重庆市高一上学期数学期末考试试卷A卷(考试)

重庆市高一上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高一上·河北期末) 集合P={﹣1，0，1}，Q={y|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（）

A . P

B . Q

C . {﹣1，1}

D . [0，1]

2. （2分）设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（）

A . 若则

B . 若则

C . 若则

D . 若，则

3. （2分）用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）

A . 12

B . 24

C .

D .

4. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 将长宽分别为和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·大连模拟) 在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（）

A .

B . 1

C . 2

D . 4

6. （2分）已知两点A（1，2），B（3，1）到直线l距离分别是，﹣，则满足条件的直线l共有（）条．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知，，，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知定义在上的函数满足:⑴ ，⑵

， (3)在上表达式为，则函数与函数的

图像在区间上的交点个数为（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

9. （2分） (2016高一下·兰州期中) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为，则a=（）

A . 1

B . 1.5

C . 2

D . 2.5

10. （2分）(2020·海南模拟) 已知函数 .若，

，则函数在上的零点之和为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）若正方体ABCD﹣A1B1C1D1中心O，以O为球心的球O与正方体的所有棱均相切，以向量为正视图的视图方向，那么该正视图为如图（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高一上·遵义月考) 若函数是定义在R上的减函数，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知函数则f（f（2））=________

14. （1分） (2019高二上·兴宁期中) 圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 ________.

15. （1分） (2016高一上·桂林期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），且在（0，+∞）单调递减，如果实数t满足，求t的取值范围________．

16. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2017高一上·孝感期中) 已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．

（1）当a=1时，求A∩B和A∪B；

（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

18. （10分） (2019高三上·赤峰月考) 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为 .

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.

19. （10分） (2019高一上·遵义期中) 已知函数是上的奇函数，当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数.

20. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（1）证明：PA⊥BD；

（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离．

21. （10分） (2019高二下·吉林月考) 已知直线：（为参数）圆：（为参数）

（1）求直线与圆相交两点的极坐标；

（2）求圆心的直线的距离

22. （10分） (2017高一上·成都期末) 若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x0”

（1）

若函数在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；

（2）

若函数f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、