山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题五 三角形与四边形(18-1)三角形基本性质学案

C 三角形的概念及基本性质
【学习目标】
了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高．探索并证明三角形的三边关系内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算．【重点难点】
重点：三角形三边关系以及内外角和性质的综合运用.．
难点：数形结合思想的运用。

.
【知识回顾】
1.如图所示，图中三角形的个数共有（）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )
A.3 cm,4 cm,8 cm
B.8 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,5 cm,11 cm
D.13 cm,12 cm,20 cm
3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，∠A＝( ) A．35° B．95° C．85° D．75°
4.如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN ＝133°，则∠B的度数为___________．
5.三角形的三边分别是3cm，5cm，6cm，连结三边中点所围成三角形周长是_________cm．
第1题第3题第4题
【综合运用】
1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2.在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）
A、1＜AB＜29
B、4＜AB＜24
C、5＜AB＜19
D、9＜AB＜19
3.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点CD落在△ABC内，若∠1=20°，
则∠2的度数为（）．
A．60 B．80 C．90 D．100
4.已知四边形中ABCD中，RP分别是BC、CD上的点，EF分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）
A.线段EF的长逐渐增大
B..线段EF的长逐渐减小
C. D.线段
EF的长与点P的位置有关
第2题图第3题图第4题图第5题图
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个。

【组内交流】
【直击中考】
1. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（）
A．90° B．100° C．130° D．180°
2.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连结AD.下面结论不正确的是( ) A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90° C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
第1题图第2题图第3题图第4题图
3.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”。

如图，、、是△ABC的三个外角.
求证°.
证法1：∵________________________________.
∴ + + + + + = =540°.
∴ .
∵ ________________________________.
∴
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法
4.如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连结△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连结△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_______. 【总结提升】
1.请你画出本节课的知识结构图。

2. 2.通过本课复习你收获了什么？
【课后作业】
一、必做题：
1．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2.(1)如图①,若P点是∠A BC和∠ACB 的角平线的交点，则∠P=90；
(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平线的交点，则∠P=90；
(3)如图③，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平线的交点，则∠P=90，上述说
法正确的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、选做题：
如图21－3，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A n－1BC
的平分线与∠A n－1CD的平分线交于点A n.设∠A＝θ，则∠A n＝_______.
三角形的概念及基本性质复习学案答案知识回顾
1.C
2.D
3.C
4.70°
5.7
综合运用
1.C
2.D
3.A
4.C
5.121
错误！未找到引用源。

直击中考
1.B．
2.B.
3. ∠BAE+∠1=∠CBF+∠2=∠ACD+∠3=180
∠1+∠2+∠3=180°
证法2：如图，过点A作射线AP，使AP∥BD.
∵ AP∥BD，
∴ ∠CBF=∠PAB，∠ACD=∠EAP.
∵ ∠BAE+∠PAB+∠EAP=360°，
∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
4.1
课后作业
必做题：1.B 2.C
选做题：(1/2^n)0
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