示波器测信号的周期和频率实验报告

示波器的使用
1、理解通用双通道示波器的构造和工作原理，熟悉各个旋钮的作用和使用方法。

2、掌握用示波器观察波形、测量电压和频率的方法；理解用示波器测量相位差的
方法。

3、掌握观察李萨如图形的方法，并能用李萨如图形测量未知正弦信号的频率；能
用示波器观察“拍〞现象。

1、通用双通道示波器的构造，面板旋钮的作用和使用方法；
2、通用双通道示波器的工作原理，李萨如图形测量未知正弦信号频率的原理，观
察“拍〞现象的原理。

一、前言
示波器是利用电子束的电偏转来观察电压波形的一种常用电子仪器，主要用于观
察电信号随时间变化的波形，定量测量波形的幅度、周期、频率、相位等参数。

一般的电学量〔如电流、电功率、阻抗等〕和可转化为电学量的非电学量〔如温
度、位移、速度、压力、光强、磁场、频率〕以及它们随时间变化的规律都可以用示
波器来观测。

由于电子的惯性很小，电子射线示波器一般可在很高的频率范围内工作。

采用高增益放大器的示波器可以观察微弱的信号；具有多通道的示波器，那么可
以同时观察几个信号，并比较它们之间的相应关系〔如时间差或相位差〕，是目前科
学实验、科研消费常用的电子仪器。

二、实验仪器
通用双通道示波器，函数信号发生器、同轴电缆等。

三、实验原理
1、仪器工作原理
〔1〕通用双通道示波器的介绍
主要构造：示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源
工作原理： 〔a 〕示波管
示波管是呈喇叭形的玻璃泡，被抽成高真空，内部装有电子枪和两对互相垂直的偏转板，喇叭口的球面内壁上涂有荧光物质，构成荧光屏。

以下图是示波管的构造图。

电子枪由灯丝F 、阴极K 、栅极G 以及一组阳极A 所组成。

灯丝通电后炽热，使阴极发热而发射电子。

由于阳极电位高于阴极，所以电子被阳极电压加速。

当高速电子撞击在荧光屏上会使荧光物质发光，在屏上就能看到一个亮点。

改变阳极组电位分布，可以使不同发射方向的电子恰好会聚在荧光屏某一点上，这种调节称为聚焦。

栅极G 电位较阴极K 为低，改变G 电位的上下，可以控制电子枪发射电子流的密度，甚至完全不使电子通过，这称为辉度调节，实际上就是调节荧光屏上亮点的亮暗。

Y 偏转板是程度放置的两块电极。

当Y 偏转板上电压为零时，电子束正好射在荧光屏正中P 点。

假设Y 偏转板加上电压，那么电子束受到电场力作用，运动方向发生上下偏移。

假设所加的电压不断发生变化，P 点的位置也随着在铅垂线上挪动。

在屏上看到的是一条铅直的亮线。

荧光屏上亮点在铅直方向位移Y 和加在Y 偏转板的电压U Y 成正比。

X 偏转板是垂直放置的两块电极。

在X 偏转板加上一个变化的电压，那么，荧光屏上亮点在程度方向的位移X 也与加在X 偏转板的电压U X 成正比，于是在屏上看到
Y 输入
X 输入 外触发
的那么是一条程度的亮线。

〔b 〕示波器显示波形的原理
假设在Y 偏转板上加上一个随时间作正弦变化的电压t U U YM Y ωsin =，我们在荧光屏上仅看到一条铅直的亮线，而看不到正弦曲线。

只有同时在X 偏转板上加上一个与时间成正比的锯齿形电压t U U XM x ⋅=，才能在荧光屏上显示出信号电压U Y 和时间t 关系曲线，其原理如以下图所示。

设在开始时刻a ，电压U Y 和U X 均为零，荧光屏上亮点在A 处，时间由a 到b ，在只有电压U Y 作用时，亮点沿铅直方向的位移为AB Y ，屏上亮点在B Y 处，而在同时参加U X 后，电子束既受U Y 作用向上偏转，同时又受U X 作用向右偏转〔亮点程度位移为bB X 〕，因此亮点不在B Y 处，而在B 处。

随着时间的推移，以此类推，便可显示出正弦波形来。

所以，在荧光屏上看到的正弦曲线实际上是两个互相垂直的运动〔t U U YM Y ωsin =和t U U xm x ⋅=〕合成的轨迹。

由上可见，要想观测加在Y 偏转板上电压U Y 的变化规律，必须在X 偏转板上加上锯齿形电压，把U Y 产生的垂直亮线“展开〞。

这个展开过程称为“扫描〞，锯齿形电压又称为扫描电压。

上面讨论的波形因为U Y 和U X 的周期一样，荧光屏上显示出一个正弦波形，假设频率,1,2,3......y x f Nf N ==那么荧光屏上将出现一个，两个，三个……稳定的正弦波形。

只有当y f 为x f 的整数倍时，正弦波形才能在荧光屏上稳定。

为了在荧光屏上得到稳定不动的信号波形，一般采用被测信号来控制扫描电压的产生时刻，称为触发扫描。

只要被测信号到达某一个定值时，扫描电路才开始工作，产生一个锯齿波，将被测信号显示出来。

由于每次被测信号触发扫描电路工作的情况都是一样的，所以显示的波形也一样。

这样，在荧光屏上看到的波形就稳定不动了。

面板旋纽的作用：见双通道示波器使用说明书〔略〕 〔2〕函数信号发生器简介
输出信号的频率范围和电压范围：见函数信号发生器使用说明书〔略〕 面板旋纽的作用：见函数信号发生器说明书〔略〕
2．测量原理
1) 测量信号的电压和周期
用示波器测量信号的电压，一般是测量其峰—峰值U pp ，即信号的波峰到波谷之间的电压值。

在选择适当的通道偏转因数和扫描时基因数后，只要从屏上读出峰—峰值对应的垂直间隔 Y (div)和一个周期对应的程度间隔 X (div)，即可求出信号的电压和周期。

偏转因数⨯=Y U pp 〔1〕
扫描时基因数⨯=X T 〔2〕
正弦信号的有效值U eff 和峰—峰值U pp 的关系为
pp eff U U 2
21=
〔3〕
有时，被测信号电压比较高，必须经过衰减后才能输入示波器的Y 通道。

衰减倍数用分贝数表示，
其定义为0
10
dB 20log U U
= 〔4〕 式中，U 0为未衰减时的信号电压值，U 为示波器测得的衰减后的电压值。

根据衰减的分贝数和示波器测得的值U ，就可得到被测信号的电压值。

2) 观察李萨如图形，测信号频率 设两个互相垂直的振动为
)2cos(111ϕπ+=t f A x )2cos(222ϕπ+=t f A y
式中，1f 、2f 为两振动的频率，1ϕ、2ϕ为两振动的初相。

当12f f =时合成振动的轨迹方程为
)(sin )cos(2122
12212
2
2212ϕϕϕϕ-=--+A A xy A y A x 〔5〕 〔5〕式是一个椭圆方程。

当210ϕϕ-=或π±时，椭圆退化为一条直线；当212ϕϕπ-=±时，合成轨迹为一正椭圆。

当f 1≠f 2时，合成振动的轨迹比较复杂，但当f 1与f 2成简单的整数比时，合成振动的轨迹为封闭的稳定几何图形，这些图形称为李萨如图形，如以下图所示。

:x y n n
1:1 1:2 1:3 2:3 3:4 李萨如图形
x n 1 1 1 2 3 y n
1
2
3
3
4
从图形中，人们总结出如下规律：假设作一个限制光点在x ，y 方向运动的假想矩形框，那么图形与此矩形框相切时，竖边上的切点数n y 与横边上的切点数n x 之比恰好等于两振动的频率之比，即
::x y y x f f n n =或y y x x f n f n = 〔6〕
因此，假设其中一个信号的频率，从李萨如图形上数得切点数n x 和n y ，就可以求出另一待测信号的频率。

3) 观察“拍〞现象
两个同方向的谐振动合成时，假设其频率1f 与2f 的差值远小于1f 、2f ，合成振动的振幅随时间缓慢的呈周期性变化，这种现象称为“拍〞。

设两个同方向的简谐振动为
)2cos(1111ϕπ+=t f A y )2cos(2222ϕπ+=t f A y
选某一时刻两振动相位一样时作为计时起点，那么21ϕϕϕ==，假设两振动的振幅也一样〔21A A A ==〕，那么合成振动可以表示为
])(cos[])(cos[2121221ϕππ++-=+=t f f t f f A y y y
当f 1与f 2的差值远小于f 1、f 2时，合成振动的振幅()212cos A f f t π-⎡⎤⎣⎦随时间缓慢地呈周期性变化，这种现象称为拍，振幅变化的频率叫拍频
123f f f -= 〔7〕 以下图所示为拍的形成的示意图，其中，t =0时，y 1与y 2的相位差为π。

假设信号频率f 1且连续可调，那么通过改变f 1观察拍频的变化，可以判断出待测信号频率f 2是大于f 1还是小于f 1，然后根据测得的拍频f 3和(7)式就可求出待测信号的频率。

四、实验内容与步骤
1、使用练习
〔1〕开机准备：理解示波器面板上各功能键的作用，并把各个旋钮调到居中。

〔2〕翻开电源开关，电源指示灯亮，稍等预热，屏上出现亮点。

分别调节亮度和聚焦旋钮，使光点亮度适中、明晰。

2、观察交流信号波形并画出波形图
翻开信号发生器电源开关，将其输出接CH1。

调节信号发生器频率为1kHz ，输出电压为4.0V ，输出衰减置20dB ，CH1通道偏转因数旋钮调为0.2V/格，扫描速率旋钮调为0.5ms/格，观察示波器上的波形；假设波形不稳定，调节电平旋钮使之稳定；将扫描速率旋钮改为0.2ms/格，再观察示波器上的波形；画出观察到的波形图。

3、正弦信号电压与周期测量
按观察交流信号波形的输出信号频率和电压调好信号发生器，CH1通道偏转因数置为50mV/格，选择适宜的扫描速率值，使屏上刻度范围内出现完好波形，将实验数据记录入下表：
4、观察李萨如图形，测量信号的频率
〔1〕将待测信号输入CH1通道，使示波器显示出信号波形，并估算其频率大致值。

〔2〕将标准频率信号输入CH2通道，扫描速率旋钮置X-Y 〔逆时针到底〕，调节信号幅度或改变通道偏转因数，使图形不超出荧光屏视场。

〔3〕根据待测信号频率的粗测值，调节CH2通道信号的频率，使示波器屏上分别出现y x x y n n f f :: =1:1、1:2、2:3、3:4的李萨如图形。

描下李萨如图形，并在下表中记下相应的CH2通道信号的频率值y f 。

5、观察“拍〞现象(选做)
〔1〕将待测信号输入CH1通道，垂直方式选CH1，选择适当的偏转因数和扫描速率，使屏上出现适宜的稳定的正弦波图形估算信号的大致频率。

〔2〕将可调标准信号源信号输入CH2通道，垂直方式选CH2，调节信号源，使其输出信号的频率和幅度与待测信号的大致一样。

〔3〕垂直方式选ADD ，通道2极性选NORM ，扫描速率调到适宜值。

调可调标准信号源信号频率，使屏上出现稳定的“拍〞波形。

记下此时一个“拍〞波形的长度X 1、标准信号源频率f 1和扫描速率值。

缓慢改变标准信号源频率，得到另一稳定的“拍〞波形，记下此时一个“拍〞波形的长度X 2、标准信号源频率2f 和扫描速率值。

6、关闭电源，整理仪器。

五、数据表格及数据处理
1、正弦信号电压与周期测量数据表
表1 正弦信号电压与周期测量数据记录表
信号发生器示波器
频率〔Hz〕电压示数〔V〕偏转因数(V/格) Y(格) 扫描速率〔s/格〕X(格)
z
2、用李萨如图形测正弦信号频率
表2 用李萨如图形测量正弦信号频率数据记录表n n1:1 1:2 2:3 3:4
:
x y
李萨如图形
n
x
n
y
f Hz〔待测〕
()
x
f Hz
()
y
3、用“拍〞现象测正弦信号的频率
表3 用“拍〞现象测正弦信号的频率
标准信号频率〔H z〕扫描速率(ms/格) 拍长度X(格)
1
2
六、本卷须知
1．双通道示波器使用说明书和函数信号发生器使用说明书在实验桌上资料夹内；
2．测信号电压时，一定要将电压衰减旋纽的微调顺时针旋足〔校正位置〕；测信号周期时，一定要将扫描速率旋纽的微调顺时针旋足〔校正位置〕；
3．不要频繁开关机，示波器上光点的亮度不可调得太强，也不能让亮点长时间停在荧光屏的一点上，假设暂时不用，把辉度降到最低即可。

4．动旋钮和按键时必是有的放矢，不要将开关和旋钮强行旋转、死拉硬拧，以免损坏按键、旋钮和示波器，电缆与插座的配合方式类似于挂口灯泡与灯座的配合方式，切忌生拉硬拽。

5．示波器的标尺刻度盘与荧光屏不在同一平面上，之间有一定间隔，读数时要尽量减小视差。

6．电压表指示的电压值是正弦信号的有效值U eff，它与峰峰值U pp之间的关系为
U 。

pp eff。