安徽省亳州市谯城中学2018-2019学年度第一学期七年级数学期中模拟检测试题(含答案)

安徽省亳州市谯城中学2018-2019学年度第一学期七年级数学
期中模拟检测试题
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）
A．﹣3B．﹣1C．0D．1
2．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）
A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab
3．下列计算结果为负数的是（）
A．﹣2﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣12D．﹣5×（﹣7）4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）
A．53006×10人B．5.3006×105人
C．53×104人D．0.53×106人
5．下列说法正确的是（）
A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3
C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1
6．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（）
A．2B．3C．4D．5
7．已知2x2﹣3x﹣2＝0，则x2﹣x+3的值为（）
A．B．1C．2D．4
8．下列能进行合并同类项的多项式是（）
A．a2b2﹣2a2b+b2a B．a2b﹣2ab2+b2a2
C．a2b﹣2ab2+b2a D．ab2﹣2a2b+b2a2
9．下列去（或添）括号正确的是（）
A．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a2﹣a+1＝a2﹣（a+1）
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）
A．110B．158C．168D．178
二．填空题（满分20分，每小题5分）
11．﹣的系数是，次数是．
12．已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是．
13．有一个多项式为﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…按照这样的规律写下去，第2016项为是；第n项为．
14．已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，那么a+b的值为．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15．计算
（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4
（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．
16．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．
四．解答题（共2小题，满分8分）
17．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．
18．若a＞0，b＜0，c＞0，化简|2a|+|3b|﹣|a+c|．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
19．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
20．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．
（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；
（2）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
六．解答题（共3小题，满分38分）
21．（12分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？22．（12分）某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.3元，司机一个下午的营业额是多少？
23．（14分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．
（1）若x＝17，则a+b+c+d＝．
（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d＝．
（3）设M＝a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
参考答案一．选择题
1．解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣3＜﹣1＜0＜1，
最小的数是﹣3，
故选：A．
2．解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；
B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；
C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；
故选：D．
3．解：A、原式＝﹣2+3＝1，不符合题意；
B、原式＝9，不符合题意；
C、原式＝﹣1，符合题意；
D、原式＝35，不符合题意，
故选：C．
4．解：∵530060是6位数，
∴10的指数应是5，
故选：B．
5．解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；
B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；
C、的次数是3，正确，符合题意；
D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．
6．解：∵数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，∴AB＝|1﹣（﹣1）|＝2，
∴BC＝AB＝2，
∴与点C对应的实数是：1+2＝3，
故选：B．
7．解：∵2x2﹣3x﹣2＝0，
∴2x2﹣3x＝2，
则x2﹣x＝1，
∴x2﹣x+3＝1+3＝4，
故选：D．
8．解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；
B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C符合题意；
D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；
故选：C．
9．解：A、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，正确；
B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，错误；
C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
D、a2﹣a+1＝a2﹣（a﹣1），错误；
故选：A．
10．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，
∴m＝12×14﹣10＝158．
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．12．解：∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，
∴a＝1，3＝4﹣b，
则b＝1，
∴a﹣b＝1﹣1＝0，
故答案为：0．
13．解：有一个多项式为：﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…，按此规律写下去，第2016项是
2016x2016，第n个项是（﹣1）n nx n．
故答案为：2016x2016，（﹣1）n nx n．
14．解：①a＞0，b＜0，
则a＝2，b＝﹣5，a+b＝﹣3；
②a＜0，b＞0，
则a＝﹣2，b＝5，a+b＝3．
故填3或﹣3．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15．解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4
＝1×5+（﹣8）÷4
＝5﹣2
＝3；
（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|
＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25
＝15﹣16+2﹣25
＝﹣24．
16．【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2
＝﹣x2y+4xy+1，
当x＝﹣2、y＝2时，
原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1
＝﹣4×2﹣16+1
＝﹣8﹣16+1
＝﹣23．
四．解答题（共2小题，满分8分）
17．解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a＝﹣2，b＝±3，c＝﹣1；
（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）
＝3ab+3ac﹣3ab+2b2
＝3ac+2b2，
∵a＝﹣2，b＝±3，c＝﹣1，
∴b2＝9，
∴原式＝3×（﹣2）×（﹣1）+2×9＝6+18＝24．
18．解：∵a＞0，b＜0，c＞0，
∴2a＞0，3b＜0，a+c＞0，
∴原式＝2a﹣3b﹣（a+c）＝a﹣3b﹣c
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
19．解：（1）3A﹣（2A+3B）
＝3A﹣2A﹣3B
＝A﹣3B
∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2
∴A﹣3B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9
（2）A﹣2B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
＝7xy﹣7y﹣7
∵A﹣2B的值与x的取值无关
∴7y＝0，
∴y＝0
20．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，
故答案为：0.5x+1000，1.5x；
若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元；
（2）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，
乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；
六．解答题（共3小题，满分38分）
21．解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；
（2）设“□”是a，
则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝（a﹣5）x2+6，
∵标准答案是6，
∴a﹣5＝0，
解得a＝5．
22．解：（1）根据题意得：+10﹣3﹣5+5﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝2（km），
则将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2km，在顺德客运站的东边；
（2）根据题意得：2.3×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）＝2.3×60＝138（元），
则司机一个下午的营业额是138元．
23．解：观察图1，可知：a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12．
（1）当x＝17时，a＝5，b＝15，c＝19，d＝29，
∴a+b+c+d＝5+15+19+29＝68．
故答案为：68．
（2）∵a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12，
∴a+b+c+d＝（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）＝4x．
故答案为：4x．
（3）M的值不能等于2020，理由如下：
令M＝2020，则4x+x＝2020，
解得：x＝404．
∵404是偶数不是奇数，
∴与题目x为奇数的要求矛盾，
∴M不能为2020．。