，且 bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，则 an=________
14. （1 分） (2019 高二下·蒙山期末) 已知向量
，
数
________．
三、 解答题 (共 3 题；共 20 分)
15. （5 分） (2019 高一上·哈尔滨期末) 在 .
中，角
（1） 求角 的大小；
，若
与 垂直，则实
所对的边分别为
，满足
（2） 若
，且
，求
的面积．
16. （10 分） 已知| |=4，| |=8， 与 夹角是 120°．
（1）求 的值及| + |的值；
（2）当 k 为何值时，( +2 ) (k - )？
17. （5 分） (2016 高三上·平湖期中) △ABC 中，已知角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，
+
= ，b=4，且 a＞c．
（1） 求 ac 的值；
（2） 若△ABC 的面积为 2 ，求 a，c 的值．
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一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
第 5 页 共 13 页


解析： 答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
第 6 页 共 13 页


答案：6-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 13 页


答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、
第 8 页 共 13 页


考点： 解析：
答案：9-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
答案：10-1、 考点： 解析：
第 9 页 共 13 页


答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
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解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共20分)答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：。