人教版三年级数学下册(导学案)8.1 数学广角(1)

第8单元数学广角——搭配（二）
8.1数学广角（1）
学习目标：
知识与技能：
通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数与组合数。

过程与方法：
使学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

情感态度与价值观：
在合作、交流、体验中，感受数学与数学的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的区别。

导学过程：
一、情境导入
1、今天这节课，老师想带同学们一起去数学王国里探探险，一起去看看数学广角里有什么有趣的知识，你们想去吗？（学生回答：想去。

）
2、我们要进入数学广角玩，先要破解下面的密码门，这道门的密码是由1和2两个数字组成的两位数，你们猜会是多少？（学生可能会猜12,21）老师再给你们一个提示，密码是这两个数字组成的一个最小的两位数，它是几？（12）
恭喜同学们破解了密码，成功进入了数学广角。

3、板书课题：数学广角
二、新知探究
1、感知“排列数”的方法
（1）出示例1课件：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（2）请同学们拿出准备好的4张数学卡片，在小组内边摆边把摆出的两位数记录下来。

注意，每摆一次卡片都只能用一次，不能重复。

（学生摆数字卡片时，教师巡视并参与学生活动）
（3）老师请几组同学汇报一下你们这组摆的情况（找几组重复或个数少的组汇报）。

哪组的同学说一说你们写出的两位数跟他们的不一样？（学生可能会说遗漏或重复）。

那么，要想做到既不重复也不遗漏，有什么好的方法呢？现在，请同学们来看一看老师的排列方法。

首先，将数字1固定在十位上，把数字3放在个位，就组成了13；把数字0、5分别放在个位，就组成10和15；还可以把数字3放在个位上，0、1、5分别放在个位，就组成30、31、35；最
后把数字5放在十位，0、1、3分别放在个位，那就组成了50、51、53。

（课件展示）这样按顺序排列，既不会重复，也不会遗漏。

除了老师这种方法，你们还有其它方法吗？（可以先位置调换或固定个位）。

（4）引导学生归纳：在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行。

（板书：排列： 10、13、15、30、31、35、50、51、53能组成9个没有重复数字的两位数。

）
（5）排列时，引导学生知道能组成的两位数中最高位不能为0.
2、做一做
（1）引导学生独立完成。

（2）小组内对完成情况进行评价、讨论经。

（3）各小组选代表汇报结果，集体进行订正。

三、随堂练习
1、用0,2,3，4这四个数字能摆出几个两位数？
让学生独立完成，评讲时让学生知道能组成的两位数中最高位不能为0.
2、小小商店
一本作业本5角钱，你们可以怎样付钱？小组合作完成下面表格
3、新课学完了，现在，我把我的手机号码告诉大家，1397776？？？？，最后四个数字是由0、
4、6、7组成，猜一猜老师的号码可能是多少？
四、知识梳理
通过本课的学习：我们知道在进行数的排列时，可先选一个数字写在十位上（十位上的数不能是0），再依次把剩下的数分别写在个位上，组成两位数；等十位上是这个数字的两位数写完，十位上再换一个数字，个位上按同样的方法进行组合，以至所以的数字组合完毕，把每次排列的数加起来，就是它们能组成的没有重复数字的两位数的个数。