大一轮复习(新课标,数学文)题组训练第七章 不等式及推理与证明 题组32 Word版含解析

题组层级快练(三十二)
．下列不等式中解集为的是( )
．－＋＋≥．－＋>
．＋＋>．－＋<
答案
解析在项中，Δ＝－＝－<，所以不等式解集为.
．(·衡水调研卷)已知＝{－－≤，∈}，＝{－－＞，
∈}，则∩的真子集个数为( )
．．
．．
答案
解析＝{(－)(＋)≤，∈}＝{－，，，，，}，
＝{(＋)(－)>，∈}＝{<－或>，∈}，∴∩＝{，}，其真子集个数为－＝.
．函数＝的定义域为( )
．(－，－) ．(－，)
．(－，) ．(－，]
答案
解析由解得－<<.
．(·天津理)设∈，则“－<”是“＋－>”的( )
．充分而不必要条件．必要而不充分条件
．充要条件．既不充分也不必要条件
答案
解析－<－<－<<<，＋－><－或>，所以“－<”是“＋－>”充分而不必要条件．
．(·重庆文)关于的不等式－－<(>)的解集为(，)，且－＝，则＝( )
答案
解析由条件知，为方程－－＝的两根，则＋＝，＝－.故(－)＝(＋)－＝()－×(－)＝＝，得＝，故选.
．已知不等式＋＋>的解集为{－<<}，则不等式＋＋<的解集为( )
．{－<<}．{<－或>}
．{－<<}．{<－或>}
答案
解析由题意知＝－，＝是方程＋＋＝的根．
由韦达定理
∴不等式＋＋<，即＋－<.
可知＝－，＝是对应方程的根，∴选.
．已知偶函数()在区间[，＋∞)上单调递增，则满足(－)<()的的取值范围是( ) ．(，) ．(，)
．(，) ．(，)
答案
解析由于()是偶函数，故()＝()，故(－)<()．再根据()的单调性得－<(－)<－＋<(－)(－)<<<.
．(·郑州质检)不等式()＝－－>的解集为{－<<}，则函数＝(－)的图像为( )
答案
解析由题意得解得＝－，＝－.
则函数＝(－)＝－＋＋.
．已知>>>，则使得(－)<(＝，，)都成立的的取值范围是( )
．(，) ．(，)
．(，) ．(，)
答案
．(·安徽理)已知一元二次不等式()<的解集为{<－或>}，则()>的解集为( ) ．{<－或>}．{－<<}
．{>－}．{<－}。