[课件]空间回归模型PPT

3
(low,high)
(high,high)
spatial lag of standardized democracy
2
1
0
-1
-2 Oil Exporters -3 (low,low) -3 -2 -1 0 1 (high,low) 2 3
standardized democracy
三、空间回归模型
四、模型的估计
• 空间计量模型采用普通最小二乘法进行估 计是有偏的，常用用极大似然法进行估计。 其基于函数，根据极大似然值的对数值、 AIC、SC来度量，极大似然值的对数值越大 越好，而AIC、SC越小越好。 • 检验方法：两个拉格朗日乘数检验，即 LMLAG、LMERR和稳健的LMLAG、LMERR
• （2）基于距离的二进制空间权重矩阵：
1 当区域 i和 j的距离小于 d 时 w ij 0 其他
二、空间相关性指标
• 1、全局空间自相关指标：Moran指数 • 它反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属 性值的相似程度，其式子：
I
n w ij ( x i x )( x j x )
范例
• 世界各国的民主 • 民主作为人均GDP自然对数的线性函数 （Lipset,1959及其以后的研究） • 是否采用民主制度是否受到周围国家制度 的影响？
空间分析的步骤
• 1，将数据在地图上表示处理 • 2，判断因变量是否有明显的空间相关
– 图形，莫兰检验
• 3，将空间滞后变量引入基本统计框架中， 并检验得到的残差是否依然存在空间相关 • 4，计算与检验空间模型的均衡效应和相互 反馈作用
• 空间MA（1）的形式：
Y X
W
• 其中W是空间权重矩阵，μ 为白噪声 • 空间ARMA（1）的形式为： YX W W
• 实际上还有其他更高阶的设定情况，但鉴 于估计中的空间权值问题比较复杂，目前 一般空间计量模型都局限于一阶滞后模型、 一阶自回归或一阶移动平均模型，且常用 的比较多的是空间误差自相关，即AR（1） 的形式。
2、空间误差模型
• 空间误差模型的表达式常用的有如下几种： • 空间AR（1）的形式： Y X W • 其中，W是空间权重矩阵，ε是回归残差向量， λ是自回归参数，衡量了样本观察值中的空间 依赖作用，即相邻地区的观察值y对本地区观察 值y的影响方向和程度，当地区之间的相互作用 因所处的相对位置不同而存在差异时，则采用 这种模型。
w1 1 w1n W wn1 wn n
• 式中，Wij表示区域能i与j的临近关系，它可以 根据邻接标准或距离标准来度量。
空间权重的两种常规设定：
• （1）简单的二进制邻接矩阵：
1 当区域 i和 j相邻接 w ij 0 其他
• 空间信息将有助于揭示社会过程之间如何 联系，辐射与反馈等
广义自相关
• 时间序列上的自相关 • 空间自相关
– 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反 过来影响自身－均衡结果受到自身的影响
• 某种特定关联结构导致的自相关
一、空间权重
• 通常定义一个二元对称空间权重矩阵 W来表 达n个位置的空间的邻近关系，其形式如下：
• 根据模型设定时对“空间”的体现方法的 不同，空间计量模型主要分为空间滞后模 型和空间误差模型。 • 空间滞后模型反映了因变量的影响因素会 通过空间传导机制作用于其他地区 • 空间误差模型反映区域外溢是随机冲出的 作用结果。
1、空间滞后模型
• 空间滞后通常被假定是空间自回归过程，因此空间 滞后模型又称为空间自回归模型，其表达式如下： y Wy X • 其中，y是因变量，X是解释变量，W是空间权重矩 阵β是的参数向量，ρ是空间滞后项Wy的参数，其 衡量观测值之间的空间相互作用程度，μ是白噪音 干扰项。
２、局部空间自相关:Moran散点图
• 以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常用来研 究局部的空间的不稳定性，它对空间滞后因子Wz 和z进行了可视化的二维图示。 • Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与 其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： • 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的 区域所包围的空间联系形式；第2象限代表了低观 测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间 联系形式；第3象限代表了低观测值的区域单元被 同是底值的区域所包围的空间联系形式；第4象限 代表了高观测值的区域单元被同是底值的区域所 包围的空间联系形式；
研究过程
• 数据化同时建立空间权重矩阵 • 寻找空间类型
莫兰检验
空间滞后因变量
均衡效应与反馈作用
空间误差模型
总统投票选举
i 1 j 1 n n 2 w ( x x ) ij i i wenku.baidu.com j 1 i 1 n
n
n
1 n 其中 ： x x i n i 1
• 对于该指数，可以用标准化统计量Z来检验n个是 否存在空间自相关，Z的计算公式：
I E(I ) Z Var (I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
空间回归模型
主要内容
• 空间计量经济模型的原理、分类、估计及 相应的软件操作 • 重点问题： • 空间相关指数 • 空间滞后模型的设置和估计 • 空间误差模型的设置和估计
自相关
• 空间观念 • 虚拟变量的缺陷
– 控制地区特性而非空间地理依赖关系
• 交互作用与交往结构
– 观测值的依赖关系 – 空间聚集现象－经济发展、贸易、资源、财富 与贪污、政策效仿、创新与山寨….