《认识一元一次方程》典型例题1-掌门1对1

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一元一次方程典型例题解析

一元一次方程是数学中基础且重要的概念，它涉及到日常生活和科学研究的各个方面。

以下是一元一次方程的典型例题解析：
例题：某商品的进价为300元，按标价的八折销售时，利润率为10%，商品的标价是多少？
首先，设商品的标价为x元。

根据题意，商品按标价的八折销售，即售价为0.8x 元。

利润则是售价与进价之差，即0.8x−300元。

而题目给出利润率是10%，即利润占销售价的10%，可以表示为：
0.8x0.8x−300=10%解这个方程，我们得到：
$0.8x - 300 = 0.08 \times 0.8x
0.8x−300=0.64x
-300 = 0.64x - 0.8x
−300=−0.16x
x = \frac{-300}{-0.16}
x = 1875$因此，商品的标价是1875元。

这道题目展示了如何根据实际问题建立一元一次方程，并利用给定的条件求解未知数。

在解决此类问题时，理解利润率的概念并正确设置方程是关键。

七年级(上)第五章《一元一次方程》单元测试(AB卷)-掌门1对1

测试-掌门1对1A 卷一、选择题1、当x＝2时，代数式ax－2的值是4，那么此时a值是（）A．3 B．1C．0 D．－12、要使10 L浓度为50％的酒精溶液变成浓度为20％的酒精溶液，需加水 ( )A．15 L B．20 LC．25 L D．10 L3、小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2C．3 D．44、已知方程，那么这个方程的解是（）A．－2 B．2C．D．5、有一旅客携带了30 kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每1kg按飞机票价的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价应是（）A．200元B．800C．600元D．400元6、解方程，下面的几种解法中，较简便的是（）A．先两边同乘以6B．先两边同乘以5C．括号内先通分D．先去括号，再移项7、关于x的方程1999x＋7=0与1999x＋7m=63的解相同，则m为（）A．10 B．9C．8 D．以上均错8、已知代数式3y2－2y＋6的值为8，那么的值为（）A．1 B．2C．3 D．49、下列去分母错误的是（）A．，去分母得2y＝3(y＋2)B．，去分母得2(2x＋3)－5x－1＝0C．，去分母得2(y - 8)＝27D．，去分母得21(1－5x)－1410、若分式的值为0，则x的值是（）A．1 B．－1C．±1 D．0B 卷二、填空题11、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了 14场负5场，共得19分，那么这个队胜了________场．12、已知关于x的方程2x＋a=0的解比方程3x－a=0的解大5，则a=______.13、若ax＋b=0与bx＋a=0是同解方程，且a≠b，则x=__________.三、解答题14、解下列方程15、阅读下列解题过程并解答下列问题解方程|x＋3|＝2解：①若x＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程.x＋3＝2∴x＝－1②若x＋3＜0时，原方程可化为一元一次方程－(x＋3)＝2∴x＝－5∴原方程的解是x＝－1或x＝－5（1）解方程|3x－2|－4＝0（2）若方程|x－5|＝2的解也是方程4x＋m＝5x＋1的解.求m2－4m＋4的值.（3）探究：方程|x＋2|＝b＋1有解的条件.16、已知，试解关于y的方程.17、某水池有甲、乙两个进水管，已知若单独开放甲管需24小时注满水池，若单独开放乙管需12小时注满水池，若先单独开放甲管3小时后，再同时开放甲、乙两管，问还需几个小时才能注满水池？18、某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售（注：打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算。

一元一次方程10个经典必会题

第三章《一元一次方程》10个必会经典题请家长认真让孩子学会1.下列方程是一元一次方程的是( )A.0.5（3x+1）=5xB.x2＋1=3xC.y2＋y=0D.2x－3y=12.已知y=1是关于y的方程6－（m－1）=6y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．以上答案均不对3.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程( )A．54+x=2(48-x) B．48+x=2(54-x)C．54-x=2×48 D．48+x=2×544.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元 C．赚80元D．赔80元5.当m=________时，关于x的方程2=3x3-2m－8是一元一次方程.6.已知(2a+b)2+|3b-6|=0，求(3a)b-ab的值是.7. 某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是元．8.有一些分别标有5、10、15、20、…的有规律的卡片，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为225，则小明拿到的卡片上的数分别是.9.甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？10.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案.方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米3污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元.方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米3污水需付14元的排污费.问：你作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明.。

《求解一元一次方程》基础达标1-掌门1对1

5.2解方程（1）-掌门1对1基础达标- - - - - - -初显身手处1.由方程5x-2=8 得到方程5x=8+2, 这种变形叫移项。

2. 如果2x=5－3x,那么2x+__3x______=53. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 34. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为 45. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那么代数式-a+2的值是 56.解方程6x+1=-4，移项正确的是……………………………………………（ C ）A. 6x=4-1B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-17. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是……………………………………（ D ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-58.方程4（2-x）+5x=10的解是………………………………………………（ D ）A. 7B.8C.-2D.29.如果3x+2=8,那么6x+1= ………………………………………………（ C ）A. 11B.26C.13D.-1110.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解相同，那么a= ……………（ B ）A.2B.3C. -2D.-3能力提升- - - - - - -再展雄风时？11. 长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.(1)解方程 5x+4=4x (2)121 2x+=解：移项得：5x-4x=4 解：方程两边同乘以2得，x+4=1 合并同类项得：x=4 移项得：x=1-4合并同类项得：x=-312. 解下列方程（1）x+1=6 (2)3－x=7解：x=6-1 解：-x=7-3 x=5 -x=4x=-4(3)2x+3=x－1 (4) 2x+6=10解：2x-x=-1-3 解：2x=10-6 x=-4 2x=4x=2（5）4x=7+2x-3 (6)10x-3=7+5x解：4x-2x=7-3 解：10x-5x=7+3 2x=4 5x=10x=2 x=2综合探究- - - - - - -创新我追求13.已知y-x+3=2y-1, 这个方程中可是有两个未知数哟，试试看你能求出x+y的值吗？解：y-x-2y=-1-3-x-y=-4-(x+y)= -4x+y=4。

[VIP专享]第五章《一元一次方程》全套教案-掌门1对1

第五章一元一次方程-掌门1对1§5. 1你今年几岁了(1)一、教学目标·知识与能力通过对多种实际问题的分析．感受方程作为刻面现实世界有效模型的意义；通过观察，归纳一元一次方程的概念·教学思考能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用方程刻画出事物间的等量关系·解决问题体会在解决问题的过程中同学间互相合作和交流的重要性·情感态度与价值观体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决二、重点和难点·重点通过丰富的实例，建立一元一次方程展现方程是刻画现实生活的有效数学模型三、课前准备教师准备相应的DAI课件四、教学过程1、创设情景教师用诚恳的态度寻求学生的帮助：“有道题把我难出一道有趣的、可以用方程解决的实际问题和同学们共同探讨．（例如：日历的游戏）2、温故知新上面的问题，教师和学生探讨后，联想到可以用以前学过的方程解答，这时，教师请同学们回忆、总结方程的描述性定义，并引导学生在过程分析的基础上，抓住其中的等量关系3、巩固新知通过大量有趣的实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会．问题（1）模仿教科书第149页中的内容，让两名同学表演“小明”和“小彬”的游戏．师生共同分析讨论其中的等量关系，并建立方程问题(2)：通过CAI课件动画展示教科书第149页中“小颖”种的树苗的生长过程，并同时给出书中问题．教师引导学生分析其中的等量关系，并鼓励学生多角度地思考．只要学生的方法有道理，都应予以肯定和鼓励．问题（3）：通过投影仪展示第五次人口普查统计数据和第150页中的相关问题．问题（4）：通过CAI课件展示一些世界著名足球场地的简介图片，教师同时做适当讲解，使学生认识到足球场地的整体设计、座位的安排和容量等方面都和数学有着密切联系，然后给出第150页中关于足球场的问题4、总结归纳让学生将上面列出的方程放在一起分析：它们有什么共同特点．要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流教师在学生发言的基础上．给出一元一次方程的概念．并进行适当的讲解。

《认识一元一次方程》同步练习2-掌门1对1

5.1认识一元一次方程-掌门1对1一、填空题1、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程_________.2、不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：______________.3、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：________.4、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________.5、由等式3x-10=2x+15的两边都________，得到等式x=25，这是根据_______.由等式－8331=x 的两边都________，得到等式x=_____________. 6、已知x=2是方程Ax-5x-6=0的解，则A=______.7、如果x －3=2,那么x =_____,根据_______________.8、如果x +y =0,则x =_____,根据__________________.9、如果4x =－12y ,则x =_____,根据______________.10、如果A －B －c =0,则A =_____,根据_____________.二、选择题11、下列各式中，不属于方程的是( )A.2x+3－(x+2)B.3x+1－(4x －2)C.3x －1=4x+2D.x=712. 方程3x －1=5的解是( )A.x=4 3B.5x 3=C.x 18 =D.x 2= 13.下列结论中正确的是( )A.若x+3=y-7B.若7y －6=5－2y,则7y+6=17－2yC.若0.25x=－4，则x=-1D.若8x=-8x ，则8=814. 下列变形中，错误的是( )A 、2x+6=0变形为2x=－6 B.x x +=+223变形为x+3=4+2xC. －2(x-4)=-2变形为x-4=1D.-2121x =+可变形为-x+1=1 15、某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A.10和2B.8和4C.7和5D.9和316、小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（）A.7岁B.8岁C.16岁D.32岁17、下列说法中，正确的个数是( )①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =myA.1B.2C.3D.418、下列变形符合等式性质的是( )A.如果2x －3=7,那么2x =7－3B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2C.如果－2x =5,那么x =5+2D.如果－31x =1,那么x =－31.三、解答下列各题19、利用等式的性质解下列方程⑴4.7+3x=11; ⑵3216594=-y ⑶11732 x-8421243y =+=⑷四、根据下列题意，列出方程：20、x 的1.5倍加上14等于2021、修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m ，还要几天才能完成？22、判断下列说法是否成立，并说明理由：(1)由A =B ,得x b x a =; (2)由x =y ,y =53,得x =53; (3)由－2=x ,得x =－2.23、编一个方程，使它的解为x =－21.参考答案一、填空题1、85.421=+x 2、3x+2=443、4(x+3)4、加上4 2x=5 除以2 25 5、减去(2x-10) 等式性质1 乘以(-3) －89 6、87、5 等式性质18、－y 等式性质19、－3y 等式性质210、B +c 等式性质1二、选择题11、A 12、D 13、B 14、D 15、B 16、B 17、C 18、D三、解答下列各题14、⑴x=－4 ⑵x=425 ⑶ 133 ⑷x=514 15、x=－216、x=－1465 17、x=718、 x=53 19、120、y =－3.。

《求解一元一次方程》基础达标2-掌门1对1

5.2解方程（2）-掌门1对1 基础达标- - - - - - -初显身手处1.方程2(x-1)+3=3x-1解是 x= 2 。

2. 已知：6a-6=4a+4,则代数式3a+1的值是 16 。

3. 当x= -7 时，代数式6+x与1(9)2x+的值互为相反数。

4. 某数的一半加上4比这个数的3倍大9，则这个数是 -2 。

5. 下列变形正确的是………………………………………………（ D ）A.从-4x=12得到x=3B. 从182x-=得到x=-4C. 从3443x=得到 x=1 D. 从0.2x=1得到x=56.解方程14(1)2()2y y y--=+的步骤如下：解：（1）去括号，得4y-4-y=2y+1(2) 移项，得4y+y-2y=1+4(3)合并同类项得 3y=5(4)方程两边都除以3得53 y=经检验53y=不是方程的解，那么上述解题的四步中有错，其中开始做错的一步是…………………………………………………………………………（ B ）A. （1）B. (2)C. (3)D. (4)7. .长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是…………………………………………………（ C ）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2B. （x+4）（3x-5）-15=3x2C. （x-4）（3x+5）-15=3x2D. （x-4）（3x+5）+15=3x28.某商场同时卖出了两件衬衣，每件衬衣均卖96元，以成本计算，一件衬衣盈利20%，另一件亏本20%。

在这次出售中，商场……………………………（ D ）A. 不赚不赔B.赚16元C.赚24元D.亏24元能力提升- - - - - - -再展雄风时？9. 解下列方程（1）2(x +8)=3(x -1) (2)8 x =–2(x +4)解：2x+16=3x-3 解：8x=-2x-82x-3x=-3-16 8x+2x=-8-x=-19 10x=-8x=19 x=-0.8(3)5(x +2)=2(2 x +7) (4)6y=2(1+y)-3(y+3)解：5x+10=4x+14 解：6y=2+2y-3y-95x-4x=14-10 6y-2y+3y=2-9 x=4 7y=-7y=-1(5)3x-7(x-1)=1-2(x+3) (6)4x+3(2x-3)=17-(x+4)解：3x-7x+7=3-2x-6 解：4x+6x-9=17-x-4 3x-7x+2x=1-6-7 4x+6x+x=17-4+9 -2x=-12 11x=22x=6 x=2综合探究- - - - - - -创新我追求10.若关于x的方程()()3210354k x k xx+--=-与8-2x=3x-2的解相同，求 k的值。

一对一测试题库(一元一次方程含答案)

一对一测试题库（七年级）一元一次方程一、选择题：1、下列各式中是一元一次方程的是（）※ A.y x -=-54121 B. 835-=-- C. 3+x D. 146534+=-+x x x解析：D ，一元一次方程的定义2、方程x x 231=+-的解是（）※ A. 31- B. 31 C. 1 D. -1 解析：B ，方程的解法：移项3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（）※A. 10B. 8C. 10-D.8-解析：D ，两方程同解的题型，两解相等，列式计算。

4、下列根据等式的性质正确的是（）※A. 由y x 3231=-，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x解析：B ，等式的性质5、解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（）※ A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x xC. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x解析：C ，去分母6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（）※A. 0.81a 元B. 1.21a 元C. 21.1a 元 D. 81.0a 元解析：D 列代数式，0.9*0.9a8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )※※A .不赚不亏B .赚8元C .亏8元D . 赚8元解析：分别计算两件衣服成本，60÷1.25，60÷0.75，9、下列方程中，是一元一次方程的是（）※（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 解析： B ，一元一次方程的定义10、方程212=-x 的解是（）※ （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 解析：A ，解法，系数化111、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）※ （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a解析：C ，等式的性质12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）※（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8解析：D ，方程解的定义13、解方程2631x x =+-，去分母，得（）※ （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-解析：B ，去分母14、下列方程变形中，正确的是（）※（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x解析：D ，方程变形的法则15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.※（A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能.解析：D ，列方程求解，4(12+x)=39+x, x 的值为负，故不可能16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（）※※（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=解析：C ，列方程17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（）※※（A ）a 25元；（B ）a 50元；（C ）a 150元；（D ）a 250元.解析：C ，列方程求出长宽，设宽为x ，长为x+5,x+x+5=25,x=10,18、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）．※※（A ）既不获利也不亏本（B ）可获利1％（C ）要亏本2％（D ）要亏本1％解析：C,列式分析，设售价为x ，两台空调成本为x/1.1，x/0.9，利润为x-x/1.1+x-x/0.9=-2/99x二. 填空题：1、4|2|=x ，则=x ________.※解析：2,-2，绝对值定义2、已知0)3(|4|2=-++-y y x ，则=+y x 2______.※解析：1，非负数的应用，由前式可得，x=-1,y=33、关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________.※解析：4,方程解的定义4、现有一个三位数，其个位数为a ，十位上的数字为b ，百位数上的数字为c ，则这个三位数表示为________________.※解析：100C +10B+A ，数字的表示5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.※解析：47，列方程，设乙班x 人，x+2+x=96,6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.※解析：3y-0.5y=27、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.※※解析：1,相反数的定义，4x+2+3x-9=0,8、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿.※ 解析：5,代入，求解 9、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.※※解析：d=b+1=c+7=a+810、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿㎝.※※解析：12.8，列方程，设试管中的水的高度下降x,π*9*x=π*64*1.811、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.※※解析：64,列方程：x-0.8x=16,x=80,0.8x=6412、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.※解析：3,列方程：90（1+x ）+48x=50413、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.※解析：10,列方程，101x-x=100014、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元※解析：10000,列方程，设她存入的人民币是x 元，1.98%*0.8x=158.415、52辆车排成两队，每辆车长a 米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a ＝_____．※※解析：4,列方程,26a+25*3a/2+546=50*16三、解方程:※1、4)1(2=-x2、11)121(21=--x解析：2x-2=4,2x=6 解析：1/2 x-1-2=2, x-2-4=4X=3 x=103、()()x x 2152831--=--4、23421=-++x x 解析：1-24+3x=-30+4x, 解析：3(x+1)+2(x-4)=121-24+30=4x-3x, 3x+3+2x-8=12.X=7 x=17/55、1)23(2151=--x x6、152+-=-x x 解析：2x-5(3-2x)=10 解析：-5x=-2x+52x-15+10x=10 x=-5/312X=25 ,x=25/127、1835+=-x x 8、0262921=---x x解析:-3x-8x=1-5 解析:3x-(9x-2)-12=0X=4/11 3x-9x+2-12=0, -6x=10, x=-5/39、已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.※※ 解析：将x=1/2,代入方程，求出m=5,代数式的值.=-2610、已知431)119991(441=++x ，那么代数式19991999481872+⋅+x x 的值。

《应用一元一次方程-能追上小明吗》练习1-掌门1对1

-掌门1对1
-掌门1对1 应用一元一次方程——能追上小明吗-掌门1对1
1. 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机
回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度。

自行车的速度是多少？
2. 汽车以每小时72公里速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，
4秒后听到回音，这时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算）
.答案：
1.解：设自行车的速度是x 千米/小时，
23x ),753(6
1)x 3(21=+=+ 2.解：设这时汽车离山谷x 米，720x ,42034020340x x 340x ==+⨯-+。

《认识一元一次方程》同步练习1-掌门1对1

5.1 认识一元一次方程-掌门1对1一、选择题1．下列各式中方程的个数是（）①03=+y x ；②613121=-；③x x ππ22+；④31=xA ．2个B ．3个C ．1个D ．4个2．以3-=x 为根的方程是（）A ．x x -=-573B ．4312+=+x xC ．x x 457-=-D ．81322-=+-x x x3．“某数的一半比这个数的相反数大7”，设某数为x ，则下列方程错误的是（）A ．721+-=x xB ．x x -=+721C ．x x -=-721D ．721=+x x 4．方程0}])5(5[5{5=+-----x x x x 的解是（）A ．0=xB ．5=xC ．5-=xD ．1-=x5．当2=x 时，二次三项式832++ax x 的值等于16，当3-=x 时，它的值是（）A ．29B ．-13C ．-27D ． 41.二、填空题1．在21)1(5,312,12,2=+=+=x x x 中，一元一次方程有：_________________； 2．解方程由582-=+x 到132-=x ，根据是__________________．三、判断题1．由212121-=+x ，可得2121-=x ．（） 2．由532=-x ，可得217=x ．（）四、解答题1．下面解方程，错在哪里，并把它改过来．（1）21214=--x 214=-x 81-=x ；（2）21214=--x 14=-x.41=x2．按给的例子，完成下面过程：3．根据条件列方程（1）某数的平方与它的2倍互为相反数；（2）某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；（3）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程．（4）已知乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．4．根据下列条件列出方程，并检验4=x 是不是所列方程的解．（1）某数与2的差的21比某数的2倍与4的差的21小1．（2）某数与8的和的41比某数的81大12．5．某校四个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是四个班的捐款总和的61，乙班捐的钱数是四个班捐款总和的31，丙班捐的钱数是四个班总和的41，丁班捐了169元，求四个班捐款的总和，设四个班捐款的总和为x 元，可列出方程是什么？参考答案：一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D .二、1．21)1(5 ,12=+=x x ；2．略。

一元一次方程经典40题

一元一次方程经典40题一、选择题（1 - 10题）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2 - 2x + 3 = 0B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=3解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

A选项未知数的最高次数是2；B选项有两个未知数x和y；D选项(1)/(x)不是整式。

只有C选项符合一元一次方程的定义，所以答案是C。

2. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-3解析：对于方程3x+6 = 0，首先移项得到3x=-6，然后两边同时除以3，解得x=-2，所以答案是B。

3. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：因为x = 2是方程ax-3 = 1的解，将x = 2代入方程得2a-3 = 1，移项可得2a=1 + 3=4，两边同时除以2，解得a = 2，所以答案是A。

4. 方程2(x - 1)=x+2的解是（）A. x = 4B. x=-4C. x = 0D. x = 1解析：先去括号得2x-2=x + 2，然后移项2x-x=2 + 2，即x = 4，所以答案是A。

5. 关于x的方程3x+2m = 5 - x的解为x = 1，则m的值为（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. (3)/(2)D. -(3)/(2)解析：把x = 1代入方程3x+2m=5 - x，得到3×1+2m = 5-1，即3 + 2m=4，移项得2m=4 - 3 = 1，解得m=(1)/(2)，所以答案是A。

6. 下列变形正确的是（）A. 由3x+5 = 4x得3x - 4x=-5B. 由6x = 3得x = 2C. 由x-1 = 2x+3得x+2x = 3 - 1D. 由2x = 1得x = 2解析：A选项，移项正确，3x+5 = 4x移项后为3x-4x=-5；B选项，由6x = 3，两边同时除以6，得x=(1)/(2)；C选项，x - 1=2x + 3移项应该是x-2x = 3+1；D选项，由2x = 1得x=(1)/(2)。

第五章《一元一次方程》测验试卷-掌门1对1

题目虽然简单，也要仔细呦！一元一次方程测验试卷-掌门1对1（总分：100分）班别：_________姓名： ______ 学号： “相信你是最棒的、你定能获得大家的喝彩声” 题号 1 2 3 4 5 6 78910答案1、下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B 、1x 3x 2=- C 、1x 1= D 、x 31x 21=- 2、方程3x-3=2x+1的解是( )A 、x=4B 、x=-4C 、x=2D 、x=－2 3、若方程x 35ax +=的解为x=5，则a 等于( ) A 、 80 B 、 4 C 、 16D 、 24、方程67x 34x 22--=--去分母得( ) A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7C 、12－2(2x －4)＝－(x －7)D 、12－4x ＋4＝－x ＋75、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是( )A 、15％B 、20％C 、25％D 、10％ 6、如果关于x 的方程01x21m =+-是一元一次方程，则m 的值为( )A 、0B 、1C 、 2D 、不存在 7、下列变形正确的是（） A 、从-4x=12得到x=3 B 、从8x 21=-得到x=-4 C 、从34x 43=得到 x=1 D 、从0.2x=1得到x=5 8、下列方程中的解是31的方程是（）A 、116=+xB 、117-=-x xC 、32x 2= D 、25+=x x9、在一张日历上，任意圈出数列上三个数的和不．可能．．是( ) A 、63 B 、39 C 、 50 D 、 57细心做哦，不要算错呦！10、下列解方程131x 21x =+--的步骤如下：解：（1）去分母，得3(x-1)-2(x+1)=6(2) 去括号，得3x-3-2x+2=6 (3)移项，得 3x-2x=6+3-2 (4)合并同类项，得 x=7经检验x=7不是方程的解，那么上述解题的四步中有错，其中开始做错的一步是（）A 、（1）B 、 (2)C 、 (3)D 、 (4) 二、你能填得又快又准吗？（每题3分，共15分)11、若方程3x+6=-7+x ，则移项得___________________________。

《一元一次方程》单元测试3-掌门1对1

第五章一元一次方程-掌门1对1单元测试一、细心选一选（每小题3分，共24分）1、下列四个式子中：① 1523-=+x x ；② 143)21(2=+-； ③ 532≤+x ；④ y y 212=-；其中是方程的有（）个A 、1 ；B 、2 ；C 、3 ；D 、4 ；2、下列式子中是一元一次方程的是（）A 、23-x ；B 、 01=-xy ；C 、12=x ；D 、0322=++x x3、下列方程中，和方程25132=-x 的解相同的方程是（） A 、532=-x ；B 、1514=+x ；C 、713=-x ；D 、 2434=+x4、如果代数式731+-y 的值与21互为倒数，则y 的值为（） A 、3 ； B 、2 ； C 、15 ； D 、5- ；5、解方程0)12(2)23(=--+x x 去括号正确的是（）A 、01223=+-+x x ；B 、01423=+-+x x ；C 、02423=--+x x ；D 、02423=+-+x x ；6、解方程21253+-=--x x x 时，去分母正确的是（） A 、)1(52)3(2+-=--x x x ； B 、15102032+-=--x x x ；C 、)1(51020)3(2+-=--x x x ；D 、)1(1020)3(+-=--x x x ；7、若方程 42=+x m 与 1213+=-x x 的解相同，则m 的值为（）A 、1-；B 、1；C 、2-；D 、2；8、某商品提价10%后欲恢复原价，则应降价（）A 、10%；B 、9%；C 、%1119；D 、%9111；二、精心填一填（每小题4分，共32分）1.方程1453-=x x 的解为2.当x = 时，代数式754+x 的值是3 3.当x = 时，代数式)2(3+x 与)32(5-x 的值相等4.若1-=x 是关于x 的方程a x x -=3的解，则a =5.七年级（2）班共有学生x 人，为希望工程共捐款172元，比平均每人3元多28元，那么可得方程6.某商品原价为x 元，降价20%后是原价的一半多30元，那么可得方程7.某长方形足球场的周长为310m ，长与宽的差为25m ，则这个足球场的长为宽为8.红旗青年突击队80名共青团员到水利工地参加义务劳动，若每人每天平均挖土53m 或运土33m ，则他们应该安排人挖土、人运土才能使挖出的土及时运走三、用心做一做（第1题每小题6分，第2、3、4、5题，每题8分，共44分）1、解下列方程①131221=-+-x x ② 2.15.023.01=+--x x2、如果2-=x 是关于x 的方程x a x a +=+21)3(的解，求122+-a a 的值3、七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？4、甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，速度为10km/h ，乙步行，速度为6km/h ，当甲到达B 地时，乙距B 地还有8km ，问：甲走了多少时间？A 、B 两地的距离是多少？5、张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由。

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第五章一元一次方程-掌门1对1单元测试一、选择题 (每小题2分，共20分)1、第二十届电视剧飞天奖今年有。

部作品参赛，比去年增加了40％还多2部，设去年参赛的作品有b 部，则b 是（）A.2-40%)D.a(1 40%12-a C. 240%)a(1B %4012++++++、a 2、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台赢利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A 不赔不赚 B ．赚 160元 C ．赚80元 D ．赔80元3、如果2（x ＋3）的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于（） A.9 B.8 C.-9 D.－84． 13123x --=方程和下列方程的解相同的是（）A.l －（x-3）=1 B.2－3（3－x ）=6 C.3－2（x －3）=6 D.3－2（x －3）=15、某商品进货价便宜8％，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到（X+10）%，则x%是（） A.12％ B.15％ C ．30％ D.50％6、下列判断错误的是（）A.若a ＝b ，则ac －3＝bc －3 B.若x ＝2，则x 2＝2x C.若a ＝b ，则 D.若ax ＝bx ，则a=b 1122+=+c b c a 7、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，两个正方形的面积分别是（）·A.4平方厘米和1平方厘米B.16平方厘米和二平方厘米C.36平方厘米和9平方厘米D.5平方厘米和1平方厘米8、某商场将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元9、小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。

七年级数学上册7.2一元一次方程《认识一元一次方程》典型例题2素材青岛版(new)

《认识一元一次方程》典型例题例1一群由医生和律师组成的人的平均（算术平均)年龄是40岁，若医生的平均年龄是35岁，律师的平均年龄是50岁，那么医生和律师的人数比是（）A．3：2 B．2：3 C．2:1 D．1:2例2 某施工队上午施工时，由于天气不好,每小时比原计划少挖土3立方米，只挖了51立方米;下午天气好，并且采用了新的操作方法，每小时比原计划多挖6立方米，所以在同样的时间内,比上午多挖了27立方米．问原计划每小时挖土多少立方米?例3某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．方案一:将蔬菜全部进行粗加工．方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？参考答案例1 解设医生有m 人，律师有n 人,依题意,105,40405035),(405035n m n m n m n m n m -=-+=++=+∴.1:2:=n m说明：解题中,若把)(n m 看成未知数，而把)(m n 看成已知数，这也是解一元一次方程的问题．例2 解设该施工队原计划每小时挖土x 立方米，上、下午均挖了t 小时（0>t ），依题意得 51)3(=-t x ， ①.2751)6(+=+t x ②①÷②得275151)6()3(+=+-t x t x ，即.261763=+-x x 由比例的性质得 )6(17)3(26+=-x x ，解得.20=x答：原计划每小时挖土20立方米．说明: 此例是通过设辅助未知量来列出方程并化简成一元一次方程的．题设中没有给出上、下午的工作时间，题目中也不要求出这个量，解题中却假设了上、下午的工作时间t ，这样便于找出等量关系，列出方程．在解题过程中又把这个未知数t 消去，像这样的未知量，叫做辅助未知量．例3 分析分三种情况进行讨论．解方案一：获利为4 500×140＝630 000（元）．方案二：15天可精加16×15＝90(吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利7 500×90＋1000×50＝725 000（元）．方案三:可设将x 吨蔬菜进行精加工，将(140－x ）吨进行粗加工，依题意得 15161406=-+x x ，解得 60=x ．故获利7 500×60＋4 500×80＝810 000（元）．综上，选择方案三获利最多．说明：如何获取最大的利润，是生产经营者一直思考的问题，学习数学的目的是为了应用，故应多一些实践常识，遇到问题应多方位思考，多制定几条方案供自己选择．这里是方案开放，探究最佳方案．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

《应用一元一次方程-我变高了》基础达标-掌门1对1

应用一元一次方程——我变高了-掌门1对1基础达标- - - - - - -初显身手处1.一个圆柱体“变胖”后，它的形状发生了变化，底面半径变了，圆柱的高度变了，但是它体积没有发生变化，也就是说：变化前的体积 =变化后的体积。

2. 一个底面直径6cm ，高为50cm 的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm 的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为瘦长形圆柱的体积=矮胖形圆柱的体积。

（2）设零件的高度变为xcm ,填表（3）列出方程 π×32×50=π×52×x ，解方程，得 x=18 。

3. 如果一个圆柱体的高不变，它的半径变为原来的2倍，则它体积变为原来的 4 倍。

4. 一个长方形周长为36cm ,若长减少4cm ,宽增加2cm ,长方形就变成正方形，则正方形边长为 8 cm 。

5.将一个底面积为32cm 2,高为20cm 的金属长方体熔铸成一个底面长8cm ，宽5cm 的长方体零件毛坯，则这个长方体零件毛坯的高是 16 cm 。

6.一张覆盖在圆柱形饮料罐侧面的商标纸，展开是一个周长为40cm 的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是250π cm 2（结果保留π）.7.如图一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20cm ；把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 ；已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24 立方分米.8.如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm 的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm 的长条；如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是…………………………………………………………………（ B ）A. 20B. 24C. 48D. 1449.内径为120m m 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm ,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为……………………………………（ B ）A. 150mmB. 200mmC. 250mmD. 300mm 底面半径高体积锻压前3 50 π×32×50 锻压后5 x π×52×x 20 5 甲乙第7题图 86 第8题图10.将一个长22cm，宽为16cm的铁丝做成的长方形，变成一个正方形，那么该正方形的面积是……………………………………………………………（ A ）A. 361cm2B. 256cm2C.324cm2D. 400cm2能力提升- - - - - - -再展雄风时11．用一段铁丝围成如图形状的平行四边形，其相邻两边长分别为5和4 ，现把这段铁丝必围成一个等腰三角形（如图虚线所示，虚线部分为腰），问这个等腰三角形的腰长是多少？解：设三角形腰长为x.根据题意得：2x+5=2(5+4)解得x=6.5答：这个等腰三角形的腰长是6.512．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm、10cm、5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？解：设长方体容器内水的高度下降了xcm ,根据题目意得：20×20×x =16×10×5解得: x= 2答: 长方体容器内水的高度下降了2cm.综合探究- - - - - - -创新我追求14．内径分别为10cm和20cm,高为40cm的两个圆柱形容器内都不得注满了水,若将这两个容器内的水都倒入一个内径为40cm,高为12cm的圆柱形容器内,水会溢出容器吗?请说明理由.解:两个容器的水倒入内径为40cm的容器内,应有的高度为xcm.π×52×40+π×102×40=π×202×x解得: x=12.5>12故水会溢出容器.。

一元一次方程50道题有答案

一元一次方程50道题有答案题目1：解一元一次方程解下列方程：1.2x+5=132.3x−4=73.4(x−1)=124.5(x+3)=2x−15.6−2x=4−3x答案：1.解：首先，将方程中的常数项移到等号右边，得到2x=13−5然后，计算等号右边的结果，得到2x=8最后，将方程两边同时除以系数2，得到 $x = \\frac{8}{2}$所以，方程的解为x=42.解：首先，将方程中的常数项移到等号右边，得到3x=7+4然后，计算等号右边的结果，得到3x=11最后，将方程两边同时除以系数3，得到 $x = \\frac{11}{3}$所以，方程的解为 $x = \\frac{11}{3}$3.解：首先，将方程中的括号内的表达式展开，得到4x−4=12然后，将方程中的常数项移到等号右边，得到4x=12+4然后，计算等号右边的结果，得到4x=16最后，将方程两边同时除以系数4，得到 $x = \\frac{16}{4}$所以，方程的解为x=44.解：首先，将方程中的括号内的表达式展开，得到5x+15=2x−1然后，将方程中的常数项移到等号右边，得到5x−2x=−1−15然后，计算等号右边的结果，得到3x=−16最后，将方程两边同时除以系数3，得到 $x = \\frac{-16}{3}$所以，方程的解为 $x = \\frac{-16}{3}$5.解：首先，将方程中的常数项移到等号右边，得到6−4=2x−3x然后，计算等号左边与等号右边的结果，得到2=−x然后，将方程两边取负号，得到−2=x所以，方程的解为x=−2题目2：应用一元一次方程1.某书店在一个月的时间内共卖出了100本书，其中平装书和精装书的数量之比为2:3。

已知平装书的售价为20元，精装书的售价为60元。

求该书店这个月的总营业额。

2.某衣服店进行打折促销，原价出售的一件衣服在促销日后降价了30元，降价后的价格是原价的4/5。

求这件衣服的原价。