2023年成人高等考试《数学一》(专升本)预测试卷二

2023年成人高等考试《数学一》（专升本）预测试卷二
[单选题]1.设f（x）在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的（江南博哥）是()。

A.
B.
C.
D.
参考答案：B
参考解析：由可变限积分求导公式知选B。

[单选题]2.()。

A.2xy+siny
B.x2+xcosy
C.2xy+xsiny
D.x2y+siny
参考答案：A
参考解析：将y认作常数，可得知因此选A。

[单选题]3.设f（x）在点x=2处连续，
()。

A.0
B.1
C.2
D.任意值
参考答案：B
参考解析：
[单选题]4.()。

A.收敛且和为0
B.收敛且和为a
C.收敛且和为a-a1
D.发散
参考答案：C
参考解析：
[单选题]5.()。

A.0
B.π/4
C.π/2
D.π
参考答案：C
参考解析：
[单选题]6.()。

A.
B.
C.
D.
参考答案：C
参考解析：由可变限积分求导公式
[单选题]7.∫cos（x-1）dx=()。

A.sin（x-1）+C
B.-sin（x-1）+C
C.sinx+C
D.-sinx+C
参考答案：A
参考解析：本题考査的知识点为不定积分运算。

可知应选A。

[单选题]8.设x是f（x）的一个原函数，则f（x）=()。

A.0
B.2x2
C.1
D.C（任意常数）
参考答案：C
参考解析：x为f（x）的一个原函数，由原函数定义可知，故选C。

[单选题]9.()。

A.
B.
C.
D.
参考答案：A
参考解析：
[单选题]10.()。

A.x2
B.2x2
C.x
D.2x
参考答案：A
参考解析：
[问答题]1.求微分方程的通解。

参考答案：无
参考解析：本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程。

所给方程为一阶线性微分方程。

[问答题]2.研究级数的收敛性（即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0。

参考答案：无
参考解析：
[问答题]3.
参考答案：无
参考解析：
[问答题]4.设曲线及x=0所围成的平面图形为D。

（1）求平面图形D的面积s。

（2）求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V 参考答案：无
参考解析：
[问答题]5.
参考答案：无参考解析：
[问答题]6.
参考答案：无参考解析：
[问答题]7.
参考答案：无
参考解析：
[问答题]8.
参考答案：无
参考解析：
[填空题]1.过点M0（1，-2，0）且与直线垂直的平面方程为()。

参考答案：无
参考解析：3（x-1）-（y+2）+z=0（或3x-y+z=5）。

本题考查的知识点为平面与直线的方程。

由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程。

[填空题]2.
参考答案：ey
参考解析：
[填空题]3.设x2为f（x）的一个原函数，则f（x）=_____。

参考答案：2x
参考解析：
[填空题]4.设z=ln（x2+y），则dz=()。

参考答案：
参考解析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。

[填空题]5.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______。

参考答案：2x-y+3z=0
参考解析：已知平面的法线向量n1=（2，-1，3），所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=（2，-1，3），又平面过原点（0，0，0），由平面的点法式方程可知，所求平面方程为2x-y+3z=0。

[填空题]6.
参考答案：无
参考解析：
[填空题]7.设函数z=ln（x+y2），则全微分dz=_______.
参考答案：
参考解析：
[填空题]8.
参考答案：2
[填空题]9.
参考答案：无
参考解析：
[填空题]10.
参考答案：
参考解析：。