等腰三角形的性质导学案

七年级数学《等腰三角形》导学案
【学习目标】：1、理解等腰三角形概念.
2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。

【重点难点】：探索并发现等腰三角形的性质
【学法指导】：主动探索，小组合作
【知识链接】：轴对称知识，角的平分线，
【学习过程】
一、预习引领
1.
2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
3、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫
两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫 (请在下图中标出来）4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
二、探究新知
1.把上面活动中剪出的△ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。

找出其中重
合的线段和角填入下表：
D
D
D
2.
试看。

2.你能验证折纸得到的结论吗？试试看.
探究一、如图△ABC 中,如果AB=AC,且AD 平分∠BAC,
求证：AD ⊥BC BD=DC 证明：
探究二、如图在△ABC 中,如果AB=AC 且D ⊥BC,
求证：AD 平分∠BAC BD=DC
证明：
探究三、如图在△ABC 中,如果AB=AC 且BD=DC,
求证：AD 平分∠BAC D ⊥BC
证明：
归纳总结：
性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。

例1、如图，在△ABC 中 ，AB=AC ，点D 在AC 上，且 BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数。

D
例2：如图已知AB=AC ，∠BAC=1100，AD 是△ABC 的中线。

（1）求∠1和∠2的度数； （2）AD ⊥BC 吗？为什么？
三．学以致用
1．已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ，屋AB=AC
求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数.
解：
四、课堂达标
1.在△ABC 中，AB =AC ．
若∠A =50°，则∠B = °，∠C = °； 若∠C =60°，则∠A = °，∠B = °； 若∠A =∠B ，则∠A = °，∠C = °．
2.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．
3.等腰三角形的周长是24 cm ，一边长是6 cm ，则其他两边的长分别是 ．
4. 如图已知△ABC 中，点D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE 。

请说明BD=CE 的理由。

五、拓展延伸,灵活应用
如图5, 试一试,你能求出五星红旗上每个角的度数吗？
【小结】
1. 总结本节课收获（知识与方法）
2. 本节课我学会了。

B D A
D
A
B
C
D E 解：
解：
【学习反思】。