九年级数学下册2023年中考专题培优训练-圆的认识

九年级数学下册2023年中考专题培优训练圆的认识
一、单选题
1、下列命题的逆命题为假的有（）
A．对顶角是相等的角B．对应角相等的三角形是全等三角形
C．平行四边形是两组对边互相平行的图形D．等圆是半径相等的圆
2、计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为2，当任务完成的百分比为m时，弦AB的长度记为d（m）．下列描述正确的是（ ）
A．d（25%）＝2
B．当m＞50%时，d（m）＞4
C．当m1＜m2时，d（m1）＜d（m2）
D．当m1+m2＝100%时，d（m1）＝d（m2）
3、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（）
A ．24
B ．27
C ．30
D ．33
5、已知点在上．则下列命题为真命题的是（ ）
,,A B C O A ．若半径平分弦．则四边形是平行四边形
OB AC OABC B ．若四边形是平行四边形．则OABC 120ABC ∠=︒
C ．若．则弦平分半径120ABC ∠=︒AC OB
D ．若弦平分半径．则半径平分弦AC OB OB AC
6、如图，是的外接圆，，若扇形OBC （图中阴影部分）正O ABC 22.5,8ABO ACO BC ∠=∠=︒=好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A B ．C D 7、如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，分别以AC 、BC 为直径作半圆，其中
M ，N 分别是AC 、BC 为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P ，Q ．若
AC BC MP+NQ ＝7，AC+BC ＝26，则AB 的长是（ ）
A ．17
B ．18
C ．19
D ．20
8、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过A B C AB 点，，则的值为（ ）
C D cos ADC ∠
A B C ．D 2
3二、填空题
1、如图，点A 、B 、C 、D 、E 都是圆O 上的点，，∠B ＝116°，则∠D 的度数为______度．
AC AE =
2、如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O 在水面上方，且被水面截得的弦AB 长为8米，半径为5米，则圆心O 到水面AB 的距离为O _______米．
3、如图，点为半圆的中点，是直径，点D 是半圆上一点，、交于点E ，若，C AB AC BD 2AD =，则______， _______．
6BD =AC =CD =
4、如图，圆内4个正方形的边长均为2a ，若点A ，B ，C ，D ，E 在同一条直线上，点E ，F ，G 在同一个圆上，则此圆的半径为．
5、如图，在圆的内接△ABC 中，，，于点D ，则________°．
AB AC = 100BC =︒BD AC ⊥DBC ∠=
6、如图，以y 轴上的点P 为圆心，过坐标原点O 的⊙P 与平行于y 轴的直线交于M ，N 两点．若点M 的坐标是，则点N 坐标为___________．
()21，-
三、解答题
1、如图，为的直径，是弦，且于点E ．连接、、．
AC O BD AC BD ⊥AB OB BC
(1)求证：；
CBO ABD ∠=∠(2)若，求弦的长．
4cm,16cm AE CE ==BD
2、如图，在圆O 中，弦AB ＝8，点C 在圆O 上（C 与A ，B 不重合），连接CA 、CB ，过点O 分别作OD ⊥AC ，OE ⊥BC ，垂足分别是点D 、E
（1）求线段DE 的长；
（2）点O 到AB 的距离为3，求圆O 的半径．
3、圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为的中点，为拱门最高点，圆心18AB =C AB D 在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．
O CD 27CD =
4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．
5、如图，圆O 中两条互相垂直的弦AB ，CD 交于点E ．
（1）M 是CD 的中点，OM ＝3，CD ＝12，求圆O 的半径长；
（2）点F 在CD 上，且CE ＝EF ，求证：．
AF BD。