2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷一

2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷一
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法正确的是（）
A. 无限小数都是无理数
B. 9的立方根是3
C. 数轴上的每一个点都对应一个有理数
D. 平方根等于本身的数是0
2.若，则的值是（）
A. －1
B. －2
C. －3
D.
3.下列说法正确的是（）
A. 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数
B. 一个数的绝对值一定不小于这个数
C. 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1
D. 一个正数一定大于它的倒数
4.为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
5.若a=3，|b|=4，,则a+b=（）
A. 7
B. －1
C. 7或－1
D. 7或－7
6.在-1，x+1，，-5-a，0中，属于单项式的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）
A. a+b
B. a﹣b
C. |a+b|
D. |a﹣b|
8.已知，则代数的值是（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. -5
9.下列计算中正确的是（）
A. B. C. D.
10.下列计算正确的是（）
A. 23=6
B. -42=-16
C. -8-8=0
D. -5-2=-3
二、填空题（共8题；共10分）
11.－2019的相反数是________.
12.绝对值小于3.14的所有整数的和是________.
13.如图是一个数值转换机，若输入x的值是2，则输出的结果是________；
14.温度由3℃下降5℃后是________℃．
15.九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）
16.已知a+b=3，ab=-2. 则a2+b2的值是________.
17.巴黎与东京的时差为-8，带正号的数表示同一时间比东京早的时间数．如果东京现在的时间是13：20．那么巴黎现在的时间是________ ．
18.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为________；
②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= ，则（x﹣y）2=________；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是________．
三、解答题（共8题；共63分）
19.计算：·sin 60°－·cos 45°＋－.
20.若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．
21.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.
23.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+4，－3，+10，－8，－5，+12，－10
（1）通过计算判断小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24.已知二次三项式与的积不含项，也不含项，求系数的值.
25.如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．
26.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为________；
（2）利用数轴探究：找出满足的x的所有值是________；
（3）当点P以每秒6个单位长的速度从0点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B 以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？
答案
一、单选题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. C
6. C
7. D
8. C
9. D 10. B
二、填空题
11. 2019 12. 0 13.-2 14.-2 15. 6a-15 16. 13 17.5：20
18. （b﹣a）2；（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；16；（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
三、解答题
19. 解：原式＝×－×＋2－2＝－1＝
20.解：A+2B=﹣2a2+ab﹣2b3+2（a2﹣2ab+b3）=﹣2a2+ab﹣2b3+2a2﹣4ab+2b3=﹣3ab．
21. （1）解：∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，
=5−3+10−8−6+12−10，=5+10+12−3−8−6−10，=27−27，=0，
∴小虫最后可以回到出发点
（2）解：(|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|)×2，
=(5+3+10+8+6+12+10)×2，=54×2，=108，
所以小虫共可得108粒芝麻.
22. 解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴|b|-|a|+|c|
=b-（-a）+c=b+a+c.
23. （1）解：∵4−3+10−8−5+12−10=0，
∴小虫最后回到原点O
（2）解：第一次4厘米，第二次4+(−3)=1，第三次1+10=11厘米，第四次11−8=3厘米，第五次3−5=|−2|=2厘米，第六次−2+12=10厘米，第七次10−10=0厘米，
由11>10>4>3>2>1>0，
小虫离开出发点O最远是11cm
（3）解：|+4|+|−3|+|+10|+|−8|+|−5|+|+12|+|−10|=52厘米，
∴小虫可得到52粒芝麻。

24. 根据题意列得：（ax2+bx+1）（2x2-3x+1）=2ax4+（2b-3a）x3+（a+2-3b）x2+（b-3）x+1，
∵不含x3的项，也不含x的项，
∴2b-3a=0，b-3=0，
解得a=2，b=3.
25. （1）解：长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是
∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.
∴阴影部分的面积为：
（2）解：当a=10，b=4，的取值为3时，
26. （1）1 （2）-2或4
（3）解：设t秒后P点到点A、点B的距离相等，
当P点在B左侧时5t+3-6t=1, ∴t=2
当P点在B右侧时6t-(5t+3)=1，∴t=4
所以它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等.。