九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案4(无答案)(新版)苏科版

用一元二次方程解决问题
学习目标：
1、能够理解降价多销有关问题的数量关系，并列出方程解；
2、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强数学应用意识。

3、进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

学习重点：列方程解应用的关键——找出等量关系。

学习难点：检验所得结果是否符合实际意义。

学习过程：
一、情境和探究：
情境1、某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了迎接儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
二、实践与探讨：
1、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则应至少进货多少个？定价为多少？
2、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并进行批量生产。

已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利（年获利＝年销售额－生产成本－投资）z万元。

①试写出y与x之间的函数关系式；（不必写出x的取值范围）
②试写出z与x之间的函数关系式；（不必写出x的取值范围）
③计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？
三、拓展和提高：
某商场今年5月份销售一种新产品，其进价是每件80元，售价是每件120元，当月销售600件，6月份，经市场调查知：该产品的售价每降低1元，每月销售量将增加60件，但每件的最低售价不能低于106元，为增加理论，减少库存，商场决定适当降低该产品的售价，
（1）写出6月份降低该产品的售价后，商场所获得利润y与每件降低x元（x为整数）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）每件产品降价多少元时，商场销售该产品所获利润比上月增加50%。

四、自主练习：
课本P98思考与探索和P99练习
五、归纳和小结：
1、这堂课你学到了什么？
2、通过这堂课你有什么体会？
六、布置作业：
课后作业：课课练P79-81；
家庭作业：半张讲义。

七、教后反思：。