2010年部分省市中考数学试题分类汇编 函数与一次函数

年部分省市中考数学试题分类汇编 函数与一次函数
．（年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 【关键词】函数的意义 【答案】
、（年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天
一阁的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线－－－和线段分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米分钟。

（）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系;
（）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
【关键词】函数与实际问题
【答案】解：（），
15
4 （）由图像可知，s 是t 的正比例函数
设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（，）得：k 454=
解得：45
4
=k
() () () ()
∴s 与t 的函数关系式t s 45
4
=（450≤≤t ） （）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内
s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）
代入（，），（，）得：⎩
⎨
⎧=+=+0454
30n m n m
解得：⎪⎩⎪
⎨⎧
=-=12
154n m
∴12154
+-
=t s （4530≤≤t ） 令t t 45412154=+-，解得4135
=
t 当4135=t 时，34
135
454=⨯=S
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是千米。

．(年安徽省芜湖市)要使式子有意义，的取值范围是（）
．≠ ．＞－且≠ ．＞－或≠ ．≥－且≠ 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】
．(重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会
儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有选项符合. 答案：
．（年浙江台州市）函数x
y 1
-
=的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 【关键词】自变量的取值范围 【答案】0≠x
．（年益阳市）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时
间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是
Ａ． ． ． ． 【关键词】函数图像 【答案】
．（年浙江台州市），两城相距千米，甲、乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立
即返回．如图是它们离城的距离（千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象． （）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （）当它们行驶了小时时，两车相遇，求乙车速度．
【关键词】一次函数、分类思想 【答案】
（）①当≤x ≤时，
x y 100=；
②当＜x ≤时， 设b kx y +=，
∵图象过（，），（，）两点，
∴⎩
⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k
∴105075+-=x y ．
∴⎩
⎨⎧
≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，
757
525
==
乙v （千米小时）．
. （年益阳市）我们知道，海拔高度每上升千米，温度下降℃.某时刻，益阳地面温度
为℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.
2
图
()写出y 与x 之间的函数关系式；
()已知益阳碧云峰高出地面约米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
()此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为℃，求飞机
离地面的高度为多少千米?
【关键词】一次函数、一元一次方程
【答案】解：⑴ x y 620-= （0>x ） ⑵ 500米＝5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶ x 62034-=- 9=x
答：略.
．（江西）已知直线经过点（，）和点（，），求这条直线的解析式.
【关键词】一次函数 待定系数法
【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和
（３，０）代入，得2,30,k b k b +=⎧⎨
+=⎩，解得1,
3,k b =-⎧⎨=⎩
所以，这条直线的解析式为3y x =-+．
．（山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深与注水时间关系的是
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
【关键词】函数图像 【答案】
（年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前
洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系
第题图 深
水
区
浅水区
对应的图象大致为
【关键词】函数图象 【答案】
（年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共尾，甲种鱼苗每尾元，乙种鱼苗每尾
元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为和．
（）若购买这批鱼苗共用了元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （）若购买这批鱼苗的钱不超过元，应如何选购鱼苗？
（）若要使这批鱼苗的成活率不低于，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题 【答案】 解：（）设购买甲种鱼苗尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：
0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………（分）
解这个方程，得：4000x = ∴60002000x -=
答：甲种鱼苗买尾，乙种鱼苗买尾． …………………（分）
（）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………（分） 解这个不等式，得： 2000x ≥
即购买甲种鱼苗应不少于尾． ………………………………（分）
（）设购买鱼苗的总费用为，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ （分）
由题意，有
909593(6000)6000100100100
x x +-≥⨯………………………（分） 解得： 2400x ≤…………………………………………………………（分） 在0.34800y x =-+中
∵0.30-<，∴随的增大而减少 ∴当2400x =时，4080y =最小．
即购买甲种鱼苗尾，乙种鱼苗尾时，总费用最低．………（分）
．(年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（ ）
【答案】
．(重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会
儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有选项符合. 答案：
．（江苏泰州，，分）下列函数中，随增大而增大的是（ ）
.x y 3-
= . 5+-=x y . 12y x = . )0(2
12
<=x x y 【答案】
【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性
．（江苏泰州，，分）一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使
0>y 成立的x 的取值范围为 ．
【答案】＜
【关键词】一次函数与二元一次方程的关系
.（江苏泰州，，分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂
年 月的利润为万元．设年 月为第个月，第个月的利润为万元．由于排污超标，该厂决
定从年 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从月到月，与成反比例．到月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后与之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到年月的水平？ ⑶当月利润少于万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
【答案】⑴①当≤x ≤时，设k y x =
，把（，）代入，得200k =，即200y x
=；②当5x =时，40y =，所以当x ＞时，4020(5)2060y x x =+-=-；
⑵当时，，，所以治污改造工程顺利完工后经过个月后，该厂利润达到万元； ⑶对于200
y x
=
，当时，；对于，当时，，所以资金紧张的时间为个月． 【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用
．（江苏泰州，，分）如图，二次函数c x y +-
=221的图象经过点⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-29,3，与轴交
于、两点．
⑴求c 的值；
⑵如图①，设点为该二次函数的图象在轴上方的一点，直线将四边形的面积二等分，试证明线段被直线平分，并求此时直线的函数解析式；
⑶设点、为该二次函数的图象在轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点、，使△≌△？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）
【答案】⑴ ∵抛物线经过点(2
9,3-) ∴2
9)3(212=+-⨯-c ∴.
⑵过点、点分别作的垂线，垂足分别为、，设与交点为， ∵ 将四边形的面积二等分，即：△△ ∴ 又∵∠∠， ∠∠ ∴△≌△ ∴ 即平分 ∵. ∵抛物线为62
12
+-
=x y ∴（0,32-）、（0,32）
∵是的中点 ∴（
4
9,23） 设的解析式为，经过、点
∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-49
23032b k b k 解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==59
1033b k ∴直线的解析式为5
9
1033
+=x y . ⑶存在．设抛物线顶点为(，)，在△
中，易得
，于是以点为圆心，为半径作圆与抛物线在上方一定有交点，连接，再作∠平分线交抛物线于，连接、，此时由“边角
边”易得△≌△．
【关键词】二次函数、一次函数、解直角三角形及其知识的综合运用
.(年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) .摩托车比汽车晚到 . 两地的路程为 .摩托车的速度为 .汽车的速度为 【答案】
.(年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与
轴分别交于点,则△为此函数的坐标三角形. （）求函数＝43
-
＋的坐标三角形的三条边长； （）若函数＝4
3
-＋（为常数）的坐标三角形周长为, 求此三
角形面积.
【答案】解：() ∵ 直线＝4
3
-
＋与轴的交点坐标为（），与轴交点坐标为（）， ∴函数＝43
-
＋的坐标三角形的三条边长分别为. () 直线＝43-＋与轴的交点坐标为（b 34
），与轴交点坐标为（），
当>时,163534=++b b b ，得 ，此时,坐标三角形面积为332
；
当<时，163
534=---b b b ，得 －，此时,坐标三角形面积为332
.
综上,当函数＝43
-＋的坐标三角形周长为时,面积为3
32．
．(重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会
儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大
第题图
第题图
致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有选项符合. 答案：
（年浙江省东阳市）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 【关键词】函数图像 【答案】
() () () ()
.（年四川省眉山市）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作
前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
【关键词】分段函数与实际问题 【答案】
.（年福建省晋江市）已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 【关键词】一次函数的图像与性质
【答案】如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）； .（年福建省晋江市）已知01x ≤≤.
()若62=-y x ，则y 的最小值是
;
().若22
3x y +=，1xy =，则x y -＝ . 【关键词】函数的值域、完全平方式 【答案】()3-；()1-.
.（年辽宁省丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家千米的某地旅游，匀速行驶小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象． 【关键词】分段函数的应用 【答案】如图
．(重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会
儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有选项符合.
. (重庆市潼南县)已知函数
1
1
-x 的自变量取值范围是（ ） ．﹥ ． ﹤ . ≠ . ≠ 答案：
．(重庆市潼南县)如图，四边形是边长为 的正方形，四边形是边长为的正方形，点与点重合，点，（），在同一条直线上，将正方形沿→方向平移至点与点重合时停止，设点、
E
E
A
A
t(时)
第题图
t(时)
第题图
之间的距离为，正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与 之间函数关系的图象是（ ）
答案：
. (重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=(≠)的图象与反比例
函数x m y =
(≠)的图象相交于、两点，且点的纵坐标为2
1
-，过点作⊥轴于点， . 求：（）求反比例函数的解析式；
（）求一次函数的解析式.
.解：（）∵⊥轴
∴点的坐标为（，）分
∵反比例函数x
m
y =的图像经过点（，） ∴ 分
∴反比例函数的解析式为x
y 2=
分 （）由（）知，反比例函数的解析式为x
y 2=
∵反比例函数x y 2=
的图像经过点且点的纵坐标为21 ∴点的坐标为（，2
1
）分
∵一次函数的图象经过点（，）点（，2
1
）
∴⎪⎩
⎪⎨⎧-=+-=+21412b k b k
题图
23
解得：
41 2
1分 ∴一次函数的解析式为2
1
41+=x y 分
．(年福建晋江)已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，
请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 答案：如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）
. (年福建晋江)已知01x ≤≤.
()若62=-y x ，则y 的最小值是 ; ().若2
2
3x y +=，1xy =，则x y -＝ . ()3-；()1-.
. (浙江衢州)下列四个函数图象中，当＞时，随的增大而增大的是（ ）
答案：
. (浙江衢州)如图，四边形中，∠∠°，，，
设的长为，四边形的面积为，则与之间的 函数关系式是（ ）
．22
25y x =
．24
25y x =
．225
y x =
．245
y x =
答案：
. (浙江衢州)
小刚上午：从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200
步，用时分钟，到达学校的时间是：．为了估测路程等有关
数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完米用了步．
() 小刚上学步行的平均速度是多少米分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间
的路程分别是多少米？
(第题)
() 下午：，小刚从学校出发，以米分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少
年宫米处与同伴玩了半小时后，赶紧以米分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？
② 小刚回家过程中，离家的路程(米)与时间(分)之间
的函数关系如图，请写出点的坐标，并求出线段
所在直线的函数解析式．
解：() 小刚每分钟走÷(步)，每步走÷2
3
(米)，
所以小刚上学的步行速度是×2
3
(米分)．
……分
小刚家和少年宫之间的路程是×(米)． ……分
少年宫和学校之间的路程是×()(米)．
……分
() ①
1200300800300
306045110
-+++=(分钟)， 所以小刚到家的时间是下午：．
……分
② 小刚从学校出发，以米分的速度行走到离少年宫米处时实际走了米，用时900
2045
=分，此时小刚离家 米，所以点的坐标是（，）． ……分
线段表示小刚与同伴玩了分钟后，回家的这个时间段中离家的路程(米)与行走时间(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--， 即线段所在直线的函数解析式是6600110s t =-．
……分
(线段所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点的坐标是（，），点的坐标是（，）
设线段所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点，的坐标代入，得
501100,600.k b k b +=⎧⎨
+=⎩ 解得 110,
6600.k b =-⎧⎨=⎩
所以线段所在直线的函数解析式是1106600s t =-+)
．（年日照市）一次函数
3
4
分别交轴、轴于、两点，在轴上取一点，使△为等腰三角形，则这样的的点最多．．
有 个．
)
答案： ．
．（年湖北黄冈市）函数y =
的自变量的取值范围是. . ≠－
（年湖北黄冈市）．已知四条直线＝－，＝－，＝和＝所围成的四边形的面积是，则的值为（ ）
．或－ ．或－ ． ．
. （年安徽中考） 甲、乙两个准备在一段长为米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为s m /和s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是
……………………………………………………………………………（ ）
【关键词】函数的图象 【答案】
．（年浙江省东阳市）如图，矩形，为坐标原点，的坐标为（，），
、分别在坐标轴上，是线段上动点，设＝，已
知点在第一象限，且是两直线＝＋、＝－中某 条上的一点，若△是等腰△，则点的坐标为 ▲ 【关键词】一次函数、矩形 【答案】(),(),(340,326),(328,3
38)
. （年安徽中考） 点(，a )在反比例函数x
k
y =
的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。

【关键词】一次函数和反比例函数、轴对称
【答案】解：点（，）关于轴的对称点是（，）， 因为点（，）在一次函数的图象上， 所以×（） 因为点（，）在反比例函数x k
y =的图象 所以
所以反比例函数的解析式是2y x
=
.(福建泉州市惠安县)
函数y =
x 的取值范围是（ ）
．2x > ．2x < ．2x ≥ ．2x ≤ 【关键词】函数自变量取值范围 【答案】
. (福建泉州市惠安县) 将直线x y 3
1
=向下平移个单位所得直线的解析式为. 【关键词】一次函数解析式 【答案】33
1
-=
x y .(年山东聊城)如图，过点（，）的一次函数的图象与正比例函数＝的图象相交于点，能表示这个一次函 数图象的方程是（） ．－＋＝ ．－－＝ ．－＋＝ ．＋－＝
【关键词】一次函数
【答案】 设过点（，）的一次函数的方程是,把点坐标代入得 －, 一次函数的方程是＋－＝
(年安徽省卷).（本小题满分分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地千米的目的地，乙车比甲车晚出发小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB 表示甲出发不足小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式；
（）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
【关键词】一次函数及其图像、解析式
【答案】（）设乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式为11y k x b =+，把（，）和（，）代入，得11112010480k b k b +=⎧⎨
+=⎩，解得1160
120k b =⎧⎨=-⎩，
y ∴与x 的函数关系式为60120y x =-．
（）由图可得，交点F 表示第二次相遇，F 点横坐标为，此时
606120240y =⨯-=，
F ∴点坐标为（，），
∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为千米．
（）设线段BC 对应的函数关系式为22y k x b =+，把（，）、（，）代入，得
2222
6240
8480k b k b +=⎧⎨
+=⎩，解得22120480k b =⎧⎨=-⎩， ∴y 与x 的函数关系式为120480y x =-．
∴当 4.5x =时，120 4.548060y =⨯-=． ∴点B 的纵坐标为，
AB 表示因故停车检修， ∴交点P 的纵坐标为．
把60y =代入60120y x =-中，有6060120x =-，解得3x =，
∴交点P 的坐标为（，）．
交点P 表示第一次相遇，
∴乙车出发321-=小时，两车在途中第一次相遇．
、（福建德化）已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x
，矩形
PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）.
二
答案：
、（福建德化）已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）.
二
关键词：函数图象 答案： 、（盐城 ）给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x
y 1=；④2
x y =．0<x 时，随的增大而减小的函数有 ．个 ．个 ．个 ．个
关键词：函数增减性 答案：
、（盐城）写出图象经过点(，－)的一个函数关系式 ▲ 关键词；函数解析式 答案：．或或，答案不唯一
．(年北京崇文区) 在函数y =
x 的取值范围是 ．
【关键词】二次根式、函数自变量取值范围 【答案】12
x ≥
．（年门头沟区）在函数2
3
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】2≠x
．（年门头沟区）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．
（）求b 的值；
（）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它的解； （）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． 【关键词】一次函数与方程组 【答案】
解：（）∵),1(b 在直线1+=x y 上， ∴当1=x 时，211=+=b ． （）解是⎩⎨
⎧==.2,
1y x
（）直线m nx y +=也经过点P
∵点P )2,1(在直线n mx y +=上， ∴2=+n m . 把,1x =代入m nx y +=，得2m =+n .
∴直线m nx y +=也经过点P ．
. （年山东省济南市）如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分
别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y
与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ）
x
y
第题
1l
2l
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
【关键词】函数的图象 【答案】
.（年山东省济南市）已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是 ．
【关键词】一次函数 【答案】<
. （年台湾省）如图(十七)，在同一直在线，甲自点开始追赶等速度前进的乙， 且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。

若乙的速率为每秒 公尺，则经过秒，甲自点移动多少公尺？ () () ()
() 。

【关键词】函数图象 【答案】
.（年山东省济南市）如图,已知直线12y x =
与双曲线(0)k
y k x
=>交于，两点，且点的横坐标为. （）求的值； （）若双曲线(0)k
y k x
=
>上一点的纵坐标为，求△的面积； （）过原点的另一条直线交双曲线(0)k
y k x
=
>于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
【关键词】一次函数 【答案】
(）∵点横坐标为 ，
∴当 时，
∴ 点的坐标为（， ） …………’
甲
乙
图(十七) (秒) 图(十八)
甲
與 乙 距 離 公尺 ( )
∵点是直线12y x =与双曲线8y x
=（>）的交点， ∴ × …………’
()解法一：
∵ 点在双曲线上，当 时，
∴ 点的坐标为（，）………..’
过点、分别做轴、轴的垂线，垂足为、，得矩形
矩形 ， △ ， △ ， △
△ 矩形－△－△－△
－－－ ………’
解法二：
过点 、分别做x 轴的垂线，垂足为、，
∵ 点在双曲线8y x
=上，当 时， 。

∴ 点的坐标为（，） ∵ 点、都在双曲线8y x =
上， ∴ △ △
∴ △ 梯形 △ △ .
∴
△ 梯形
∵ 梯形 12
×（）× ， ∴ △
（）∵ 反比例函数图象是关于原点的中心对称图形 ，
∴ ，
∴ 四边形是平行四边形
∴ △ 14平行四边形 14
× 设点的横坐标为（ > 且4m ≠）， 得（，
8m ） …………..’ 过点、分别做x 轴的垂线，垂足为、，
∵ 点、在双曲线上，∴△ △
若＜＜，
∵ △ 梯形 △ △，
∴ 梯形 △
∴ 18(2)(4)62m m
+⋅-= 解得 ， － （舍去）
∴ （，）………’
若 ＞ ，
∵ △ 梯形 △ △，
∴ 梯形 △
∴18(2)(4)62m m
+⋅-=， 解得 ， － （舍去）
∴ （，）
∴ 点的坐标是（，）或（，）…………’
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