吕梁市七年级下学期数学期中考试试卷

吕梁市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若式子 +（k-1）0有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七下·北京期中) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
A . -8＜x＜8
B . x＜-8或x＞8
C . x＜8
D . x＞8
4. （2分）下列现象中是平移的是（）
A . 将一张纸沿它的中线折叠
B . 飞碟的快速转动
C . 电梯的上下移动
D . 翻开书中的每一页纸张
5. （2分） (2020七下·汕头期中) 下列命题中是假命题的是（）
A . 垂线段最短
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D . 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变
6. （2分）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）
A . (0，0)
B . (1，1)
C . (2，2)
D . (5，5)
7. （2分） (2020七下·汕头期中) 如图，直线AB、CD相交于点O ，∠DOF=90°，OF平分∠AOE ，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）
A . 45°
B . 48°
C . 32°
D . 58°
8. （2分） (2019九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 . 若点的坐标为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，
所以∠1=∠3。

其中正确的是（）。

A . ①③④
B . ①②③④
C . ①②④
D . ③④
10. （2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）
A . 互余
B . 对顶角
C . 互补
D . 相等
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2019八下·广东月考) 不等式的最小整数解是________。

12. （1分） (2019八下·邵东期末) 已知数据，－7，，，－2017，其中出现无理数的频率是________.
13. （1分） (2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若 ,
，则 =________.
14. （1分）若不等式（a﹣3）x≥3﹣a的解集为x≤﹣1，则a的取值范围是________.
15. （1分） (2019七下·江岸月考) “同角的余角相等”，这个命题改写成如果那么形式应该为________.
16. （1分） (2019七下·洛阳期末) 我市中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分. 某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是________场.
17. （2分）若|2x-5|=7，则x的值为________；若|-x|=|-4|，则x=________．
18. （1分） (2019七上·丹东期中) 若x ＝（－4），则x=________
19. （1分）(2018·隆化模拟) 在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有________个．
20. （1分） (2019七下·官渡期末) 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x-y＞4，则m的取值范围是________。

三、解答题 (共10题；共65分)
21. （5分） (2019七下·通城期末) 完成下面的证明.
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°.
证明：过点C作CF∥AB.
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝▲ .
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B▲ .
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE▲
∴∠D+∠2＝180°▲
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°▲ .
22. （5分） (2016八上·南宁期中) 计算：
23. （5分）（1）计算：+
（2）已知（x﹣1）3=﹣64，求x的值．
24. （2分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，
点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
25. （7分） (2017七下·昌江期中) 推理填空：
完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（________）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴________∥________，（________）
∴∠C=∠ABD，（________）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（________）
∴AC∥DF．（________）
26. （5分） (2015七上·广饶期末) 已知a ＜b，a，b为相邻的两个正整数，c﹣3是400的算术平方根，求．
27. （10分）(2020·石城模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.
（1）如图1，在CD上找点F ，使点F是CD的中点；
（2）如图2，在AD上找点G ，使点G是AD的中点．
28. （6分） (2019八下·溧阳期中) 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1 ， y1），点的坐标为（x2 ，y2），且x1≠x2 ，y1≠y2 ，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角分平行于x轴、y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.
（1）已知点A（2，0），B（0，3），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为________；
（2）若点C（1，2），点D在直线x＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD的函数表达式.
29. （5分）(2018·黄冈模拟) 解关于x的不等式组：，其中a为参数．
30. （15分） (2019七上·遵义月考) 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上
单价(元/张)60元50元40元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.
（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共10题；共65分)
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
26-1、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
29-1、
30-1、
30-2、
30-3、
第11 页共11 页。