潮州市中考数学一模试卷

潮州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019七上·马山月考) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·高阳模拟) 将数字21 600用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016七下·潮州期中) 若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）
A . 第﹣象限内
B . 第二象限内
C . 第三象限内
D . 第四象限内
4. （2分） (2018八上·北京月考) 下列计算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . x2•x3=x5
C . （﹣x2）3=x8
D . x6÷x2=x3
5. （2分） (2018九上·扬州期中) 某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）
中位数众数平均数方差
9.29.39.10.3
A . 中位数
B . 众数
C . 平均数
D . 方差
6. （2分） (2019七下·焦作期末) 下列说法正确的个数有（）
（ 1 ）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（ 2 ）一条直线有且只有一条垂线；
（ 3 ）不相交的两条直线叫做平行线；
（ 4 ）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；
（ 5 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
（ 6 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分）(2019·宜宾) 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
8. （2分）解方程时，去分母得（）
A . （x-1）（x-3）+2=x+5
B . 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C . (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)
D . (x-3)+2(x-3)=x-5
9. （2分）若方程组的解是则m、n表示的数分别是（）
A . 5，1
B . 1，4
C . 2，3
D . 2，4
10. （2分）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，
则∠D＋∠E的度数为（）
A . m
B . 180°－
C . 90°＋
D .
11. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）
A . 30≤x≤60
B . 30≤x≤90
C . 30≤x≤120
D . 60≤x≤120
12. （2分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）(2017·黄石) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③
＜1，其中错误的个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
14. （2分）(2020·绵阳模拟) 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
15. （1分）(2019·定州模拟) 因式分解：﹣3x3+3x＝________．
16. （1分） (2018九上·硚口月考) 如图，在正方形ABCD中，AD＝1.将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为________
17. （1分）(2018·泰安) 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．
18. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，矩形的边长，，E为的中点，分别与，相交于点M，N，则的长为________.
19. （2分）（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=________，（a﹣2）（a2+4）（a+2）=________．
三、解答题 (共7题；共63分)
20. （5分）(2017·乌鲁木齐模拟) 计算：2﹣1+|﹣2|﹣（3﹣π）0+ ．
21. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了________名学生，其中C类女生有________名，D类男生有________名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
22. （5分）(2018·长清模拟) 如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B 在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，）
23. （10分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP 交BA的延长线于点P，连接AE．
（1）求证：PC=PD；
（2）若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长．
24. （10分） (2019七下·武汉月考) 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材.
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？
25. （10分） (2018八下·深圳期中) 已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.
（1）若BF⊥AE，
①求证:BF=AE；
②连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。

（2）若正方形的边长为4,且BF=AE,求BO的长。

26. （10分）(2016·平武模拟) 在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为sm2
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。