北师大版-数学-七年级上册-3.3 整式 作业

整式
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.2a 不是单项式
B.
x+13是单项式 C.x−32的一次项系数是1 D.1是单项式 2.单项式-3πxy 22的系数与次数分别是( )
A.-3,3
B.-12,3
C.-32,4
D.-3π2,3 3.多项式(a -1)x 3+(b -1)x 是关于x 的一次式,则a ,b 的值可以为( )
A.0,3
B.0,1
C.1,2
D.1,1
二、填空题
4.单项式32013xy 2的次数是 .
5.如果mx n y 是关于x ,y 的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m = ,n = .
6.有一组多项式:a +b 2,a 2-b 4,a 3+b 6,a 4-b 8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .
三、解答题
7.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.
x 2y ,12a -b ,x +y 2-5,-x 2,-29,2ax +9b -5,600xz ,52axy ,xyz -1,1x+1.
8.关于x ,y 的多项式(3a +2)x 2+(9a +10b )xy -x +2y +7不含二次项,求3a -5b .
拓展延伸
9.已知多项式a 4+(m +2)a n b -ab +3.
(1)当m ,n 满足什么条件时,它是五次四项式?
(2)当m ,n 满足什么条件时,它是四次三项式?
参考答案：
1.【解析】选D.A.2a 是单项式,B.
x+13=x 3+13是多项式,C.x−32=x 2-32,故一次项系数是12. 【答案】D
2.【解析】选D.因为-
3πxy 22的系数为-3π2,次数为1+2=3,所以选D. 【答案】D
3.【解析】选C.因为是关于x 的一次式,所以不含有x 的3次项,即a -1=0,所以a =1,是关于x 的一次式,故b -1≠0.综上满足条件的只有C.
【答案】C
4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是1,2,
故32013xy 2是3次单项式.
【答案】3
5.【解析】因为mx n y 是关于x ,y 的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m =9,n +1=4,则n =3.
【答案】9 3
6.【解析】观察第1个多项式为:a 1+b 2×1,
第2个多项式为:a 2-b 2×2,
第3个多项式为:a 3+b 2×3,
第4个多项式为:a 4-b 2×4,
…
所以第n 个多项式为:a n +(-1)n +1b 2n ,
所以第10个多项式为:a 10-b 20.
【答案】a 10-b 20
7.【答案】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.
单项式有x 2y ,-x 2,-29,600xz ,52axy .
多项式有12a -b ,x +y 2-5,2ax +9b -5,xyz -1. 整式有x 2y ,12a -b ,x +y 2-5,-x 2,-29,2ax +9b -5,600xz ,52axy ,xyz -1.
8.【答案】由题意,知(3a +2)x 2,(9a +10b )xy 这两项是二次项,由于不含有二次项,
所以3a +2=0,9a +10b =0,所以a =-23,b =35,
所以3a -5b =3×(-23)-5×35=-2-3=-5. 9.【答案】(1)当a 4+(m +2)a n b -ab +3是五次四项式时, m +2≠0,n +1=5,
所以当m ≠-2,n =4时,多项式是五次四项式.
(2)当a 4+(m +2)a n b -ab +3是四次三项式时,
①m +2=0,m =-2.
与n 的值无关,即m =-2,n 为任意数时,它是四次三项式. ②m +2-1≠0,且n =1,即m ≠-1,n =1时它是四次三项式.。