新湘教版七年级数学上册导学案：2.3求代数式的值

新湘教版七年级数学上册导学案：2.3求代数式的值
【学习目标】
1. 理解代数式的值的定义.
2. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.
【知识产生】
阅读教材第63～64页的内容，自主探究，回答下列问题：
1. 认真阅读63页“动脑筋”并完成“动脑筋”的三个问题.
2. “动脑筋”中的a 取值你认为最小应取多少？a 能是负数吗？为什么？
3. “动脑筋”中当a 取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的.种树的总棵树是随着什么的变化而变化的？
4. 你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而哪些只能表示其中的特殊情况.
5. 什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？
【知识发展】 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.当21==b a ，时，代数式ab a -2的值是_______________.
2.当4
1,3-=-=b a 时，求代数式b ab a 22++的值的过程正确的是（ ） A. 212)41
()3(32-
+-⨯-+- B. )4
1(2)413()3(2-+--+-⨯ C. )41(2)41()3()3(2-⨯+-⨯-+-⨯ D. 4
12)41()3()3(2-+-⨯-+-⨯ 3.计算代数式ab b a 3
2-的值.
（1）当3,5==b a 时 ab b a 32-=)
()()()(32⨯-= = 仿做： 当21,2-
=-=b a 时 =-ab
b a 3
2 = =
3.当31,2-
=-=b a 时，求代数式223b ab a +-的值.
【知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.当bc
b a
c c b a +=-==
求代数式时，8,3,21的值.
2.当32=-b a 时，求代数式b a 492-+的值.
【知识应用】
1.已知,2,1-=-=b a 则=-a b 42___________________ .
2.已知1=-b a ，求代数式322--b a 的值.
3.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么)220(8.0a b -=.
（1）正常情况下，一个13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动10秒后心跳的次数为22次，他有危险吗？
【知识迁移】
趣味数学之昨天火腿，今天猪排
阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排.
（1）如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排.
（2）安德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿.
（3）布福德和卡特不会两人都要猪排. 【学法指导】：
求代数式的值时应该注意的问题：
①．注意字母的值应该对号入座.
②．代数求值的过程中 ， 下应及时添括号.
③. 当代数式中出现数与字母相乘,字母与字母相乘时,如ab ,ab 10代数计算应注意及时
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？（提示：判定哪些人要的菜不会变化.）
【课后作业】：
1．若4=+b a ,那么
142a b a b ++++= . 2．当9,3
1==y x 时，代数式的值为24的是_______________ . A ．)1)(2(++y x B. )10)(12(++y x
C. )1)(32(-+y x
D. )1)(23(-+y x
3．已知0122=-+a a ，求2632++a a 的值.
4.已知
2=n m ，求262-+m
n n m 的值。