2009高二选修1-1月考【人教A版】

1
2
1
|AB|=5，则△AF B2 的周长是 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设 A、B 为两个定点，k 为正常数，| PA| | PB | k ，则动点 P 的轨迹为椭圆；
②双曲线
x2 25

y2 9

1
与椭圆
x2 35

y2
1 有相同的焦点；
③方程 2x 5x 2 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④若直线 y2 ax 1 与焦点在 x 轴上的椭圆 x2 y2 1总有公共点，则1 m 5 ；
5m
其中真命题的序号为
三．解答题（本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、(本题满分 12 分)巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为
12
分)已知命题
p：方程
x2 2m

y
m
2

1

1表示焦点在
y
轴上的椭圆，命题
q：双曲线
y 2 x 2 1 的离心率 e (1,2) ，若 p, q 只有一个为真，求实数 m 的取值范围． 5m
l
:
x

y

3

0
所得的弦长为
8
3 3
，求此双曲线方程。
22、(本题满分 14 分)已知动点 P 与直线 x 4 的距离等于它到定点 F (1,0) 的距离的 2 倍，
（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （2）点 M（1，1）在所求轨迹内，且过点 M 的直线与曲线 C 交于 A．B，当 M 是线段 AB 中点

y2 b2
1(a 0,b 0) 的虚轴长为 2，焦距为 2
3 ，则双曲线的渐近线方程为
（）
A y 2x
B y 2x
C y 22 x
D
y


1 2
x
6、若命题“p 或 q”为真，“非 p”为真，则 (
)
A．p 真 q 真
B．p 假 q 真
C．p 真 q 假
D．p 假 q 假
7、若不等式|x－1| <a 成立的充分条件是 0<x<4,则实数 a 的取值范围是 (
)
A．a 1
B．a 3
C．a 1
D．a 3
8、方程 (x 2)2 y 2 (x 2)2 y 2 =10,化简的结果是 ( )
x2 A． 25

y2 16
1
B．
y2 25

x2 21
时，求直线 AB 的方程．
福州第十八中学 09-10 学年高二上学期阶段考试
数学（文科）答题卷
一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有
一个是符合题目要求的，请把正确答案填入下表）．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
3 ，且G 上一点到 2
G 的两个焦点的距离之和为 12，求椭圆G 的方程．
18、(本题满分 12 分)已知双曲线焦点在 x 轴上，半焦距 c 6 ，经过点（－5，2），求此双曲线的
标准方程．
y2 19、(本题满分 12 分)求以双曲线 16

x2 9
1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。
1、已知命题 p : x R ， sin x ≤1，则（
）
A． p : x R ， sin x≥1
B． p : x R ， sin x≥1
C． p : x R ， sin x 1
D． p : x R ， sin x 1
2、已知
p
:
x2

9

0,q
:
x
2

1
C．
x2 25

y2 4
1
D．
x2 25

y2 21
1
9、焦点为（0，6）且与双曲线
x2 2

y2
1有相同渐近线的双曲线方程是(
)
x2 A、 12

y2 24
1
B、
y2 24

x2 12
1
C、
y2 12

x2 24

1
D、
x2 24

y 122
1
10、抛物线 y 4x2
）
A． 17 16
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案写在答题卷相应题中横线上）．
x2 13、椭圆 16

y2 7
1 的焦点坐标为
14、抛物线 y2 4x 的焦点到准线的距离是
.
15、若双曲线
x2 4 y2 4 的左、右焦点是 F 、 F ，过 F 的直线交左支于 A、B 两点，若
5 6
x

1 6

0,
则
p
是
q
的(
)
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3、椭圆
x2 4

y2
1的长轴长为
(
)
A．16
B． 2
C．8
D．4
4、抛物线 y2 8x 的焦点坐标是(
)
A．（2，0）
B．（- 2，0）
C．（4，0）
D．（- 4，0）
x2 5、设双曲线 a 2
一点到G 的两个焦点的距离之和为 12，求椭圆G 的方程．
18、(本题满分 12 分)已知双曲线焦点在 x 轴上，半焦距 c 6 ，经过点（－5，2），求此双
曲线的标准方程．
y2 19、(本题满分 12 分)求以双曲线 16

x2 9
1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。
20、(本题满分
C．
1 3
D．
1 2
12、若椭圆
x2 m

y2 n
1 (m n 0) 和双曲线
x2 s

y2 t
1 (s,t
0) 有相同的焦点 F 和 F ，而 P 是
1
2
这两条曲线的一个交点，则 PF1 PF2 的值是(
)．
A． m s
B．
1 2
(m

s)
C． m2 s2
D．
m s
填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案写在题中横线上）．
二．
13、 15、
14、 16、
三．解答题（本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、(本题满分 12 分)巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为
3 ，且G 上 2
20、(本题满分
12
分)已知命题
p：方程
x2 2m

y m 2 1

1表示焦点在
y
轴上的椭圆，命题
q：双曲线
y 2 x 2 1 的离心率 e (1,2) ，若 p, q 只有一个为真，求实数 m 的取值范围． 5m
21、(本题满分 12 分)已知双曲线的两条渐进线方程 x 2 y 0和x 2 y 0 ，该双曲线截直线
福州第十八中学 09-10 学年高二上学期阶段考试
数学（文科）试题卷 2009.12
（测试时间：120 分钟、满分 150 分）
第Ⅰ卷 （选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的，请把正确答案填在答题卷中）．
上的一点 M B．
1到5焦点的距离为 16
1，C．则78点
M
的纵坐标为（ D．0
11、已知椭圆
x2 a2

y2 b2
1(a
b
0)的左焦点为 F
，右顶点为
A ，点 B 在椭圆上，且 BF

x
轴，
直线 AB 交 y 轴于点 P ．若 AP 2PB ，则椭圆的离心率是（ ）
A．
3 2
B．
2 2