宁夏海原县李俊中学九年级数学上学期第一次月考试题(

宁夏海原县李俊中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题
成功属于有勇气，敢于拼搏的人，相信你一定可以！
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．B． ax2+bx+c=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0
2．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）
A． 1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D． 1或﹣4
3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形AB CD的周长为28，则OH的长等于（）
A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14
第3题图第8题图
4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等
5．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）
A．﹣10 B． 10 C．﹣16 D． 16
6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A． 438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389
7．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）
A． 11 B． 11或13
C． 13 D．以上选项都不正确
8．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）
A．
a2B．
a2
C．
a2
D．
a2
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9、一元二次方程3x2＝5x－1的一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

10、矩形的两条对角线的一个夹角为60°，一条对角线的和是8㎝，此矩形较短的边长是。

11、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是．
12、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件
是 .(写出一种即可) 13．如果菱形的两条对角线的长为a 和b ，且a ，b 满足（a ﹣1）2+
=0，那么菱形的面积等于 _________ ．
14．关于x 的一元二次方程x 2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 _________ ．
15．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n 的值为 _________ ．
16．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④FH=BD
其中正确结论的为 _________ （请将所有正确的序号都填上）．
第16题图
三．计算题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
17、x 2+2x-3=0（用配方法） 18、22510x x +-=(用公式法)
19、2(x －3)²＝x ²－9 20、12)3)(1(=-+x x
21．（8分）已知关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（k ﹣1）x+1=0有两个相等的实数根，求k 的值．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
22、（8分）四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm ,BD ＝6 cm, DH⊥AB 于H ，
求：DH 的长
23、（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．
24、（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．
25．（10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
26、（12分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？。