人B版数学必修1讲义：第1章 章末分层突破
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章末分层突破
[自我校对]
①确定性
②互异性
③描述法
④交集
⑤补集
合相关的问题中经常用到，一定要正确认识，牢固把握，并加以灵活运用．
在解决集合问题时，首先要从已知条件与所求结论找到解题的切入点，得出结论前，再检验所求集合中的元素是否满足这两个特性，其中元素的互异性往往是检验的依据．
已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}．若A
＝B，求c的值．
【精彩点拨】根据集合中的元素对应相等，分情况讨论．
【规范解答】∵A＝B，须分情况讨论．
①若a＋b＝ac，则a＋2b＝ac2，
解得a＋ac2－2ac＝0.
a＝0时，集合B中的三个元素均为零，和元素互异性矛盾，故a≠0.
∴c2－2c＋1＝0，即c＝1.
但c＝1时，B中的三个元素又相同，故无解．
②若a＋b＝ac2，且a＋2b＝ac，
消去b得2ac2－ac－a＝0.
∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，。