2021_2012北京市石景山区七年级上期末数学试题分类——简单几何图形(学生版)

A．0.5
B．1
C．2
D．3
4．如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误的是（ ）
A．OA⊥OC C．∠AOB＝∠COD
B．∠AOD＝135° D．∠BOC 与∠AOD 互补
第1页（共13页）
5．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
将添加的正方形用阴影表示）．
第6页（共13页）
39．如图，点 A，B，C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画
图，并回答问题：
（1）画直线 AB；
（2）连接 AC 并延长到点 D，使得 CD＝CA；
（3）画∠CAB 的平分线 AE；
（4）在射线 AE 上作点 M，使得 MB+MC 最小，并写出此作图的依据是
③过点 P 画 PM⊥OA，垂足为 M；
④画出点 P 到射线 OB 距离最短的线段 PN；
（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有
（写出一对
即可）．
52．已知∠AOC＝146°，OD 为∠AOC 的平分线，射线 OB⊥OA 于 O，部分图形如图所示， 请补全图形，并求∠BOD 的度数．
第11页（共13页）
A．
B．
C．
D．
7．已知：如图，直线 BO⊥AO 于点 O，OB 平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC 的度数
是（ ）
A．22°
B．46°
C．68°
D．78°
8．若∠C＝90°，∠A＝25°30'，则∠C﹣∠A 的结果是（ ）
A．75°30'
B．74°30'
C．65°30'
D．64°30'
9．点 C 在射线 AB 上，若 AB＝3，BC＝2，则 AC 为（ ）
（1）若 AC＝8，CB＝6，求线段 MN 的长；
（2）若 AC＝a，MN＝b，则线段 BC 的长用含 a，b 的代数式可以表示为_____．
解：（1）∵AC＝8，CB＝6，
∴AB＝AC+CB＝14．
∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，
∴MC＝
AC，NC＝
BC
，（填
推理依据）
∴MN＝
＝
．
（2）线段 BC 的长用含 a，b 的代数式可以表示为
最短，依据是
．
41．一个角的补角等于这个角的余角的 3 倍，求这个角．
第7页（共13页）
42．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD 于点 O，∠EOB＝115°，求∠AOC 的度数．请
补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵OE⊥CD 于点 O（已知），
∴
（
）．
∵∠EOB＝115°（已知），
C．5
D．7
12．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把 A，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
；
（5）通过画图、测量，点 C 到直线 AB 的距离约为
cm（精确到 0.1cm）．
40．如图，平面上有三个点 A，B，C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画射线 AB，用圆规在线段 AB 的延长线上
截取 BD＝AB（保留作图痕迹）；
②连接 CA，CD；
③过点 C 画 CE⊥AD，垂足为 E．
（2）在线段 CA，CE，CD 中，线段
； ，则 AC＝
BD．
37．∠α+2∠β＝90°，∠α＝50°，∠β＝
．
三．解答题（共 21 小题）
38．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个边长相等的正方形硬纸制作成如图所
示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的
图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并
A．5
B．1
C．1 或 5
D．不能确定
10．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交、平行
B．相交、垂直
C．平行、垂直
D．平行、相交、垂直
第2页（共13页）
11．如图，点 C 为线段 AB 的中点，延长线段 AB 到 D，使得 BD＝ AB．若 AD＝8，则 CD 的长为（ ）
A．2
B．3
48．如图，点 A，B，C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡
上印刷的图形为准）：
（1）画图：①连接 AC 并延长到点 D，使得 CD＝CA；
②画射线 AB，画直线 BC；
③过点 A 画直线 BC 的垂线交 BC 于点 E．
（2）测量：①∠ABC 约为
°（精确到 1°）；
②点 A 到直线 BC 的距离约为
13．经过同一平面内 A、B、C 三点可连接直线的条数为（ ）
A．只能一条
B．只能三条
C．三条或一条
D．不能确定
14．如图线段 AB，延长线段 AB 至 C，使 BC＝3AB，取 BC 中点 D，则（ ）
A．AD＝CD
B．AD＝BC
C．DC＝2AB
15．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是（ ）
D．AB：BD＝2：3
①请在图 1 中补全图形；
②求∠MON 的度数．
（2）如图 2，∠AOB＝α，∠BOC＝β（α＞90°且 α+β＜180°），仍然作∠AOC 的平分
线 OM，∠BOC 的平分线 ON，则∠MON＝
．
51．如图，平面上有三个点 A，O，B．
（1）根据下列语句顺次画图．
①画射线 OA，OB；
②画∠AOB 的角平分线 OC，并在 OC 上任取一点 P（点 P 不与点 O 重合）；
56．如图，已知 OA⊥OD，BO 平分∠AOC，∠AOB：∠COD＝2：5．求∠AOB 的度数．
第12页（共13页）
57．已知∠AOB，P 为 OA 上一点．
（1）过点 P 画一条直线 PQ，使 PQ∥OB；
（2）过点 P 画一条直线 PM，使 PM⊥OA 交 OB 于点 M；
（3）若∠AOB＝40°，则∠PMO＝
2021~2012 北京市石景山区七年级上期末数学试题分类 ——简单几何图形
一．选择题（共 21 小题） 1．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ）
A．线段 PA 的长度
B．线段 PB 的长度
C．线段 PC 的长度
D．线段 PD 的长度
3．点 C 在射线 AB 上，若 AB＝1，BC＝3AB，M 为 AC 的中点，则 BM 为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，AB＝10，AC＝6，则线段 CD
的长是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
第3页（共13页）
17．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．球
D．长方体
18．已知线段 AB＝6，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC＝2，则线段 AC 的长（ ）
53．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点恰好落 在格点上． （1）请你在图中画出点 A 到直线 BC 距离最短的线段 AD，并标上字母 D； （2）直接写出三角形 ABC 的面积＝ ．
54．如图，已知直线 AB，线段 CO⊥AB 于 O，∠AOD＝ ∠BOD，求∠COD 的度数． 55．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB 的度数．
为
．
30．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是
．
31．如图，OC 为∠AOB 内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2
＝
．
第5页（共13页）
32．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请
写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．
第13页（共13页）
（1）与棱 BB1 平行的棱：
；
（2）与棱 BB1 相交的棱：
；
（3）与棱 BB1 不在同一平面内的棱：
．
33．如图，∠α＝120°，∠β＝90°，则∠γ 的度数是
°．
34．125°÷4＝
°
′．
35．已知∠α 的补角比∠α 大 30°，则∠α＝
36．看图填空：
°．
（1）BD＝BC+
＝AD﹣
（2）若点 B 是线段 AC 的中点，
第8页（共13页）
44．已知：如图，线段 AB． （1）根据下列语句顺次画图． ①延长线段 AB 至 C，使 BC＝3AB， ②画出线段 AC 的中点 D． （2）请回答： ①图中有 条线段； ②写出图中所有相等的线段 ．
45．已知：如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点．
或“＝”）．
27．若∠1 和∠2 互为补角，∠2 的度数比∠1 的 2 倍小 30°．则∠1 的度数是
．
28．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，
请你从这些线段所在的直线中找出：
（1）一对平行的线段：
（写出一对即可）；
（2）一对不在同一平面内的线段：
（写出一对即可）．
29．如图，点 C 在射线 AB 上，若 AB＝8，BC＝2，点 M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长
cm（精确到 0.1cm）．
49．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 如图，要在 A，B 两个小区和公路 l 之间修建地下管道，请你设计一种线路最短的修建方
案．
根据以上信息，你认为
同学的方案最节省材料，理由是
．
第10页（共13页）
50．已知：射线 OC 在∠AOB 的外部．
（1）如图 1，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC．
D．
二．填空题（共 16 小题）
22．如图，点 C 在线段 AB 上，若 AB＝10，BC＝2，M 是线段 AB 的中点，则 MC 的长为 ．
23．计算：90°﹣3页）
24．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是 ．
25．将 20°36′换算成度为
°．
26．若∠α＝6.6°，∠β＝6°6'，则∠α 与∠β 的大小关系是：∠α ∠β（填：“＞”，“＜”
∴∠DOB＝
＝115°﹣90°＝25°．
∵直线 AB，CD 相交于点 O（已知），
∴∠AOC＝
＝25°（
）．
43．已知：射线 OC 在∠AOB 的内部，∠AOC：∠BOC＝8：1，∠COD＝2∠COB，OE 平 分∠AOD． （1）如图，若点 A，O，B 在同一条直线上，OD 是∠AOC 内部的一条射线，请根据题 意补全图形，并求∠COE 的度数； （2）若∠BOC＝α（0°＜α＜18），直接写出∠COE 的度数（用含 α 的代数式表示）．
．
46．已知：∠AOB＝50°，∠AOC＝ ∠AOB，反向延长 OC 至 D． （1）请用半圆仪（量角器）和直尺画出图形； （2）求∠BOD 的度数．
第9页（共13页）
47．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个边长相等的正方形硬纸制作成如图所 示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上 一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加 一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．
．
58．已知：直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，∠BOC＝45°， （1）如图 1，若 EO⊥AB，求∠DOE 的度数； （2）如图 2，若 EO 平分∠AOC，求∠DOE 的度数．
日期：2021/9/4 1 5:29:20； 用户：笑涵数 学；邮箱：156 99920825；学 号：36906111
A．2
B．4
C．8
D．8 或 4
19．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，若 AC＝6、BC＝2AB，则 AB 的长是（ ）
A．4
B．3
C．2
21．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
D．1
A．
B．
C．