山东省临沂市兰山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

B．临沂沂河的水质情况
C．热播电视剧《人世间》的收视率
D．神舟十四号载人飞船的零部件质量
5．在平面直角坐标系中,若点 P(x-4,3-x)在第三象限,则 x 的取值范围是( )
A．x＜3
B．x＜4
C．3＜x＜4
D．x>3
6．在数轴上表示不等式 x 1 0 的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．解方程组
(1)画出△ ABC，并求△ ABC 的面积； 试卷第 4 页，共 6 页
(2)在△ ABC 中，点 A 经过平移后的对应点为 A1(0, 7) ，将△ ABC 作同样的平移得到
△ A1B1C1 ，画出平移后的△ A1B1C1 ，并写出点 B1 ， C1 的坐标； (3)已知点 P 为△ ABC 内一点，经过上述（2）的平移后，点 P 的对应点为点 Q(m,n) ，请 你直接写出点 P 的坐标． 21．如图所示，已知点 C，D 在直线 AB 上，∠ACE＋∠BDF＝180°．
三、解答题 17．（1）计算： 2 2 9 3 8 2 2 ；
（2）解方程组：
x x
2y 6y
16 8
．
18．解不等式或不等式组：
(1)解不等式： 2(x 5) 3(x 5) ；
(2)解不等式组
5x 1 2x 1 3
3 x 1
x 1
，并把解集在数轴上表示出来．
19．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级 1200 名学生参加的“汉字听写”
4 ym
中的
x，y
互为相反数，则
m
的值为（
）.
A．2
B．﹣2
C．0
D．4
9．买 2 本笔记本和 3 支水笔共需 15 元，买 3 本笔记本和 2 支水笔共需 20 元，则购买
1 本笔记本和 1 支水笔共需（ ）
A．3 元
B．5 元
C．7 元
D．9 元
10．如图，将一张对边互相平行的纸条沿 EF 折叠，若∠EFB＝32°，则① CEF 32 ；
b 满足 3a 2b a b 5 0 ．
(1)求点 A，B 的坐标；
(2)如图②，坐标轴上有两个动点 P，Q，点 P 从 A 点出发沿 y 轴负方向以每秒 1 个单位
长度的速度运动，点 Q 从 O 点出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，点 P、
Q 同时出发，点 P 到达 O 点时整个运动结束．设运动时间为 t 秒，问 t 为何值时，使得
山东省临沂市兰山区 2021-2022 学年七年级下学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． a 1 b 1
B． 2a 2b
C． a b 33
2a b 7① a b 2②
的下列解法中，不正确的是（
）
A．代入法消去 a ，由② 得 a b 2
B．代入法消去 b ，由① 得 b 7 2a
C．加减法消去 a ，① ② 3a 9
试卷第 1 页，共 6 页
8．已知方程组
x y 2x
(1)求证：CE//DF； (2)若 EF//AB，∠DFE 的角平分线 FG 交 AB 于点 G，FM⊥FG 交 CE 的延长线于点 M， CMF 55 ，则∠DFG＝______，∠BDF＝______．（直接写出答案，不用写过程） 22．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 80%收费； 在乙商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费． 顾客到哪家商场购物花费少？并结合你的分析给出一个合理化的购物方案． 23．如图①所示，点 A 的坐标为 A(0, a) ，将点 A 向右平移 b 个单位得到点 B，其中 a，
②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°，则下列结论正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．关于
x
的不等式组
3x
x m, 6 x
2
无解，那么
m
的取值范围是（
）
A． m 2
B． m 2
C． m 2
D． m>2
12．我们规定：在平面直角坐标系 xOy 中，任意不重合的两点 M x1, y1 ， N x2, y2 之
2．下列运算正确的是（ ）
D． a2 b2
A． 25 5
B． 22 2
C． 3 8 2
D． 2 3 5
3．如图，AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，∠A＝45°，则∠CEF=（ ）
A．135°
B．120°
C．45°
D．35°
4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．某品牌灯泡的使用寿命
成绩分组 频数 百分比
35≤x＜38 3
3%
38≤x＜41 12 12%
41≤x＜44 a
c
44≤x＜47 35 35%
47≤x≤50 b
d
请根据所提供的信息解答下列问题： (1)下列判断正确的是______ A．1200 名学生是总体 B．抽取的 100 名学生的成绩是总体的一个样本 C． 每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是 1200 (2)频数统计表中 a＝______，b＝______，c＝______，d＝______； (3)请补全频数分布直方图； (4)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于 41 分的学生有多少人？ 20．在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为 (5,6) ， (2, 1) ， (1, 2) ．
S△
OBP
1 2
S△
BOQ
？并求出此时点
P
和点
Q
的坐标；
试卷第 5 页，共 6 页
(3)如图③所示，点 F 为 x 轴上一点，作∠BOF 的平分线 OG，且 OG⊥FB，垂足为 G， ∠AOB 的平分线 OE 与射线 FB 交于点 E，求∠E 的度数．
试卷第 6 页，共 6 页
差法比较大小．请运用这种方法解决下面这个问题：制作某产品有两种用料方案，方案
一：用 4 块 A 型钢板，8 块 B 型钢板；方案二：用 3 块 A 型钢板，9 块 B 型钢板．每块
A 型钢板的面积比每块 B 型钢板的面积小．方案一总面积记为 S1 ，方案二总面积记为 S2 ，
则 S1 ______ S2 （填“＞，＜或＝”）．
间的折线距离为 d M , N x1 x2 y1 y2 ，例如图①中，点 M 2,3 与点 N 1, 1 之
间的折线距离为 d M , N 2 1 3 1 3 4 7 ．如图②，已知点 P 3, 4 若点Q
的坐标为 t, 2 ，且 d P,Q 10 ，则 t 的值为（ ）
A． 1
大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了 100 名学生的成绩（满分
50 分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
人数
1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4
试卷第 3 页，共 6 页
B． 5
C． 5 或 13
试卷第 2 页，共 6 页
D． 1 或 7
二、填空题
13．在实数－2， ， 25 ，2.1010010001……（相邻两个 1 之间的 0 向后依次增加 1
个）， 22 中，无理数有______个． 3
14．已知
x
y
2 1
是二元一次方程组
mx ny nx my
7 1
的解，则
m+3n＝_____．
15．已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 5，7，6，
10，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是______．
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若 a－b＞0，
则 a＞b；若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＜0，则 a＜b．反之也成立．这种方法就是求