【教育资料】人教版初中数学 七年级上册 1.5 有理数的乘方 导学案(无答案)学习精品

《有理数的乘方》导学案
学习目标：
(1)理解有理数乘方的意义.
(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.
(3)能正确进行有理数乘方运算．
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示
学法指导：自主学习，合作探究
知识链接：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。

2）0乘以任何数都得_______
3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。

反过来，若几个因数相乘的积为0，其中必有______________。

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？
④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？
学习过程：
一、情景导入：
1、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，
反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合6次后，有多少根面条？
a中，a叫_______, 2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在n
n叫________，n a叫.
a具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时3、n
读作_________．
思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?
运算: 加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂.
二、即时训练：
1、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？
（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）
2、写出下列各幂的指数与底数并计算
（1）在4
(2)-中，底数是 ，指数是 ，
（2）在3(4)-中，底数是 ，指数是 ， （3）在323⎛⎫- ⎪⎝⎭
中，底数是 ，指数是 ， （4）在70中，底数是 ，指数是 ，
（5）在20131中，底数是 ，指数是 ，
（6）在4
10中，底数是 ，指数是 ，
（7）在510中，底数是 ，指数是 ，
总结：
1、 2、 3、 4、 5、 三、跟踪反馈
1
能不能不计算，判断上述各幂的正负？
2、判断并改错（小组讨论）
（1）2
3326=⨯= （ ）
（2）()()2
33-2-= （ ） （3）()223-3-= （ ）
（4）()()()()2-2-2-2-2-4
⨯⨯⨯= （ ） （5）323222
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （ ） 四、反思小结
（1）乘方的意义：
求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。

(2) 乘方运算性质：
a.正数的任何次幂都是正数。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

b.1的任何次幂都是1。

c.0的任何次幂都是0。

d.10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0。

（3）易错点：
负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来。

分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。

作业
必做题
1、下列各组数中，不相等的是（ ）
A ．(－3)2与－32
B ．(－3)2与32
C ．(－2)3与－23
D ．|－2|3与|－23
| 2、下列运算正确的是（ ）。

A 、(32)2=92
B 、(－32)3=－272
C 、(－32)2=－94
D 、(－32)3=－278
3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、任何有理数
4、计算：(－1)2019=_______，53=________,
－(－2)3
=______, －22×3=_____。

－232= ，－(－23)3= ，－(－23
)2=
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，
平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。

若x 2=49
，则x= ， 若x 3=－27，则x= 。

6、已知n 是正整数，那么(－1)2n = ，(－1)2n+1 =
7、把(－34)×34×34×34写成乘方形式 。

判断：（对的画“√”，错的画“×”.）
（1）62332=⨯= （ ） （2）23)3()2(-=- （ ） （3）932=- （ ） （４）9)3(2=- （ ）
（５）23)3(2-⨯-＝－８×９ （ ） （６）)2()1(23-⨯-＝－１×４（ ） 选做题
1.如果池塘中有一种荷花,每天的面积扩2倍, 30天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?。