高二物理人教版选修3-1第一章 习题课电场能的性质的理解与应用

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问题探究 名师精讲 典例剖析
解析:因为 Q 是正点电荷,所以以 Q 为圆心的圆面是一个等势面, 这是一个重要的隐含条件,由 A 到 B 过程中静电力是变力,所以不能 直接用 W=Fx 来解,只能考虑应用功能关系求解。
因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 过程中只有两个力做功:静 电力做功 W 和重力做功 mgh,由动能定理得:W+mgh=12 ������������������2
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2.(多选)图甲是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度
仅在静电力的作用下沿电场线AB由A点运动到B点,所经位置的电
势φ随其与A点的距离x变化的规律如图乙所示。以下说法正确的
是( )
A.A、B两点的电场强度EA<EB B.电子在A、B两点的速度vA>vB C.A、B两点的电势φA<φB D.电子在A、B两点的电势能EpA<EpB 解析:由题图可知,从A到B电势降低,则电场方向为从A到B,电子带
答案:12mgh -������2������������ℎ
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1. 如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负 电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是 这条轨迹上的三点,由此可知( )
A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点 时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
代入已知条件 vB= 3������ℎ得静电力做功 W=12m·3gh-mgh=12mgh 由 B 到 C 电场力做功为 0,所以由 A 到 C 电场力做功 WAC=W+0=12mgh。 因为 U=������������ = ������2������������ℎ,由于 φA<φC,所以 UAC=-������2������������ℎ。
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解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可 以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则带电粒子在 R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项错误;由于带电粒 子在运动过程中只受电场力作用,只有动能与电势能之间的相互转 化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做 曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,带电粒子在R处所受 电场力的方向为沿电场线向右。假设粒子从Q向P运动,则电场力 做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动, 则电场力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正 确,B项错误。 答案:A
负电,在电势较低的B点电势能较大,根据能量守恒可知,电子在A点
的动能较大,选项B、D正确;电势在A点变化较快,则电场强度
EA>EB,选项A错误。 答案:BD
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3. 如图所示。Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相 距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时 速度正好变为零,若此电荷在A点处的加速度大小为 34g ,求:
答案:ABC 已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互
垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运 动轨迹或路径,判断功的正负;由静电力做功正负确定动能及电势 能的变化。
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电势、电势能、电场力做功的综合分析 如图所示,在光滑绝缘直杆下端固定一电荷量为+Q的点电荷,杆 上A、B两点间的距离为h,一电荷量为-q、质量为m的绝缘小球穿 在直杆上,由静止从A点滑到B点时的速度为 3������ℎ ,求:
B.如果图中虚线是等势面,电子由a点运动到b点,动能增加,电势能 减少
C.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电场强度都大于b点的 电场强度
D.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势
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解析:电子做曲线运动,它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧。 如果虚线是电场线,电子受到静电力的方向沿电场线向左,由a点运 动到b点,静电力做负功,动能减少,电势能增加,A正确;若虚线是等 势面,电场线与等势面垂直,即电子受到的静电力方向也与等势面 垂直,方向指向斜下方,电子由a点运动到b点,静电力做正功,动能增 加,电势能减少,电势升高,B正确,D错误;因为等势面密集处电场线 也密集,题图中虚线无论是电场线还是等势面,a处都较密集,所以a 点的电场强度大于b点的电场强度,C正确。
习题课:电场能的性质的理解与应用
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电场线、等势面和运动轨迹的综合 图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面。一带正电的粒子 只在电场力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示。
(1)正电粒子受的静电力方向向哪?电场线的方向向哪? (2)a、b两点的电势哪点高? (3)粒子在a点的电势能大还是在b点电势能大?动能呢?
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1.计算静电力做功的常见方法:
(1)利用静电力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB。 (2)利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场。
(3)利用公式WAB=qUAB求解。 (4)利用动能定理求解:W合=ΔEk。 2.分析电荷电势能变化的方法:
(1)此电荷在B点处的加速度。 (2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
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解析:(1)由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为 q。由牛顿 第二定律得,在 A 点时:mg-k���ℎ���2������=m·34g。在 B 点时:k(0.2������5������ℎ)2-mg=m·aB, 解得 aB=3g,方向竖直向上。
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要点提示:静电力的方向一定与等势面垂直,由图可知静电力的 方向向右,由于粒子带正电,所以电场线方向从左向右,故a点的电势 高于b点的电势,粒子从a运动到b,静电力做正功,动能增加,电势能 减少。
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1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘 制电场线。
(1)静电力所做的功。 (2)A、B两点的电势差。 (3)若取B点为零势能点,小球在A点的电势能。
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要点提示:根据动能定理可得 mgh+W=12mv2,可解得 W=12mgh;静 电力的功 W=qUAB=12mgh,可得 UAB=������2������������ℎ;根据静电力做的功等于电 势能的减少,所以从 A 点到 B 点电势能减少了12mgh,即小球在 A 点的 电势能为12mgh。
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【例题1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电
子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示),图中未标明方向的一组
虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的是( )
A.如果图中虚线是电场线,电子由a点运动到b点,动能减少,电势能 增加
(2)从 A 到 B 的过程,由动能定理得 mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得 UAB=-3���ℎ���������。
答案:(1)3g,方向竖直向上 (2)-3���ℎ���������
(1)公式法:由公式Ep=qφ判断。 (2)做功法:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加,
即W=Ep1-Ep2。 (3)电荷法:正(或负)电荷在电势高(或低)的地方电势大(或小)。
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【例题2】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为 圆心的圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上 A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小 为 3������ℎ 。求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间 的电势差。
2.由电场线和等差等势面的疏密,可以比较不同点的电场强度大 小,电场线或等势面密集处,电场强度较大。
3.根据电荷的运动轨迹弯向力指的那一侧,电场力沿着电场线的 切向方向,可以判断电荷所受电场力方向; 根据电荷所受电场力方向和电荷的速度方向(运动轨迹的切线方向) 的夹角,判断电场力做功情况,进而判断电势能变化情况,结合动能 定理判断电荷的动能变化情况。