七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库精选模拟

七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库精选模拟
一、选择题
1．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．
A ．a b >-
B ．22a b <
C ．0ab >
D ．
a b b a -=-
2．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）
A ．0
B ．a －b
C ．2a －2b
D ．2b －2a
3．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．
16070
x x -= B ．
106070
x x
+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-70
4．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
5．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）． A ．23x y += B ．21x >
C ．720222020x +=
D ．241x =
7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为
（ ）
A ．零
B ．非负数
C ．正数
D ．负数 8．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ） A ．49
B ．40
C ．16
D ．9
9．若式子(
)
2
2
2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．
49
B ．
32
C ．
54
D ．
94
10． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）
A ．94
B ．85
C ．84
D ．76
12．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻
“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
二、填空题
13．观察算式：1325+=；23211+=；33229+=；43283+=；532245+=；
632731+=；…….则201932019+的个位数字是_____．
14．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．
15．若()2
21x y -++=0，则x+y=_____.
16．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，按图2所示方法拼图，两两相扣，相互间不留空隙，那么用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是____(结果用含a ，b 的代数式表示) ．
17．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则
2a d -=__________．
18．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．
19．已知254a b -=-，则13410a b -+的值为__________． 20．计算：[(5)11](3)-+÷-=________．
21．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________ 22．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如
333
=+=++=+++，按此规律，若3m分解后，其中有一个奇235,37911,413151719
数为1799，则m的值为____________．
三、解答题
23．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
()1若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______．()2若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______．()3若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
24．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
25．“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦．各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某中学在全校600名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：A：非常喜欢，B：喜欢，C：一般，D：不喜欢，被调查的同学只能选取其中的一种．根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图(图形如下)，并根据图中信息，回答下列问题：
()1本次调查中，一共调查了 名学生； ()2条形统计图中，m = ，n = ；
()3求在扇形统计图中，“B ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数；
()4请估计该学校600名学生中“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生共有多少人．
26．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 27．计算：
()()2
211751622186⎛⎫-⨯-
-++- ⎪⎝⎭
()34
2153
x x ---
=- ()3化简求值：()()222253725x y xy y x -++-，其中x 1,y 2==- ()4如果一个角和它余角的比是1:3，则这个角的补角等于多少？
28．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．
（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =1
2
∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断． 【详解】
解：由题意得：0,0,a b a b <>>，
所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；
所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的； 故选：D ． 【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】
解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形，
∴ AB ＝CD ，
∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案． 【详解】
解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x = 卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+ 则7060(1)x x =+ 故答案为：C ． 【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】
解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
做出点A 关于OB 和OC 的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB 、OC 分别交与点M ，N ，则沿
AM-MN-NA 的路线行走路线最短． 【详解】
要找一条最短路线，以河流为轴，取A 点的对称点A'，连接A'N 与河流相交于M 点，再连接AM ，则张大伯可沿着AM 走一条直线去河边M 点挑水，然后再沿MN 走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下： 故选D ． 【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b 是常数且a≠0）． 【详解】
解：A 、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误; B 、不是方程是不等式,选项错误;
C 、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;
D 、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】
由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数； 故选：D ． 【点睛】
本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．
8．C
解析：C
【分析】
将两个式子相减后即可求解.
【详解】
两式相减得：
m2﹣mn-mn+ n2=28-12，
即 m2﹣2mn+n2=16，
故选C.
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键.. 9．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】
解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，
∴2m-3=0，-2+n=0，
解得：m=3
2
，n=2，
故m n=（3
2
）2= 9
4
．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.
【详解】
第1个图形有6个小圆，
第2个图形有10个小圆，
第3个图形有16个小圆，
第4个图形有24个小圆，
因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,
所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)
所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,
故选: A
【点睛】
本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，
a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，
a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可．
【详解】
∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9=…=x-1，
同理可得a2=a6=a10=…=-7，
a3=a7=a11=…=-2x，
a4=a8=a12= 0
∵a1+a2+a3+a4=-10，
∴x-1-7-2x+0=-10，
解得：x=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
二、填空题
13．【解析】
【分析】
首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出
32019+2019的末位数字即可.
【详解】
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35
解析：【解析】
【分析】
首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.
【详解】
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯
∴末位数字分别是3，9，7，1，每四组一个循环，
∵2019÷4=504⋯3，
∴32019的末位数字是7，
因此，32019+2019的末位数字是6.
故答案为6.
【点睛】
本题考查了数学的变化规律，知道末位数字每四组一循环是解题的关键.
14．﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整
解析：﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．
【详解】
解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =； 在图2中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；
故答案为：8，﹣2．
【点睛】
本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
15．1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，x+y=2+（-1）=
解析：1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．
故答案为1.
【点睛】
本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
16．a+98b
【解析】
【分析】
根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b ），即可得到拼出来的图形的总长度．
【详解】
解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图
解析：a+98b
【解析】
【分析】
根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b ），即可得到拼出来的图形的总长度．
【详解】
解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图形中，重叠部分的长度为a-b ， ∴用99个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度=99a-98（a-b ）= a+98b ． 故答案为：a+98b ．
【点睛】
本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
17．或
【解析】
【分析】
分类讨论，当和时，然后利用得出的值．
【详解】
当时，
∵，即，
∴与必互为相反数（否则，不合题意），
∴，
∴，，
∵，即，
∴或，
∴(不合题意，舍去)，，
∴，
∴
当
解析：2或4
【解析】
【分析】
分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．
【详解】
当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，
∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），
∴221a b -=-=，
∴3a =，1b =，
∵1d b -=，即11d -=，
∴11d -=或11d -=-，
∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，
∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=
当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，
∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），
∴221a b -=-=，
∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，
∴31d -=或31d -=-，
∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，
∴4d =， ∴22142a d -=⨯-=
故答案为：6或2
【点睛】
本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对值符号．
18．100
【解析】
【分析】
根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．
【详解】
商品每件标价为150元
按标价打8折后售价为：(元/件
解析：100
【解析】
【分析】
根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．
【详解】
商品每件标价为150元
∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)
∴设该商品每件的进价为x 元
由题意得：()120100%20%-⨯=x x
解得：100x =
答：该商品每件的进价为100元．
故答案为：100
【点睛】
本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．
19．21
【解析】
【分析】
将所求式子变形为，然后利用整体代入的方法进行求解即可．
【详解】
因为，
所以===21，
故答案为：21．
【点睛】
本题考查了代数式求值，利用整体代入思想进行求解是解题
解析：21
【解析】
【分析】
将所求式子变形为()13225a b --，然后利用整体代入的方法进行求解即可．
【详解】
因为254a b -=-，
所以13410a b -+=()13225a b --=()1324-⨯-=21，
故答案为：21．
【点睛】
本题考查了代数式求值，利用整体代入思想进行求解是解题的关键．
20．-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
解析：-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
21．-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整
解析：-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴-a=2b，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673．
故答案为：-673．
【点睛】
此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a，b之间的关系是解题关键．22．42
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在
的范围即可得解．
【详解】
解析：42
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在的范围即可得解．
【详解】
解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2＋3＋4＋…＋m＝(2)(1)
2
m m
+-
，
∵1799=899×2+1，
∴奇数1799是从3开始的第899个奇数，
∵(412)(411)
=860
2
+-
，
(422)(421)
902
2
+-
=，
∴第899个奇数是底数为42的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=42，
故答案为：42．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
三、解答题
23．（1）21；（2）-7；（3）答案见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字的乘积最大值；
（2）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字相除的商的最小值；
（3）本题方法不限，算对即可，注意必须是相同四个数字的不同算式得到结果是24．【详解】
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）=21．
故答案为21；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1=﹣7．
故答案为﹣7；
（3）由题意可得：如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，则（﹣7）×（﹣3）+1+2=24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）=24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，则（1﹣5）×（﹣3）×2=24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）=24．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最值和写出所求的式子．
24．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．
【解析】
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B 的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数； （4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人．
【详解】
（1）8÷20%=40（人），
即七年级（1）班有学生40人；
（2）选择B 的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），
补全的条形统计图如下；
（3）扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数是：360°×
1240=108°； （4）520×401540
=325（人）， 答：计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25．（1）80；（2）16，24；（3）72°；（4）390人
【解析】
【分析】
（1）由A 类人数及其所占百分比可得调查的总人数；
（2）由C 类人数所占百分比乘（1）求得的总人数可得n 的值，再用调查的总人数减去A 、C 、D 类人数可以得到B 类总人数；
（3）算出B 类人数所占百分比，再乘以360度可以得到答案；
（4）用“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生人数和占调查人数的比例乘以学校总人数可得解答．
【详解】
解：()13645%80÷=，∴本次调查中，一共调查了80名学生；
()()28030%24803624416n m =⨯==-++=；
()3解：163607280
⨯︒=︒ 答：“B ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数是72．
()4解： 361660039080
+⨯= (人) 答：该学校“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生大约有390人．
【点睛】
本题考查数据的整理和分析，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的关联及用样本估计总体的方法是解题关键．
26．（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析
【解析】
【分析】
（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
（2）根据（1）中所得规律列式可得；
（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断.
【详解】
（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；
（2）有n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n +2人；用第二种摆设方式，可以坐2n +4（用含有n 的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．
第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．
又242＞200＞124，
所以选择第一种方式．
【点睛】
本题考查规律型−数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
27．()126； ()22x =-；()3化简得27y xy --，当x 1,y 2==-时，原式10=；()4157.5度
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；
（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答； （4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；
【详解】
解：()()2211751622186⎛⎫-⨯--++- ⎪⎝⎭
=11753642186⎛⎫-⨯--++ ⎪⎝⎭ 1175=-36-+-36-+-362186
⨯⨯⨯（）（）（）（）（）+4 =18+34-30+4
=26；
()342153
x x ---=- 去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)
去括号：15-3x+9=-5x+20
移项： -3x+5x=20-15-9
合并同类项： 2x=-4
系数化为1： x=-2
(3) ()()222253725x y xy y x
-++- =222253725x y xy y x --+-
=-y 2-7xy
当x 1,y 2==-时，
原式=-（-2）2-7×1×（-2）
=-4+14
=10
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：
x°+3x°=90°
解得 x°=22.5°
所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°
故这个角的补角等于157.5°．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．
28．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或
180 11或
180
7
，使得∠POQ=
1
2
∠AOQ．
【解析】
【分析】
当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；
（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；
（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；
（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．
【详解】
解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；
当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；
当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；
（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，
∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.
（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；
当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；
当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；
答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.
（3）当0≤t≤15时，120-8t=1
2
(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；
当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=1
2
(120 -6t），t=
180
11
.
当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=1
2
(6t -120），t=
180
7
.
答：存在t=12或180
11
或
180
7
，使得∠POQ=
1
2
∠AOQ.
【分析】
本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．。