最新职高(中职)数学题库教学文案
职高数学练习题推荐
职高数学练习题推荐职高数学是职业教育中的重要组成部分，它不仅帮助学生掌握基本的数学知识，还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些推荐的职高数学练习题，涵盖了不同的数学领域，适合不同层次的学生进行练习。
# 一、代数部分1. 基础代数运算：- 计算下列表达式的值：\( 3x + 5y \)，当 \( x = 2 \)，\( y = -1 \)。
- 解下列方程：\( ax + b = 0 \)，当 \( a \) 和 \( b \) 是已知数。
2. 一元一次方程：- 解下列方程：\( 2x - 5 = 11 \)。
3. 一元二次方程：- 求解方程 \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) 的根。
4. 不等式：- 解不等式组：\( \begin{cases} x + 2 > 5 \\ 3x - 1 < 10 \end{cases} \)。
5. 函数：- 给定函数 \( y = ax^2 + bx + c \)，请找出 \( a \)，\( b \)，\( c \) 的值，使得该函数通过点 (1, 2) 和 (2, 3)。
# 二、几何部分1. 平面几何：- 计算三角形的面积，给定底边长和高。
- 证明三角形的内角和为180度。
2. 立体几何：- 计算正方体的体积和表面积。
- 计算圆柱的体积和表面积。
3. 坐标几何：- 给定两个点的坐标，求它们之间的距离。
- 确定直线的斜率和截距。
# 三、三角学部分1. 三角函数：- 计算 \( \sin(30^\circ) \)，\( \cos(45^\circ) \)，\( \tan(60^\circ) \) 的值。
2. 三角恒等式：- 证明 \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \)。
3. 三角函数的应用：- 给定直角三角形的两个边长，求第三边长。
# 四、统计与概率1. 数据的收集与整理：- 收集一组数据，制作频率分布表。
职高高二数学教案
职高高二数学教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自职高高二数学教材第三章《概率论与数理统计》第二节“随机变量及其分布”。
本节主要介绍随机变量的概念、随机变量的分布函数及其性质，以及如何利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
二、教学目标：1. 理解随机变量的概念，掌握随机变量的分布函数及其性质。
2. 学会利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
3. 能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点：随机变量的概念、随机变量的分布函数及其性质。
难点：利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
四、教具与学具准备：教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、三角板、直尺。
五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个抽奖活动，让学生观察并思考：抽奖的结果是随机的，那么如何用数学工具来描述这种随机性呢？2. 随机变量的概念：讲解随机变量的定义，通过举例让学生理解随机变量的概念，并强调随机变量的取值是不确定的。
3. 随机变量的分布函数：讲解随机变量的分布函数的定义及其性质，通过示例让学生理解分布函数的概念，并掌握如何计算随机变量在不同取值范围内的概率。
4. 利用分布函数描述随机变量的取值概率：通过例题讲解如何利用分布函数来描述随机变量的取值概率，让学生学会运用所学的知识解决实际问题。
5. 随堂练习：布置几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
六、板书设计：1. 随机变量的概念。
2. 随机变量的分布函数及其性质。
3. 利用分布函数描述随机变量的取值概率的方法。
七、作业设计：1. 题目：已知随机变量X的分布函数为F(x)，试求：(1) F(1)的值；(2) P(X<2)的值；(3) P(X≥3)的值。
答案：(1) F(1)的值为0.3；(2) P(X<2)的值为0.5；(3) P(X≥3)的值为0.2。
2. 题目：一袋中装有5个红球和7个蓝球，从中随机取出一个球，求取出的球是红色的概率。
职高数学教学案例范文
职高数学教学案例范文
第一章题目
1、职高数学教学案例
2、教学目标
（1）能掌握基础的职高数学知识；
（2）能掌握全国职高数学考试的各项知识点；
（3）能够灵活运用数学知识解决实际问题；
（4）能够运用职高数学的知识和技能，达到熟练掌握的要求。
3、教学内容
（1）函数及其图象：介绍函数的概念、函数的性质，函数的曲线表示法。
（2）非线性解析学：讲解方程、不等式、极值、最值的概念，介绍解非线性方程。
（3）系数与组合：介绍系数的概念，讲解不定系数的计算方法，介绍组合的概念、基本公式及其应用。
（4）微积分：讲解微分、积分、隐函数的概念，介绍求导法、积分法及其应用。
（5）数学建模：分析建模问题，把实际问题转化成数学模型，运用解析解求解问题。
4、教学过程
（1）结合课前预习，引入函数的概念与函数的性质，采取讲授与练习相结合的方式，让学生了解函数的各种性质；
（2）利用例题分析非线性方程的解法，让学生掌握方程、不等式、极值、最值的概念；
（3）实践练习组合的概念，分析组合的基本公式以及系数的计算方法；
（4）结合实际问题，模拟运用微积分的方法求解，学习求导法、积分法的使用；
（5）开展数学建模活动，让学生灵活运用职高数学的知识和技能解决实际问题。
5、教学评价
本次教学采取多媒体、实践活动、模拟题等多种形式，让学生熟练掌握职高数学的知识，并能够灵活运用职高数学的知识和技能解决实际问题，以满足学生在实践中用数学方法处理问题的能力。
职高(中职)数学(基础模块)上册题库
集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( );A.｛0,1,2,3,4｝B.φC.｛0,3｝D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( );A.φB.AC.{}1- AD.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.高职班数学 《不等式》测试题班级 座号 姓名 分数一．填空题： (32%)1. 设2x -3 ＜7,则 x ＜ ;2. 5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ；3. | x3|＞1解集的区间表示为________________;4.已知集合A = [2,4],集合B = (-3,3] ,则A ∩ B = ,A ∪B = ..5.不等式x2＞2 x的解集为_______ _____;不等式2x2 －3x－2＜0的解集为________________.6. 当X 时,代数式有意义.二．选择题：(20%)7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。
职高数学说课稿范文
职高数学说课稿范文说课的内容主要围绕说教材、说活动目标、说活动准备、说教法和说学法流程下面是小编为你带来的职高数学说课稿希望对你有所帮助一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容（中职数学）本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念元素与集合间的关系初中数学课本中已现了一些数和点的集合如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等但学生并不清楚集合在数学中的含义集合是一个基础性的概念也是也是中职数学的开篇是我们后续学习的重要工具如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集曲线上点的集合等通过本章节的学习能让学生领会到数学语言的简洁和准确性帮助学生学会用集合的语言描述客观发展学生运用数学语言交流的能力2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的属于关系掌握元素与集合关系的表示方法（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析探究数学问题发展学生的观察归纳能力（3）情感目标：a、通过联系生活提高学生学习数学的积极性形成积极的学习态度；b、通过主动探究合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨3、重点和难点重点：集合的概念元素与集合的关系难点：准确理解集合的概念二、学情分析（说学情）对于中职生来说学生的数学基础相对薄弱他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力在运算能力、思维能力等方面参差不齐学生学好数学的自信心不强学习积极性不高有厌学情绪三、说教法针对学生的实际情况采用探究式教学法进行教学首先从学生较熟悉的实例出发提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导引导学生主动思、交流、讨论提出问题在此基础上教师层层深入启发学生积极思维逐步提升学生的数学学习能力集合概念的形成遵循由感性到理性由具体到抽象便于学生的理解和掌握四、学习指导（说学法）教学的矛盾主要方面是学生的学学是中心会学是目的因此在教学中要不断指导学生学会学习根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨这样做增加了学生主动参与的机会增强了参与的意识教学生获取知识的途径思考问题的方法使学生成为教学的主体进而才能达到预期的教学目的和效果五、教学过程1、引入新课：a、创设情境揭示本课主题同时对集合的整体性有个初步的感性认识b、介绍集合论的创始者康托尔2、究竟什么是集合（实例探究）切合学生现有的认知水平以学生熟悉的事物（物体）以实际生活为背景进行探究为本课教学创造出一种自然和谐的氛围充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答教师针对学生的回答启发引导学生寻找实例中的共同特征培养学生观察总结能力范围由具体到抽象由感性到理性为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫3、集合的概念本课的重点结合探究中的实例让学生说出集合和元素各知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫教师在这一环节做好学习指导确定的对象组成的整体叫集合如果对象不确定就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解4、熟悉巩固集合的概念通过例题练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念5、集合的符号记法为本节重点做好铺垫6、从实例入行手探索元素和集合的关系学生能用文字语言描述如何用数学语言描述给出元素与集合关系符号表示在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程便于学生理解和掌握落实本课的重点学习指导：⑴集合元素的确定⑵理解两符号的含义7、思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间通过自由举例能深化概念同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力8、从所举的例子中抽象出数集的概念并给出常见数集的记法9、学生练习：通过练习识记常见数集的记法同时进一步巩固元素与集合间的关系10、知识的实际应用：问题不难落实课本能力目标培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界11、课堂小节以学生小节为主教师帮助为辅巩固所学知识帮助学生认识到要学会梳理所学内容要学会总结反思使学生的认识进一步升华培养学生的鬼纳总结能力六、评价教学评价的及时能有效调动课堂气氛感染学生的情绪对课堂教学发挥着积极作用教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节七、教学反思1、通过现实生活中的实例从特殊到一般在具体感知基础上得出集合的描述概念便于学生理解接受2、启发探究教学营造学生的学习氛围培养学生自主学习合作交流的能力八、板书设计（略）。
职高数学(基础模块)上教案(完整版)
【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】},99，正偶数集可以表示为}2,4,6,．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调的实数所组成的集合可表示为如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以0的解集；）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．0得12x-，1 2⎫-⎬⎭；）奇数集合}∈Z；）第一象限所有的点组成的集合为(){,x y x>运用知识强化练习的解集．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？）在学习方法上有哪些体会？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}6x<．是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的元素，因此}6x<的元素，}6x<．∈”或“∉（2）{∅；2,3（4）{}}2的子集，并且集合叫做集合B(或B A)，读作“．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A{2}{1}{1,2,3,4,5,6}=9}={3，-3}x x=={x x= |2}；⑸a{0}∅；2{|x x |10}x x+=}2【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“过 程行为 行为 意图 间交B ”．即{}AB x x A x B =∈∈且．集合A 与集合B 的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算． 仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 图像 含义 理解 记忆 观察 总结 三个 问题 的共 同点 得到 交集 的定义10 *巩固知识 典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ∅； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析 集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=∅；(3) 因为A 是含有三个元素的集合， ∅是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求A B ． 分析 集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集． 解 解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．说明 强调 引领讲解说明观察 思考 主动 求解 观察通过 例题 进一 步领 会交 集 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 复习 方程 组的 解法过 程行为 行为 意图 间例3 设{}|12A x x=-<，{}|03B x x=<，求AB ．分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x =-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到： 对于任意两个集合A ，B ，都有 （1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ； （3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,. 引领强调 含义说明 启发 引导思考 求解 领会 思考 求解 了解突出 数轴 的作 用 强调 数形 结合 可以 交给 学生 自我 发现 归纳25 *运用知识 强化练习 练习1.3.11．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求AB ．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B ． 3．设{}|22A x x =-<≤，{}|04B x x=，求AB ． 提问巡视指导动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 *创设情景 兴趣导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A ={该班团员}；B ={该班非团员}；C ={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学？用我们学过的集合来表示：A ={李佳，王燕，张洁，王勇}；B ={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C ={李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖}.那么这三个集合之间有什么关系？介绍 质疑了解 观看 课件 思考从实 际事 例使 学生 自然 的走 向知 识点 引导B．}2，}4B x，求A B．整体建构思考并回答下面的问题：．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是教 学 过 程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解 将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.分析 讲解 说明 思考 求解比例 题讲 解巩 固所 归纳 的强 化点 75 *归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.{}{}1,0,1,2,0,2,4,6A B =-=,求B A ,B A .2.{}{}22,04A x xB x x=-<=，求B A ,B A .引导 提问 巡视 指导 回忆 反思 动手 求解 培养 学生 总结 反思 学习 过程 的能 力 85 *继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节1.3； (2)书面作业： 学习与训练1.3；(3)实践调查： 举出交集和并集的生活实例． 说明记录90【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念； （2）会求集合的补集． 能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； （2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．}2，}4B x=，求A B，A B．下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍兴趣导入过 程行为 行为 意图 间某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P ={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？ 解决没有获得金奖的学生的集合为Q ={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}． 结论可以看到，P 、Q 都是U 的子集,并且集合Q 是由属于集合U 但不属于集合P 的元素所组成的集合． 质疑 引导 分析 总结 归纳思考 自我 分析 领会引导 式启 发学 生理 解集 合之 间元 素的 关系15*动脑思考 探索新知 概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集R 作为全集．如果集合A 是全集U 的子集，那么，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做A 在全集U 中的补集． 表示集合A 在全集U 中的补集记作UA ，读作“A 在U 中的补集”．即{}|UA x x U x A =∈∉且．如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将UA 简记为A ，读作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：仔细 分析 讲解 强调引导说明思考 理解 记忆 观察 领会特别 注意 讲解 关键 词的 含义 强调 表示 方法 的书 写规 范性 充分 利用 图形 的直 观性过 程行为 行为 意图 间求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算． 20 *巩固知识 典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U 及B U ．分析 集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合． 解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x=-<，求A ．分析 作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到： 对于非空集合A ： A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明 讲解引领 引导 分析讲解 说明理解观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 自我 总结通过 例题 进一 步领 会补 集的 含义 及其 运算 特点 突出 数轴 的作 用 交给 学生 自我 发现 归纳 35*运用知识 强化练习 教材 练习1.3.31．设{}U =小于10的正整数，{}147A =，，，求UA ．2．设U R =，{}|24A x x=-，求A ．提问 巡视指导互动 求解 交流反馈 学习 效果45*理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？质疑小组 讨论以学 生小 组讨A U，B U ，()()ABU U ，)()UU A B，()U AB ，()A B U．分析 这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合． 解{}0,2,6,7,8,9A =U ； {}0,1,2,4,6,9B =U ()(){}0,2,6,9UU A B =； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以 (){0,1,2,4,6,7,8,9UAB =因为{1,3,4,5,7,8AB =(){0,2,6,9UA B = 设全集U =R ，集合U A , U B ， AB ，A B ．分析 在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来引领分析UA ={x | ，所以U B ={x | {B x =-A B =R ．运用知识 强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，UA ，U B ，()()U U A B ，()()U U A B ．设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)()U U A B ．提问巡视 指导归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导【课题】 1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)． 说明引导 讲解强调 细节理解 记忆 领会认知 各种 有限 区间 强调 各区 间的 规范 书写10*巩固知识 典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解 两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑 分析 讲解 思考 理解 复习 相关 集合 运算 知识 15*运用知识 强化练习 教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ． 巡视辅导思考 解题 交流 反馈 学习 效果20*动脑思考 明确新知 问题过 程行为 行为 意图 间集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）． 集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示． 注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数． 质疑 讲解 说明 强调 细节 思考 领会 记忆 理解 明确 学习 各种 区间25 *巩固知识 典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 （1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞， （1）求A ，B ；（2）求AB ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑 说明 讲解 启发 强调观察 思考 领会 主动 求解通过 例题 巩固 区间 的概 念 注意 规范 书写 30*理论升华 整体建构B，A B.(0,3)，求A，B，B A．巡视指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：方程260x-=的解3x=恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，介绍提出问题了解思考观察复习相关知识内容()0或()0(a≠感受新知二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存过 程行为 行为 意图 间吗？其交点将x 轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y =0、y >0、y <0的点.4.观察图像上纵坐标y =0、y >0、y <0的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？ 解决解方程260x x --=得122,3x x =-=．观察图像可以看到，方程260x x --=的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x x <->或内的值，使得260y x x =-->；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x -<<内的值，使得260y x x =--<． 引领 分析 讲解 理解 领会受一 元二 次不 等式 的图 像解 法30*动脑思考 探索新知 解法利用一元二次函数2y ax bx c=++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1） （2） （3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只归纳 总结讲解分析强调思考 观察 理解引导 学生 经历 由特 殊到 一般 的提 炼过 程 强化 图像 作用 熟练 数形 结合0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y ）所示）．此时，不等式0bx c +>2(,)x +∞ 0(,)x +∞[)2,x +∞][12,)x x +∞ R12,)x x∅ ]12,x x 0．首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．(3,)+∞．）29x <可化为290-=的解集为）253x x -两边同乘1-，得30．由于判别式43x -+=0的解集为0的解集为是什么实数时，有意义． 题意需要解20-．解0=得1x =．由于二次项系数为30>以不等式的解集为[)1,⎛-∞+∞．[)1,+∞时，32有意义． 解下列各一元二次不等式：；（2）0x -．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法． 能力目标：（1） 通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力； （2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法 ．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 【教学设计】（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*揭示课题2.4含绝对值的不等式 *回顾思考 复习导入 问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 解决对任意实数x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离． 拓展不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍 提问 归纳总结引导 分析了解 思考 回答 观察 领会复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析10 *动脑思考 明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式xa 与x a （0a >）的解集．总结 强化理解 记忆强调 特点15（2）（1）6．a >的形式后求解．，得13x >，所以原不等式的1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ，得3x ，所以原不等式的解集强化练习 8；（2） 2.6x <；（3）1x ->实际操作 探索新知如何通过x a <等式2x +3．3213x --， 224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 7>．257x +>，整理，得6- 或 1x >，)()61,+∞．1142； 12．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法． 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接； （2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平； （3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础； （4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能； （5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知() 1,-+∞0，得12 x．因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．。
职高数学教案 第一册
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式科目：数学教案（第一册）初中知识复习（1-4）第一节 乘法公式、因式分解重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：一、 乘法公式引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++（从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如?)(3=+b a ，能用学过的公式推导吗？（平方―――立方）32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++==++=+ ···················① 那?)(3=-b a 呢，同理可推。
那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将3)(b a +中的b 换成－b 即可。
（R b ∈ ）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换3223333)(b ab b a a b a -+-=-············符号的记忆，和――差 从代换的角度看 问：能推导立方和、立方差公式吗？即（ ）（ ）＝33b a ±由①可知，))(()33()(2222333b ab a b a ab b a b a b a +-+==+-+=+ ······②立方差呢？②中的b 代换成－b 得出：))((2233b ab a b a b a ++-=-▲符号的记忆，系数的区别例1：化简)1)(1)(1)(1(22+++--+x x x x x x法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知,012=-+x x 求证：x x x 68)1()1(33-=--+▲注意观察结构特征，及整体的把握二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。
(完整版)职高数学复习-数列教案
第 课时教学内容：数列的定义教学目的：理解数列的定义、通项公式、Sn 的含义，掌握通项公式的求法及其应用，了解递推的含义．教学重点：数列的基本概念．教学难点：求通项公式、递推公式的应用 教学过程：一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。
1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注 求数列通项公式的一个重要方法： 对于数列}{n a ,有： ⎩⎨⎧≥-==-)2()1(11n s s n s a n nn例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）67是该数列的第几项；（3）此数列从第几项起开始为负项． 解：例2 求下列数列的通项公式：（1）1，3，5，7， ……（2）-211⨯，321⨯，-431⨯，541⨯.…… （3）9,99,999,9999,……解：（1）12-=n a n ；（2）)1(1)1(+-=n n a nn ；（3）110-=nn a练习：定写出数列3，5，9，17，33，……的通项公式： 答案：a n =2n +1 。
例3 已知数列{}n a 的第1项是1，以后的各项由公式111-+=n n a a 给出，写出这个数列的前5项．解 据题意可知：3211,211,123121=+==+==a a a a a ，58,3511534==+=a a a 例4 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式： （1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n-1.解：（1）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2；③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =⎩⎨⎧≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求．注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥ ，求通项时一定要验证1a 是否适合四、提高：例5 当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为10n n a a +≥⎧⎨≤⎩．五、同步练习：1．已知：2n a n n =+，那么 （C ） （A ）0是数列中的一项 （B ）21是数列中的一项 （C ）702是数列中的一项 （C ）30不是数列中的一项2、在数列2，5，9，14，20，x ，…中，x 的值应当是 （D ） （A ）24 （B ）25 （C ）26 （D ）273、已知数列11,7,3，…,79,…且a n =179，则n 为 （C ） （A ）21 （B ）41 （C ）45 （D ）494、数列{a n }通项公式a n =log n+1(n+2)，则它的前30项之积是 （B ）（A ）51（B ）5 （C ）6 （D ）231log 3log 3215+ 5、已知数列1,-1,1,-1，…，则下列各式中，不是它的通项公式的为 （D ） （A ）1)1(--=n n a （B ）2)12(sinπ-=n a n （C ） 1 ()1()n n a n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数（D ）n n a )1(-=6、数列 ,541,431,321,211⋅⋅-⋅⋅-的一个通项公式是 （A ）（A ）)1(1)1(+-=n n a n n （B ）)1(1)1(1+-=+n n a n n（C ）nn a nn)1(1)1(-⋅-=（D ）)2()1(+-=n n a nn7、数列通项是nn a n ++=11，当其前n 项和为9时，项数n 是 （B ）（A ）9 （B ）99 （C ）10（D ）100 8．数列112，223，334，445，…的一个通项公式是 （B ）（A ）21n n a n =+ （B ）221n n n a n +=+ （C ）211n n n a n ++=+ （D ）221n n n a n +=+ 92,5,22,11,,则25 （B ） （A ）第六项 （B ）第七项 （C ）第八项 （D ）第九项 10．已知数列{a n }满足a 1=1,且121(2)n n a a n -=+≥，求数列的第五项a 5= 31 11、已知数列{a n }的前n 项和S n 满足log 2 (S n + 1) = n + 1，求a n .（答案： 3 n=12 n 2n n a ⎧=⎨≥⎩）12、已知数列{100-4n}，（1）求a 10；（2）求此数列前10项之和； （3）当此数列前n 项之和最大时，求n 的值． 答案（1）60（2）780（3）24or2513、设数列{a n }中，S n =－n 2＋24n ，（1）求通项公式； (2)求a 10＋a 11＋a 12＋…＋a 20的值； (3)求S n 最大时a n 的值.答案：（1）an=25-2n （2）-55（3）1 补充：1、已知数列{a n }满足a 1=b(b ≠1),且)(211N n a a nn ∈-=+, （1）求a 1, a 2, a 3; （2）求此数列的通项公式．2、已知数列{a n }前n 项之和S n =1nn +，求a n .3、一数列的通项公式为a n = 30 + n －n 2. ①问－60是否为这个数列中的一项. ②当n 分别为何值时，a n = 0, a n >0, a n <0第 课时教学内容：等差数列（1）教学目的：通过复习，巩固等差数列的定义、通项公式、求和公式 教学重点：等差数列 教学过程：（一）主要知识 1．等差数列的定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．即：)()(1•+∈=-N n d a a n n 常数2．通项：d n a a n )1(1-+=，推广：d m n a a m n )(-+=． 3．求和：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=．（关于n 的没有常数项的二次函数）． 4．中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项:2b=a+c （二）主要方法： 1．等差数列的判定方法(1)定义法: )()(1•+∈=-N n d a a n n 常数 (2)中项法:212+++=n n n a a a (3)通项法:d n a a n )1(1-+= (4)前n 项和法:Bn An S n +=2 2．知三求二(n n S a n d a ,,,,1),要求选用公式要恰当.3．设元技巧: 三数:d a a d a +-,, 四数d a d a d a d a 3,,,3-+-- （二）基础题型： 讲练题：1．求等差数列8，5，2…的第20项。
(完整版)职高(中职)数学(基础模块)上册试题库
中职数学 集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
题号123456答案题号789101112答案1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有②2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,=( );)(N C M I A.｛2,4｝B.｛1,2｝C.｛0,1｝D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则=();N M C I )(A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则( );=A C B )( A.｛0,1,2,3,4｝B.C.｛0,3｝D.｛0｝φ6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.B.C.D.φ=N M N ∈M N ⊂NM ⊂7.设集合，则正确的是( );{}0),(>=xy y x A {},00),(>>=y x y x B 且A. B. C. D.B B A = φ=B A B A ⊃B A ⊂8.设集合则( );{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M =B A A.B.C.D. {}51<<x x {}42≤≤x x {}42<<x x {}4,3,29.设集合则( );{}{},6,4<=-≥=x x N x x M =N M A.RB.C. D.{}64<≤-x x φ{}64<<-x x 10．设集合( );{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22A.B.C. D.φA {}1- A B11.下列命题中的真命题共有( );① x =2是的充分条件022=--x x ② x≠2是的必要条件022≠--x x ③是x=y 的必要条件y x =④ x =1且y =2是的充要条件0)2(12=-+-y x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.设( ).{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.1.用列举法表示集合 ;{}=<<-∈42x Z x 2.用描述法表示集合 ;{}=10,8,6,4,23.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A =;5.那么 ;{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A =B A 6. 是x +2=0的 条件.042=-x 三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤.1.已知集合A=.{}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<2.已知全集I=R ,集合.{}A C x x A I 求,31<≤-=3.设全集I= 求a 值.{}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 4.设集合求实数a 组成的集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且M.高职班数学 《不等式》测试题班级 座号 姓名 分数一．填空题： (32%)1. 设2x -3 ＜7,则 x ＜ ;2. 5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ；3. ||＞1解集的区间表示为________________;x34.已知集合A = [2,4],集合B = (-3,3] ,则A ∩B = ,A∪B = .5.不等式x 2＞2 x 的解集为_______ _____;不等式2x 2 －3x －2＜0的解集为________________.6. 当X 时,代数式 有意义.r(3 + 2x + x 2)r(3 + 2x + x 2)二．选择题：(20%)7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。
职高数学全部讲解
职高数学全部讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对的是职业高中（职高）数学课程的全盘讲解。
考虑到职高学生的实际需求与未来职业发展的联系，教学内容将不仅涵盖基础的数学知识，如代数、几何、三角学等，还将密切联系实际应用，如财务管理、工程计算等领域，强化数学工具在职业场景中的应用能力。
本教学任务旨在帮助学生建立扎实的数学基础，发展逻辑思维能力，并提高解决实际问题的能力。
2、教学对象教学对象为职业高中学生，他们通常具有较强的实践动手能力，但在理论学习，特别是数学学科上可能存在一定的困难。
这些学生往往对传统的数学教学方式感到枯燥乏味，因此需要教师采用更为生动、贴近实际的教学策略。
此外，由于职高学生未来将直接面临职场挑战，他们对数学的学习更应注重应用性和实用性，以适应未来职场的需求。
因此，在教学过程中需特别关注学生的学习兴趣、职业发展以及个性化学习需求。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学基础知识：学生能够理解并掌握职高数学课程中所涉及的代数、几何、三角学等基本概念和原理，包括但不限于方程、不等式、函数、图形的性质、三角函数等。
（2）运用数学工具：学生能够运用数学工具，如计算器、数学软件等，进行数据的处理和分析，解决实际问题。
（3）解决实际问题：学生能够将数学知识应用到实际职业场景中，如财务计算、工程预算、数据统计分析等，培养解决实际问题的能力。
（4）逻辑思维能力：通过数学学习和问题解决，培养学生的逻辑推理、分析归纳等逻辑思维能力。
2、过程与方法（1）自主学习：引导学生养成自主学习的习惯，通过查阅资料、网络学习、小组讨论等方式，主动探索数学知识。
（2）合作学习：鼓励学生参与小组合作学习，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）探究学习：鼓励学生提出问题，通过实验、观察、猜想等方法，探索数学规律，形成自己的见解。
（4）实践应用：将所学数学知识运用到实际案例中，通过实践加深对数学知识的理解和运用。
职高(中职)数学题库
月考数学题库一、选择题：1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α²cos α＞0，且cos α²tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是…………………………………（ ）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<x x －D 、{}2±<x x4、把42＝16改写成对数形式为……………………………（ ）A 、log 42＝16B 、log 24＝16C 、log 164＝2D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………（ ）A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝56、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值…………………………（ ）A 、51B 、－51C 、1D 、－17、下列各对数值比较，正确的是………………………………（ ）A 、33＞34B 、1.13＞1.13.1C 、2－2＞2－1D 、30.3＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是………………（ ）A 、y ＝x 2＋1B 、y ＝－x 2C 、y ＝3xD 、y ＝sinx9、直线l 1：ax ＋2y ＋6＝0与直线l 2：x ＋（a －1）y ＋a 2－1＝0平行，则a 等于……………………………………………………………（ ）A 、2B 、－1C 、－1或2D 、0或110、已知等差数列{a n }，若a 1＋a 2＋a 3＝10，a 4＋a 5＋a 6＝10，则公差d为………………………………………………………………（ ）A 、41B 、31 C 、2 D 、311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有………………………（ ） A 、120种 B 、126种 C 、240种 D 、720种12、抛物线x 2＝4y 的焦点坐标……………………………………………（） A 、（0，1） B 、（0，－1） C 、（－1，0） D 、（1，0）13、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………（ ）A 、（3，2）B 、（－3，－2）C 、（－3，2）D 、（3，－2）14、已知直线a ∥b ，b ⊂平面M ，下列结论中正确的是……………（ ）A 、a ∥平面MB 、a ∥平面M 或a ⊂平面MC 、a ⊂平面MD 、以上都不对15、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………（ ）A 、{2}B 、{0、1、2、3、4、6}C 、{2、4、6}D 、{2、4}16、下列关系不成立是……………………………………………（ ）A 、a>b ⇔a+c>b+cB 、a>b ⇔ac>bcC 、a>b 且b>c ⇔a>cD 、a>b 且c>d ⇔a+c>b+d17、下列函数是偶函数的是………………………………………………（） A 、Y=X 3 B 、Y=X 2 C 、Y=SinX D 、Y=X+118、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（） A 、2X+Y -1=0 B 、2X -Y -1=0 C 、2X -Y+1=0 D 、2X+Y+1=019、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），420、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（ ）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交21、2与8的等比中项是………………………………………（ ）A 、5B 、±16C 、4D 、±422、函数 的周期是…………………………（ ）A 、2πB 、πC 、D 、6π23、下列关系中，正确的是………………………………………（ ）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、 φ⊂｛1,2，3｝D 、 φ＝｛0｝24、下列函数中，偶函数的是……………………………（ ）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋125、函数256x x y --=的定义域为……………………………（ ）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R26、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（） A 、 B 、 C 、 D 、027、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于………（ ）A 、30B 、27C 、33D 、3628、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（） A 、30° B 、45° C 、135° D 、120°29、异面直线所成角的范围是……………………………………………（） 2π)62(sin y π+=xA 、（0°，90°）B 、（0，2π）C 、［0，2π］D 、［0°，90°］30、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为…………………（ ）A 、（x ＋1）2（y ＋1）2＝2B 、（x －1）2（y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝031、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、832、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………() A 、(-1,5) B 、(-5,1) C 、(-∞,-1)∪(5,+∞) D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)33、函数y = log a x (0<a<1) 及y = a x (a >1)的图象分别经过点……( )A 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1)34、已知sin αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（） A 、第1，2象限 B 、第2，3象限 C 、第2，4象限 D 、第3，4象限35、已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则B A 为…………………（ ）A 、{1，3，5，7}B 、{2，3，4，5}C 、{1，2，3，4，5，7}D 、{3，5}36、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在………………………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限37、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为………………（ ）A 、57B 、37C 、557 D 、 537 二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P （3，－4），则cos α的值为 。
【高教版】中职数学(基础模块)上册：教案设计精选全集(Word版)
集合》一．教学内容《职高数学》基础版上册语文出版社教材第一单元第一课时《集合》二．教学目标１．理解集合与元素的含义。
２．明确集合中元素的确定性．互异性．无序性，并注意此性质在解题中的应用；３．正确判断集合与元素的关系。
４．培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。
三．教学重点１．集合的概念２．集合与元素的关系四．教学难点正确判断集合与元素的关系五．教学步骤（一）创设情境，引入课题教师例举生活中和初中数学里接触过的有关“集合”的一些实例，并引导学生例举一些生活中集合的例子，启发学生形成集合的一些概念。
（二）温故知新，形成概念１．集合：集合是一个不加定义的概念。
一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就构成了一个集合。
一般用大写拉丁文字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示。
２．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素。
一般用小写拉丁字母a,b,c…表示。
我们再来看几个集合的例子：（1）把我校高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生不形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；（2）把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京．上海．天津．重庆都是这个集合的元素．观察以上的实例，思考集合中元素的特点．３．集合元素的特点（１）集合的元素具有确定性对于给定的集合，它的元素必须是确定的．（２）集合的元素具有互异性对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．（３）集合的元素具有无序性讲解教材第５页例１注意强调用元素的确定性来判断所指的对象能否组成集合．议一议（１）能否确定你所在的班级中，高个子的同学构成的集合？（２）能否确定你所在的班级中，最高的三位同学组成的集合？４．集合与元素的关系（１）属于；如果a是集合Ａ中的元素，就说a属于Ａ，记做a∈Ａ（２）不属于：如果a不是集合Ａ的元素，就说a不属于Ａ．记做a ²Ａ(注:不属于符号没找到)集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集（含有有限个元素）．无限集（含有无限个元素）．不含任何元素的集合叫做空集，记做Φ５．常用数集(先复习初中数学数的分类）实数集合，用R 表示．有理数集合，用Q表示；整数集合，用Z表示；自然数集合，用N表示；正整数集合，用N*表示；讲解教材第６页例２（三）学生练习教材第６页练习题１．２．３．（四）小结：１．集合．元素的含义．２．集合中元素的特点．３．集合与元素的关系４．常用数集的表示（五）作业布置教材第６页习题一１．２．３．教学反思1．本节课是在学生初中已接触过了集合的基础上，学习集合的第一课时。
中职数学教学设计范文
中职数学教学设计范文光阴迅速，一眨眼就过去了，教学工作者们又将迎来新的教学目标，现在就让我们好好地计划一下吧。
很多人都十分头疼怎么写一份杰出的教学计划，下面是作者精心整理的中职数学教学设计范文，欢迎大家分享。
中职数学教学设计范文1中等职业教育是高中阶段的教育，对于广大中职学生来说，普遍存在着文化课基础较差、学习热情不高、缺少研究精神、学习效率比较低下，特别是对数学学习爱好不浓的现象。
而中职的数学又较初中的数学跨度大，内容多，并且更加抽象，理论性更强。
那现在的中职学生怎样才能学好数学呢?一、要转变数学学习的观念初中的数学知知趣对照较浅显，通过大量的练习，就可以使学习成绩有较明显的提高，但职高阶段的数学理论性、抽象性较强，更主要的是要求学生对知识的知道和运用，体现了中职数学基础性和侧重实践运用的职业性的特点。
虽然对知识的深度要求不高，和普通高中的数学相比难点的确不大，但是知识面的广度是一样的，需要对知识体系作系统的学习和知道。
另外，中职数学大多是生活实际的例子和生产进程中的问题，要求学生学会紧贴生产生活的数学知识，并将所学数学知识能轻松熟练地运用于今后的生活和工作当中，这就要求提高学生的综合运用能力，锤炼分析问题和解决问题的能力，增强逻辑思维能力。
二、要根据自身实际形成公道的学习方法，提高课堂学习的效率(一)做好课前的预习课前预习对于提高学生听课的效率、培养学生的自学能力、巩固学生对知识的记忆和知道有非常重要的作用。
从心理学角度来说，在预习知识的进程中，可以发觉疑难点，从而在大脑皮层上引发一个兴奋中心，即高度集中的注意状态，这种注意状态加深了学生对所学知识的印象，并指引学生的思维活动解决疑难问题，从而提高学生学习的效率。
对于中职学生而言，通过课前预习，学生对下一节课要学习的内容已经有了大致的了解，哪些问题看懂了、哪些问题没看懂，可以做到心中有数，提高了听课的针对性，即带着问题上课。
预习中发觉没有掌控好的旧知识，可以进行及时的补偿，这样就可以减少听课进程中的困难，在听课时可以轻松地跟上老师的思路。
职高(中职)数学(基础模块)上册题库
中职数学 集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( );A.B B A =B.φ=B AC.B A ⊃D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.高职班数学 《不等式》测试题班级 座号 姓名 分数一．填空题： (32%)1. 设2x -3 ＜7,则 x ＜ ;2. 5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ；3. | x3|＞1解集的区间表示为________________;4.已知集合A = [2,4],集合B = (-3,3] ,则A ∩ B = ,A ∪B = .5.不等式x 2＞2 x 的解集为_______ _____;不等式2x 2－3x －2＜0的解集为________________.6. 当X 时,代数式 有意义.二．选择题：(20%)7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。
职高数学基础模块下(人教版)教案：数列的通项
职高数学基础模块下（人教版）教案：数列的通项
【教学目标】
1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．
2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．
3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．
【教学重点】
数列的通项公式及其应用．
【教学难点】
根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．
【教学方法】
本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．
【教学过程】
教学后记：
在熟悉概念的基础上，进一步接触并感知通项公式的形式及意义，借助有关题型来巩固基本知识要点，有必要在接下来的教学环节中强化这一点。
职高数学教师教案模板
职高数学教师教案模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象职业高中一年级学生，具备基本的数学知识，能够进行简单的数学运算，但对于复杂概念和逻辑推理需要进一步指导。
三、授课时间每课时45分钟，每周2课时。
四、授课教师职高数学教师，具备相应的教学资质和经验，能够引导学生进行深入探讨和思考。
五、教学目标1、知识与技能目标- 掌握本节课的核心数学概念和公式；- 能够运用所学知识解决实际问题；- 提高逻辑思维能力和数学运算速度。
2、过程与方法目标- 学会通过小组合作进行问题探究；- 掌握数学问题解决的步骤和方法；- 培养学生自主学习的能力。
3、情感态度价值观目标- 培养学生对数学学习的兴趣和积极性；- 增强学生面对困难的勇气和解决问题的自信心；- 引导学生理解数学在现实生活中的应用和价值。
六、教学重占和难点1、教学重点- 本节课的核心概念和公式的理解和运用；- 数学问题的解题思路和步骤；- 学生合作探究和自主学习能力的培养。
2、教学难点- 核心概念和公式的深入理解；- 解决数学问题时的逻辑推理和运算技巧；- 学生对于数学实际应用的认知和情感态度的转变。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）- 教师通过提问或展示与新课相关的生活实例，激发学生的好奇心和兴趣，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
- 设计富有启发性的问题，让学生思考，为新知识的引入创造认知冲突，提高学生的学习动机。
2、新知讲授（20分钟）- 教师以清晰、简洁的语言，配合板书和多媒体演示，对新课的核心概念、公式、原理进行详细讲解。
- 通过例题的讲解，展示解题思路和方法，强调关键步骤和易错点，帮助学生理解和掌握新知识。
3、合作探究（15分钟）- 将学生分成小组，针对本节课的重点内容，提出探究问题或任务。
- 学生在小组内通过讨论、分析、总结，共同解决问题，教师巡回指导，提供必要的帮助和提示。
- 各小组汇报探究成果，分享解题思路和方法，教师进行点评和总结。
职高高二数学教案
职高高二数学教案教案内容一、教学内容本节课为人教A版选修21第二章第一节，主要内容是函数的奇偶性。
通过本节课的学习，学生能够理解奇函数和偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，以及理解函数奇偶性在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解奇函数和偶函数的定义，能判断简单函数的奇偶性。
2. 掌握判断函数奇偶性的方法，能运用函数的奇偶性解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：奇函数和偶函数的定义，判断函数奇偶性的方法。
难点：理解函数奇偶性的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：设计一个实际问题，例如“某商店进行打折活动，顾客购买商品的价格为原价的0.8倍，问顾客实际支付的价格与原价的关系是什么？”引导学生思考函数的奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教材内容讲解：讲解函数的奇偶性的定义，通过示例让学生理解奇函数和偶函数的概念。
讲解判断函数奇偶性的方法，引导学生通过函数的定义和性质来判断函数的奇偶性。
3. 例题讲解：给出几个判断函数奇偶性的例题，引导学生运用所学的方法进行判断。
同时，解释函数奇偶性在实际问题中的应用，例如电路中的电压和电流的关系等。
4. 随堂练习：设计一些判断函数奇偶性的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和解答。
5. 知识拓展：引导学生思考函数奇偶性与函数图像的关系，让学生通过绘制函数图像来进一步理解函数的奇偶性。
六、板书设计板书内容主要包括奇函数和偶函数的定义，判断函数奇偶性的方法，以及函数奇偶性在实际问题中的应用。
七、作业设计1. f(x) = x^3 x2. g(x) = x^2 + 13. h(x) = |x|2. 应用题：某商店进行打折活动，顾客购买商品的价格为原价的0.8倍。
假设商店有三种商品，原价分别为200元、300元和400元，求顾客实际支付的价格。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生能够理解函数奇偶性的概念和判断方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
职高（中职）数学题库一、选择题：1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ） A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（ ） A 、{}22-<>x x x 且 B 、{}22-<>x x x 或 C 、{}22<<x x － D 、{}2±<x x4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（ ） A 、log 42＝16 B 、log 24＝16 C 、log 164＝2 D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（ ） A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5 B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5 C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5 D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝56、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（ ） A 、51 B 、－51 C 、1 D 、－17、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（ ） A 、33＞34 B 、1.13＞1.13.1 C 、2－2＞2－1 D 、30.3＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（ ） A 、y ＝x 2＋1 B 、y ＝－x 2 C 、y ＝3x D 、y ＝sinx 9、直线l 1：ax ＋2y ＋6＝0与直线l 2：x ＋（a －1）y ＋a 2－1＝0平行，则a 等于………………………………………………………………………（ ） A 、2 B 、－1 C 、－1或2 D 、0或110、已知等差数列{a n }，若a 1＋a 2＋a 3＝10，a 4＋a 5＋a 6＝10，则公差d 为……………………………………………………………………………（ ） A 、41B 、31 C 、2 D 、311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有………………………（ ） A 、120种 B 、126种 C 、240种 D 、720种12、在△ABC 中，设D 为BC 边的中点，则向量等于………………（ ） A 、＋ B 、－ C 、21（＋） D 、21（－）13、抛物线x 2＝4y 的焦点坐标……………………………………………（ ） A 、（0，1） B 、（0，－1） C 、（－1，0） D 、（1，0） 14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（ ） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2） 15、已知直线a ∥b ，b ⊂平面M ，下列结论中正确的是…………………（ ） A 、a ∥平面M B 、a ∥平面M 或a ⊂平面M C 、a ⊂平面M D 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（ ） A 、{2} B 、{0、1、2、3、4、6} C 、{2、4、6} D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（ ） A 、a>b ⇔a+c>b+c B 、a>b ⇔ac>bc C 、a>b 且b>c ⇔a>c D 、a>b 且c>d ⇔a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（ ） A 、Y=X 3 B 、Y=X 2 C 、Y=SinX D 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（ ）A 、2X+Y -1=0B 、2X -Y -1=0C 、2X -Y+1=0D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（ ） A 、（-2，0），2 B 、（-2，0），4 C 、（2，0），2 D 、（2，0），4 21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（ ） A 、这条直线与平面内的一条直线不相交 B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交 C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交 D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（ ） A 、5 B 、±16 C 、4 D 、±423、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为………（ ）A 、B 、C 、53D 、33 24、函数 的周期是……………………………………（ ）A 、2πB 、πC 、D 、6π 25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（ ） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（ ） A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝ B 、φ∈｛1,2，3｝ C 、 φ⊂｛1,2，3｝ D 、 φ＝｛0｝ 27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（ ） A 、y ＝x B 、y ＝x 2＋x C 、y ＝log a x D 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（ ） A 、（－6,1） B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］ C 、［－6,1］ D 、R 29、下列不等式恒成立的是………………………………………………（ ）53C 53P 2π)62(sin y π+=xA 、2b a +≥ab B 、3cb a ++≥3abc C 、a 2＋b 2≥2ab D 、ab ＞a ＋b 30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞0 32、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（ ） A 、30 B 、27 C 、33 D 、36 33、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（ ） A 、30° B 、45° C 、135° D 、120° 34、异面直线所成角的范围是……………………………………………（）A 、（0°，90°）B 、（0，2π） C 、［0，2π］ D 、［0°，90°］ 35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（ ）A 、（x ＋1）2（y ＋1）2＝2B 、（x －1）2（y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（ ）A 、5B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( ) A 、(-1,5) B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、 函数y = log ax (0<a<1) 及y = a x (a >1)的图象分别经过点……( ) A 、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B 、(- 1 , 0) , (0 ,1) C 、(0 , 1) , (1 , 0 ) D 、(1 ,0),(0 , 1)39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ， ②f （x ）= x 3 – x ，③f （x ）=211x+，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（ ）A 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知sin αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限 41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…( ) A 、36CB 、36PC 、63D 、3642、已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则B A 为…………………（ ） A 、{1，3，5，7} B 、{2，3，4，5} C 、{1，2，3，4，5，7} D 、{3，5}43、函数2x x e e y --=，则此函数为………………………………………（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、既是奇函数，又是偶函数D 、非奇非偶函数44、经过A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（ ） A 、072=-+y x B 、012=+-y x C 、012=--y x D 、032=+-y x 45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………………（ ） A 、100 B 、101 C 、102 D 、10346、a 、b 为任意非零实数且a<b ，则下列表达式成立的是…………（ ） A 、1<b a B 、b a < C 、b a 11> D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在………………………………（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………………………………（ ）A 、（0，4±）B 、（4±，0）C 、（34±，0）D 、（0，34±） 49、若23=m ，则6log 3的值为………………………………………………（ ） A 、m B 、3m C 、m+1 D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为………………………………（ ）A 、57B 、37C 、557D 、 537 二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P （3，－4），则cos α的值为 。
2、已知等比数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝22，则a 6等于 。