树人小升初模拟卷

小升初数学考前训练四
一、选择题
1．一张边长为的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（ ）
A.78.5%
B.80%
C.75%
D.82%
2．如图，已知MN 是圆柱底面直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M 、P 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是（ ）
3. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是(
)
4. 一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头到车尾离桥用了2 分钟求桥长的正确列式是( )
A. 1200×2-200
B. 1200×2+200
C. (1200+200) ×2
D. (1200-200) ×2
5. 观察下列各式：
()()()Λ
Λ4325433
1433214323
1322103213
121⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯ 计算：()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213Λ
A. 999897⨯⨯
B. 1009998⨯⨯
C. 10110099⨯⨯
D. 102101100⨯⨯
6. 记n n a a a S +++=Λ21，令n
S S S T n n +++=Λ21，称n T 为n a a a ，，，ΛΛ21这列数的“理想数”。

已知50021a a a ，，
，ΛΛ的“理想数”为2004，那么50021a a a ，，，ΛΛ的 “理想数”为( )
A. 2004
B. 2006
C. 2008
D. 2010
二、填空题
7．一个多位数，它的十位数字既是奇数又是合数，干位数字既不是质数又不是合数，十万位上是最小的合数，百万位上既是偶数又是质数，其余数位上是0，这个数是 。

8．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时乙还差20米，丙离终点还有20米，问乙 到达终点时，丙还差 米。

9．设M 和N 为大于0的整数，3M+2N=225，如果M 和N 的最大公约数是15，则M+N=
10. 有长度分别为3cm 和5cm 的两根铁丝，现要将其中一根折成两部分，与另一根连接成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长为 cm
11．一个长方体的“前面”和“上面”的面积的和为35cm 2，其中长、宽、高都是质数，长方体的体积是 cm 3。

12. 张、王、李三位老师下班后，合租一辆计程车回家，张老师坐了3千米到家，王老师坐了5千米到家，李老师坐8千米到家，共付车费24元。

张老师应分摊 元，王老师应分摊 元，李老师应分摊 元。

13．若用（a ）表示小于a 的最大质数，[a]表示大于a 的最小质数，{a}表示在大于a 的最小 质数和小于a 的最大质数之中最接近a 的整数，那么39+（18）一[27]+{57}的结果是 。

14. 如图，平行四边形ABCD 的底BC 长是12厘米，BC 边上
的垂直线段FE 长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积
是 平方厘米。

15如图所示，圆圈内分别标有l ，2，…，12，这12个数字，电
子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若
电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳(3n-2)步作为
一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2 = l
步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3
×2-2=4步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从
①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第
2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 。

16．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A,B 两
点是方格纸中的两个格点，在4×5的方格纸,中找出格点C,使△
ABC 的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C 的个数
是 。

17. 一个直角三角形的三边长为3、4、5，绕其一边旋转一周得到的几何体的体积是 。

18. 若自然数n 使得作竖式加法n + (n+1)+（n+2）均不产生进位现象，则称n 为。

“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象：23不是“可连数”，因为23+24+25生产了进位现象，那么小200的“可连数”的个数为 。

19．5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，从中取出若干张卡片，如果这组卡片上的数字组成的数是3的倍数，则称这个数为一个“好数”，那么不同的“好数”有 个。

20已知a, b, c 是质数，他们满足口a= 2000.则a x b b x c + a = 2000，则a= ，b= ，c= ．
三、解答题
21简便计算
128
127646332311615874321)1(++++++
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-9971379715597173971997111)2(ΛΛ
200
160401512310825411208040963642321)
3(⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ΛΛΛΛ
22阅读理解
下面的一段话是一种片剂药包装中的部分说明
说明：（g就是克）
请你回答下面的问题：
(1)这种药的名字是，一天最多服g
(2)这种药剂到年月以后就过期不能服用
(3)你还获得了哪些信息（至少写出两条）？
23工程问题：一项工程，甲单独做8小时完成，乙每小时做30个现在甲乙二人合做，完成时，甲做了这项工程的5，乙做了多少个？
24．节约用水：某市为了鼓励居民市约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2 6元／m3计费设每户家庭用用水量为x m3时，应交水费y元。

小明家第一季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
25．购物问题：甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的总数少l/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元这只游艇价值多少元？
26．楼梯问题：小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面．当小明到达4楼时，小颖刚到3楼
(1)问小明与小颖的速度的比是多少？
(2)如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）
27．方案设计：某学校有48位教职工，工会组织全体员工到西湖秋游参加划船活动，每只小船坐3人，每只大船坐5人，要求大、小船都有且每船必须坐满人，试写出所有可能的租船方案。

28．总统拼图；将三个直角三角拼成如图所示的图形，请用两种不同的方法表示该图形的面积，由此你能得到什么结论？
29．倒来倒去：甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的
水增加一倍。

第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍。

第三次又把
甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍。

这样一来，两缸里各有水64升，
问两个缸里原有的水各是多少升？
30．贷款问题：某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企
业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价的35%出售，经一年售完，用所得收
入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？
31. 套环问题：
(1) 一种圆环甲（如图l），它的外圆直径是8厘米，环宽l厘米。

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米；
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米
(2)另一种圆环乙，像（1）中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；
②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙，将它们像(l)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米？。