1-3 超导材料
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常导体的电阻率随温度的变化曲线 水银电阻率随温度的变化 水银电阻率随温度的变化
1-3 超导材料
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2.临界磁场效应（Hc ） Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] 当超导体处于超导态时，当外磁场强度超过某一数
值Hc时，超导电性被破坏，超导体会突然就变成正常导 体，出现了电阻。Hc被称为临界磁场强度。 实验表明对一定的超导体 临界磁场是温度的函数。
1908年，荷兰物理学家卡末林·昂内斯
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2.超导体的主要特征
1.完全导电性（零电阻效应） 某些物质在一定值的温度下，电阻突然变到 零，或 者说电阻完全消失 ，这种状态称为超导 态 ( super-conducting state )，而具有这种特性的 物质就称为超导体 ( superconductor ) 。 超导体在刚刚进入超导态的温度叫作 超导临 界温度 ( superconducting critical temperature )， 用 Tc 表示。即T<Tc 时，电阻为零，T>Tc时，超 导体出于正常态。
1-3 超导材料 4.约瑟夫逊效应
1.能隙
在超导体的电子能谱中，有一 小块空白的区域，不允许电子具有 这块区域中的能量。这个不能有电 子存在的能量间隔就叫超导能隙 超导能隙 超导能隙。
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2.隧道效应
量子力学中，在原子电子的 微观世界中，一个能量不高的电 子可以通过 “ 开凿 ” 一条看 不见的隧道，而越过能量很
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如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流 大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与 所施加的直流电压成正比，有如下关系式 hω /2π = 2e/V 或 ν ＝ (2e/h)V 比例常数2e/h=483.6×106 Hz/μV。这时，结区以同样的频率 （若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红 外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下， 产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫 森效应。 随后 ，大量的实验证实了约瑟夫森的所有预言。1963年安德 森( P.W. Anderson )和罗威尔便发现了零电压超导电流 ( 直流约瑟 夫逊效应 )，夏皮罗( S. Shapiro ) 也观察到了振荡超导电流 ( 交流 约瑟夫森效应 )。人们把它们统称为 约瑟夫逊效应。 约瑟夫逊
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约瑟夫森结的几种形式
国际计量局（BIPM）的约瑟夫森基准室
2e js = jcsin(2 π V0t +ϕ0 ) h
这就是交流约瑟夫森效应。
2e f = V0 h
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约瑟夫森、贾埃弗和江崎玲于奈 ( Leo Esaki， 1925－ ，日本，发现半导体的隧道效应 ) 由于他们的 重大贡献而获得了1973 年的诺贝尔物理学奖。 人们后来认识到，并不仅仅是在超导体－绝缘体 －超导体这样的结构中才有约瑟夫逊效应，只要将 两块超导体以某种 “ 弱连接 ” [ 结区具有超导电 性 ( 库珀对可以穿过 )，而这超导电性又是微弱的 ( 临界电流只有微安到毫安数量级 )，换句话说，形 成了超导电性的薄弱环节。]的方式耦合起来，就可能 会出现这些效应。因此，对约瑟夫逊效应应有更广义 地理解。
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3.临界电流效应（Ic）
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当通过超导体的电流超过一定的数值Ic 后，超导电性也可被破坏，称Ic为临界电流。
4.完全抗磁性（迈斯纳效应）
处在超导状态时，超导体内部磁感应强度 为零。如果把超导样品放置到磁场中，然后 冷却到临界温度Tc以下，原来在样品内的磁 通就要从样品内被排出，这种现象称为迈斯 纳效应（Meissner effect）。
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完全抗磁性的应用
根据超导体完全抗磁性 的性质 ，人们曾设计 了一个有趣的实验 ， 如果把一块磁铁放在一 个超导体做成的盘子 中 ，由于磁铁的磁力 线无法穿透超导体 ， 两者之间将产生一个斥 力，磁铁就会悬浮起来。
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这种情况就 象是在超导盘下 方，有一块相同 的镜象磁铁存在 一样。根据这种 原理，可以利用 超导体做成无摩 擦轴承、高精度 的导航用超导陀 螺仪以及磁悬浮 列车等。
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3.超导电性机制
在常导体中，传导电流的是准电子，在外力作用下，电子在 做定向运动的过程中遇到晶格原子或杂质和缺陷的碰撞，以至阻 碍了电子的定向运动，这种阻力称之为电阻。
晶格振动散射
杂质和缺陷散射
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BCS理论 理论
在超导现象被发 年之后， 现 50年之后 ， 1957 年之后 年 BCS （ BardeenCooper-Schrieffer ） 超导理论。他们于 1972 年 获 得 了 诺 贝 尔物理学奖。 尔物理学奖。
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迈斯纳效应的发现
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德国物理学家迈斯纳( Meissner) 1933 年 ， 德国物理学家迈斯纳 (W.F.Meissner) 和奥克森菲尔德(R (R. 和奥克森菲尔德 (R. Ochsenfeld ) 对锡单晶体超导 体做磁场分布测量时， 体做磁场分布测量时 ， 在小磁场中把金属冷却进入超 完全导电性（零电阻效应）和完全抗磁性是超导体 导态时，超导体内的磁感应线似乎一下子被“排斥” 导态时，超导体内的磁感应线似乎一下子被“排斥” 最基本的两个性质 ，其数学表达式为： 出去， 实验表明， 出去， 保持体内磁感应强度B = 0 。实验表明， 不论 E=0 B=0 在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线 ， 当它 衡量一种材料是否具有超导性必须看是否同时有零 进入超导态后， 进入超导态后，只要外磁场 B0 ＜ Bc，超导内 B 总 电阻效应和迈斯纳效应。 是等于零， 是等于零，即 B = 0 。 由此可求得金属在超导态的 抗磁质， 相对磁导率 μr = － 1 (μr ＜ 0 ， 抗磁质 ， 物质具 有 抗 磁 性 ) ， 超 导 体 具 有 完 全 抗 磁 性 (perfect diamagnetism) 。 人 们 把 这 一 效 应 称 为 迈 斯 纳 效 应 (Meissner effect) 。
电子功能材料及元器件
电子科学与工程学院 电子科学与工程学院 LOGO 梁喜双
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1.超导现象的发现 2.超导体的主要特征 3.超导电性机制 4.约瑟夫逊效应 5.超导材料的发展 6.超导体的应用
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1.超导现象的发现 1.超导现象的发现
( Hei-ke Kamerlingh Onnes，1853－1926 )首次液化了氦气 。 人们 第一次达到了当时地球上的 最低 温度，大约 4.2 K 左右。 1911年，昂内斯和他的学生一起，选择了当时最容 易提纯的水银作为实验材料，在液氦的温度下进行了认 真的研究。实验的结果使他们大吃一惊。当温度降到 4.2 K 左右时，水银的电阻竟然突然地消失了！ 1913年，昂内斯因对物质低温性质的研究和液氦 的制备而获得诺贝尔物理学奖。
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如何理解超导体的”零电阻” 如何理解超导体的”零电阻” 理解超导体的
超导体的” 超导体的”零”电阻和常导体的”零”电阻的 电阻和常导体的” 含义是有根本区别的. 含义是有根本区别的.
1.常导体的“零”电阻比超导体的“零”电 阻的值要大很多。 2.常导体的电阻随温度渐变至“零”，而超 导体的电阻随温度下降几乎是跃变至 。
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高的势能。当然，并不是每个电子都能够这样，量 子力学指出，电子对势能的这种穿透是有一定概率 的，这种概率随势能的厚度和高度增加而迅速减小。 在微观世界中，粒子的这种奇特本领，就叫隧道效 隧道效 应。 1959年，美国的物 理学家伊瓦尔·贾 埃弗 (Ivar Giaever，1929－ )做了 这样一个实验，把 一块超导体和一块
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在贾埃弗的实验中，是超导体中的正常电子 通过隧道效应而越过绝缘层。 构成电子对的两个电子能够作为一个整体而越 过绝缘层吗？
3. 约瑟夫逊效应 ( Josephson effect )
1962年，年轻的英国物理学家布赖恩 约瑟夫 森 (Brain David Josephson ，1940－ ) 大显身手， 从理论上对于超导体－势垒－超导体的情况进行 了认真的计算。得出了一系列难以想象的结果： 不仅电子对也能够以隧道效应穿过绝缘层，在势 垒两边电压为零的情况下，产生直流超导电流， 此现象叫直流约瑟夫逊效应 直流约瑟夫 直流约瑟夫逊效应(d.c. Josephson effect)。
巴丁（ ）、库珀 施里弗（ 库珀、 巴丁（左）、库珀、施里弗（右）
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BCS理论: BCS理论: 理论
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运动速度相同、 1) 运动速度相同、方向相反的电子可形成电子 --库伯对 库伯对; 对--库伯对; 2)电子形成费米球分布，球内常导电子，球面超 2)电子形成费米球分布，球内常导电子， 电子形成费米球分布 导电子，可无阻的运动形成超导态; 导电子，可无阻的运动形成超导态; 3)常导电子与超导电子依温度相互转化，T>Tc全 3)常导电子与超导电子依温度相互转化，T>Tc全 常导电子与超导电子依温度相互转化 Tc 部为常导电子，T<Tc开始结对，随着温度下降， Tc开始结对 部为常导电子，T<Tc开始结对，随着温度下降， 结对电子增多，到达0 K时全部为超导电子 时全部为超导电子. 结对电子增多，到达0 K时全部为超导电子.
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T=0K时， f=1，x=0; T>Tc时， f=0，x=1.
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BCS理论的补充：
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ns 电子的有序态： η = n
超导体中的常导电子 超导态是晶格结构没有变化 超导电流对常导电流的短路作用 形成电子对的媒介
总结：依据超导的BCS理论，在超导体中，由于电子和晶格振动 （声子）作用所提供的吸引胜过电子之间库伦斥力，因此使具 有大小相同、方向相反的动量和自旋的两个电子形成了束缚的 电子对，凝聚到同一个最低能态上，出现了高度有序、长程相 干的量子状态。这种状态中电子对与晶格之间实际上无能量交 换，因此电子对不被晶格散射，而无阻地流动着，即出现了超 导电性。
Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] Hc ( 0 ) 为 T → 0 时的临界磁场。 T = Tc 时，Hc = 0，T → 0 时， Hc
达到最大值。高于临界值是一 般导体，低于此数值时成为超 导体。
1-3 超导材料 超导体的分类
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1. 第一类超导体：只有一个临界磁场 Hc 和正常态、超导态两 种状态的超导体叫第 一类超导体。 2. 第二类超导体：具有两个临界磁场 Hc1、Hc2 ，并且可以经 历超导态、混合态和正常态这三种状态的超导体，叫第二 类超导体。
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正常金属连接起 来，在它们之间 夹了一层很薄的 绝缘介质层。对 于在超导体和正 常金属中的电子 来说，这个绝缘 介质层就相当于一个势垒，当它很薄很薄时，电子穿过的 概率就很大了。在超导体和正常金属两端加上电压后，贾 埃弗成功地观察到了电子的隧道效应。并利用这种方法很 准地测量了超导能隙。1960年时，他又把绝缘层两边都换 成超导体，实验也同样成功。
1-3 超导材料
交流约瑟夫逊效应物理解释
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由BCS理论知道,库珀对是长程有序的，因此在一块超导体 中所有的库珀对具有相同的位相。如果两块超导体中间的绝缘 层较厚,则两块超导体中电子无关联, 各自具有独立的位相φ 1和φ 2。当绝缘层减小到某一厚度后，两块超导体中的超导电 子就以位相差 φ ＝φ 1－φ 2联系起来。这时的绝缘层就成 为一个“弱”超导体。库珀对可通过这个“弱”超导体而出现 超流隧道或电子对 Js=Jcsin φ 式中Jc与两块超导体的性质和绝缘层的厚度以及所处的温度有 关。 如果只在结两端加恒电压V，则
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2.临界磁场效应（Hc ） Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] 当超导体处于超导态时，当外磁场强度超过某一数
值Hc时，超导电性被破坏，超导体会突然就变成正常导 体，出现了电阻。Hc被称为临界磁场强度。 实验表明对一定的超导体 临界磁场是温度的函数。
1908年，荷兰物理学家卡末林·昂内斯
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2.超导体的主要特征
1.完全导电性（零电阻效应） 某些物质在一定值的温度下，电阻突然变到 零，或 者说电阻完全消失 ，这种状态称为超导 态 ( super-conducting state )，而具有这种特性的 物质就称为超导体 ( superconductor ) 。 超导体在刚刚进入超导态的温度叫作 超导临 界温度 ( superconducting critical temperature )， 用 Tc 表示。即T<Tc 时，电阻为零，T>Tc时，超 导体出于正常态。
1-3 超导材料 4.约瑟夫逊效应
1.能隙
在超导体的电子能谱中，有一 小块空白的区域，不允许电子具有 这块区域中的能量。这个不能有电 子存在的能量间隔就叫超导能隙 超导能隙 超导能隙。
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2.隧道效应
量子力学中，在原子电子的 微观世界中，一个能量不高的电 子可以通过 “ 开凿 ” 一条看 不见的隧道，而越过能量很
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如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流 大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与 所施加的直流电压成正比，有如下关系式 hω /2π = 2e/V 或 ν ＝ (2e/h)V 比例常数2e/h=483.6×106 Hz/μV。这时，结区以同样的频率 （若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红 外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下， 产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫 森效应。 随后 ，大量的实验证实了约瑟夫森的所有预言。1963年安德 森( P.W. Anderson )和罗威尔便发现了零电压超导电流 ( 直流约瑟 夫逊效应 )，夏皮罗( S. Shapiro ) 也观察到了振荡超导电流 ( 交流 约瑟夫森效应 )。人们把它们统称为 约瑟夫逊效应。 约瑟夫逊
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约瑟夫森结的几种形式
国际计量局（BIPM）的约瑟夫森基准室
2e js = jcsin(2 π V0t +ϕ0 ) h
这就是交流约瑟夫森效应。
2e f = V0 h
1-3 超导材料
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约瑟夫森、贾埃弗和江崎玲于奈 ( Leo Esaki， 1925－ ，日本，发现半导体的隧道效应 ) 由于他们的 重大贡献而获得了1973 年的诺贝尔物理学奖。 人们后来认识到，并不仅仅是在超导体－绝缘体 －超导体这样的结构中才有约瑟夫逊效应，只要将 两块超导体以某种 “ 弱连接 ” [ 结区具有超导电 性 ( 库珀对可以穿过 )，而这超导电性又是微弱的 ( 临界电流只有微安到毫安数量级 )，换句话说，形 成了超导电性的薄弱环节。]的方式耦合起来，就可能 会出现这些效应。因此，对约瑟夫逊效应应有更广义 地理解。
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3.临界电流效应（Ic）
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当通过超导体的电流超过一定的数值Ic 后，超导电性也可被破坏，称Ic为临界电流。
4.完全抗磁性（迈斯纳效应）
处在超导状态时，超导体内部磁感应强度 为零。如果把超导样品放置到磁场中，然后 冷却到临界温度Tc以下，原来在样品内的磁 通就要从样品内被排出，这种现象称为迈斯 纳效应（Meissner effect）。
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完全抗磁性的应用
根据超导体完全抗磁性 的性质 ，人们曾设计 了一个有趣的实验 ， 如果把一块磁铁放在一 个超导体做成的盘子 中 ，由于磁铁的磁力 线无法穿透超导体 ， 两者之间将产生一个斥 力，磁铁就会悬浮起来。
1-3 超导材料
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这种情况就 象是在超导盘下 方，有一块相同 的镜象磁铁存在 一样。根据这种 原理，可以利用 超导体做成无摩 擦轴承、高精度 的导航用超导陀 螺仪以及磁悬浮 列车等。
1-3 超导材料
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3.超导电性机制
在常导体中，传导电流的是准电子，在外力作用下，电子在 做定向运动的过程中遇到晶格原子或杂质和缺陷的碰撞，以至阻 碍了电子的定向运动，这种阻力称之为电阻。
晶格振动散射
杂质和缺陷散射
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BCS理论 理论
在超导现象被发 年之后， 现 50年之后 ， 1957 年之后 年 BCS （ BardeenCooper-Schrieffer ） 超导理论。他们于 1972 年 获 得 了 诺 贝 尔物理学奖。 尔物理学奖。
1-3 超导材料
迈斯纳效应的发现
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德国物理学家迈斯纳( Meissner) 1933 年 ， 德国物理学家迈斯纳 (W.F.Meissner) 和奥克森菲尔德(R (R. 和奥克森菲尔德 (R. Ochsenfeld ) 对锡单晶体超导 体做磁场分布测量时， 体做磁场分布测量时 ， 在小磁场中把金属冷却进入超 完全导电性（零电阻效应）和完全抗磁性是超导体 导态时，超导体内的磁感应线似乎一下子被“排斥” 导态时，超导体内的磁感应线似乎一下子被“排斥” 最基本的两个性质 ，其数学表达式为： 出去， 实验表明， 出去， 保持体内磁感应强度B = 0 。实验表明， 不论 E=0 B=0 在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线 ， 当它 衡量一种材料是否具有超导性必须看是否同时有零 进入超导态后， 进入超导态后，只要外磁场 B0 ＜ Bc，超导内 B 总 电阻效应和迈斯纳效应。 是等于零， 是等于零，即 B = 0 。 由此可求得金属在超导态的 抗磁质， 相对磁导率 μr = － 1 (μr ＜ 0 ， 抗磁质 ， 物质具 有 抗 磁 性 ) ， 超 导 体 具 有 完 全 抗 磁 性 (perfect diamagnetism) 。 人 们 把 这 一 效 应 称 为 迈 斯 纳 效 应 (Meissner effect) 。
电子功能材料及元器件
电子科学与工程学院 电子科学与工程学院 LOGO 梁喜双
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1.超导现象的发现 2.超导体的主要特征 3.超导电性机制 4.约瑟夫逊效应 5.超导材料的发展 6.超导体的应用
1-3 超导材料
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1.超导现象的发现 1.超导现象的发现
( Hei-ke Kamerlingh Onnes，1853－1926 )首次液化了氦气 。 人们 第一次达到了当时地球上的 最低 温度，大约 4.2 K 左右。 1911年，昂内斯和他的学生一起，选择了当时最容 易提纯的水银作为实验材料，在液氦的温度下进行了认 真的研究。实验的结果使他们大吃一惊。当温度降到 4.2 K 左右时，水银的电阻竟然突然地消失了！ 1913年，昂内斯因对物质低温性质的研究和液氦 的制备而获得诺贝尔物理学奖。
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如何理解超导体的”零电阻” 如何理解超导体的”零电阻” 理解超导体的
超导体的” 超导体的”零”电阻和常导体的”零”电阻的 电阻和常导体的” 含义是有根本区别的. 含义是有根本区别的.
1.常导体的“零”电阻比超导体的“零”电 阻的值要大很多。 2.常导体的电阻随温度渐变至“零”，而超 导体的电阻随温度下降几乎是跃变至 。
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高的势能。当然，并不是每个电子都能够这样，量 子力学指出，电子对势能的这种穿透是有一定概率 的，这种概率随势能的厚度和高度增加而迅速减小。 在微观世界中，粒子的这种奇特本领，就叫隧道效 隧道效 应。 1959年，美国的物 理学家伊瓦尔·贾 埃弗 (Ivar Giaever，1929－ )做了 这样一个实验，把 一块超导体和一块
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在贾埃弗的实验中，是超导体中的正常电子 通过隧道效应而越过绝缘层。 构成电子对的两个电子能够作为一个整体而越 过绝缘层吗？
3. 约瑟夫逊效应 ( Josephson effect )
1962年，年轻的英国物理学家布赖恩 约瑟夫 森 (Brain David Josephson ，1940－ ) 大显身手， 从理论上对于超导体－势垒－超导体的情况进行 了认真的计算。得出了一系列难以想象的结果： 不仅电子对也能够以隧道效应穿过绝缘层，在势 垒两边电压为零的情况下，产生直流超导电流， 此现象叫直流约瑟夫逊效应 直流约瑟夫 直流约瑟夫逊效应(d.c. Josephson effect)。
巴丁（ ）、库珀 施里弗（ 库珀、 巴丁（左）、库珀、施里弗（右）
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BCS理论: BCS理论: 理论
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运动速度相同、 1) 运动速度相同、方向相反的电子可形成电子 --库伯对 库伯对; 对--库伯对; 2)电子形成费米球分布，球内常导电子，球面超 2)电子形成费米球分布，球内常导电子， 电子形成费米球分布 导电子，可无阻的运动形成超导态; 导电子，可无阻的运动形成超导态; 3)常导电子与超导电子依温度相互转化，T>Tc全 3)常导电子与超导电子依温度相互转化，T>Tc全 常导电子与超导电子依温度相互转化 Tc 部为常导电子，T<Tc开始结对，随着温度下降， Tc开始结对 部为常导电子，T<Tc开始结对，随着温度下降， 结对电子增多，到达0 K时全部为超导电子 时全部为超导电子. 结对电子增多，到达0 K时全部为超导电子.
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T=0K时， f=1，x=0; T>Tc时， f=0，x=1.
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超导体中的常导电子 超导态是晶格结构没有变化 超导电流对常导电流的短路作用 形成电子对的媒介
总结：依据超导的BCS理论，在超导体中，由于电子和晶格振动 （声子）作用所提供的吸引胜过电子之间库伦斥力，因此使具 有大小相同、方向相反的动量和自旋的两个电子形成了束缚的 电子对，凝聚到同一个最低能态上，出现了高度有序、长程相 干的量子状态。这种状态中电子对与晶格之间实际上无能量交 换，因此电子对不被晶格散射，而无阻地流动着，即出现了超 导电性。
Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] Hc ( 0 ) 为 T → 0 时的临界磁场。 T = Tc 时，Hc = 0，T → 0 时， Hc
达到最大值。高于临界值是一 般导体，低于此数值时成为超 导体。
1-3 超导材料 超导体的分类
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1. 第一类超导体：只有一个临界磁场 Hc 和正常态、超导态两 种状态的超导体叫第 一类超导体。 2. 第二类超导体：具有两个临界磁场 Hc1、Hc2 ，并且可以经 历超导态、混合态和正常态这三种状态的超导体，叫第二 类超导体。
1-3 超导材料
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正常金属连接起 来，在它们之间 夹了一层很薄的 绝缘介质层。对 于在超导体和正 常金属中的电子 来说，这个绝缘 介质层就相当于一个势垒，当它很薄很薄时，电子穿过的 概率就很大了。在超导体和正常金属两端加上电压后，贾 埃弗成功地观察到了电子的隧道效应。并利用这种方法很 准地测量了超导能隙。1960年时，他又把绝缘层两边都换 成超导体，实验也同样成功。
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交流约瑟夫逊效应物理解释
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由BCS理论知道,库珀对是长程有序的，因此在一块超导体 中所有的库珀对具有相同的位相。如果两块超导体中间的绝缘 层较厚,则两块超导体中电子无关联, 各自具有独立的位相φ 1和φ 2。当绝缘层减小到某一厚度后，两块超导体中的超导电 子就以位相差 φ ＝φ 1－φ 2联系起来。这时的绝缘层就成 为一个“弱”超导体。库珀对可通过这个“弱”超导体而出现 超流隧道或电子对 Js=Jcsin φ 式中Jc与两块超导体的性质和绝缘层的厚度以及所处的温度有 关。 如果只在结两端加恒电压V，则