第二课时 数轴

第二课时 数轴
1、 相关知识链接
（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。

（2） 观察温度计时发现：温度计上的点可以表示有理数。

2、 教材知识详解
【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

注：（1）、规定直线上向右的方向为正方向。

（2）、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）
A.
B.
C. D.
E.
【知识点2】数轴的画法：①画一条直线。

②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。

③确定正方向，用箭头表示出来。

④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
【知识点3】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。

但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。

【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？
【知识点4】利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

【例3】把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：
－2，13
2，0，14-，1，142-，152。

0 1 2 -1
-2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3
【课堂练习】
一、填空
1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
2、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___；
3、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小；
4、任何有理数都可以用___________上的点来表示；
5、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；
6、将数
111
,,0,0.2,
117100
---
，从大到小用“>”连接是__________________________；
7、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。

二、选择
8、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
9、下列说法错误的是( )
A.最小自然数是0
B.最大的负整数是－1
C.没有最小的负数
D.)最小的整数是0
10、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
11、从数轴上看，0是( )
A.最小的整数
B.最大的负数
C.最小的有理数
D.最小的非负数
12、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）
A.＋5
B.＋1
C.－1
D.－5
三、解答题
12、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时
这个点表示的数．
13、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。

11
0,,3,0.2,4,6.5,4
32
--
a
0-1
b
14、如图1-15，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?
15、分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来
（1）－4000,－2000,1000,3500,－1500；
（2）0.4,－0.1,0.2,－0.3,－0.5.
16、一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么？
（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；
（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．
【课后作业】
一、选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
-1210-2A 21543B -1210C -12
10D
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
3．关于-32
这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边
4．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A ．+6
B ．-3
C ．+3
D ．-9
5．不小于-4的非正整数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 6．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A ．a<0
B ．a>1
C ．b>-1
D ．b<-1
二填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
b
0a c 5430-1-2-3-42
1F E
D C B A 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
6．用“>”、“<”或“＝”填空． （1）-10______0；（2）
32________-23；（3）-110
_______-19； （4）-1．26________114； （5） 23
________-12；（6）- _______3．14； （7）-0．25______-14； （8）-14________15． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
三、解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3
12，4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
四、创新题
超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．。