山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷

山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·上杭期中) 下列关于x的方程是一元二次方程的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·黄冈模拟) 已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）
A . 1或﹣5
B . ﹣1或5
C . 1或﹣3
D . 1或3
3. （2分） (2019九上·西城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上·上杭期末) 下列事件中，是不可能事件的是（）
A . 买一张电影票，座位号是奇数
B . 射击运动员射击一次，命中9环
C . 明天会下雨
D . 度量三角形的内角和，结果是360°
5. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下问题，最适合用普查的是（）
A . 了解我国初中学生视力状况的调查
B . 对“3·15”晚会收视率的调查
C . 对量子通信卫星上某种零部件的检查
D . 对一批节能灯使用寿命的调查
6. （2分） (2017九上·钦南开学考) 已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为﹣2，则这个方程的另一个根为（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . ﹣6
7. （2分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点, 设OP=x，则x的取值范围是（）
A . －1≤x≤1
B . ≤x≤
C . 0≤x≤
D . x＞
8. （2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）
A . 2010
B . 2011
C . 2012
D . 2013
9. （2分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数y=(x+1)2-2的最小值是（）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2018九上·耒阳期中) 如果(x-4)2=9，那么 ________。

12. （1分）(2017·闵行模拟) 已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是________．
13. （1分）(2017·东营模拟) 有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取
一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为________．
14. （1分） (2018九上·东台月考) 已知线段MN＝6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP 的长是________.
15. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，正五边形内接于，若的半径为，则弧的长为________.
16. （1分）(2018·洛阳模拟) 如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为________.
三、解答题 (共8题；共53分)
17. （5分） (2019九上·博白期中) 解下列方程：
（1）
（2）
18. （10分）(2019·卫东模拟) 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC 翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；
（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；
②若⊙O的面积为4π，GC＝2 ，求GB的长.
19. （5分）(2018·泰州) 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从，两个景点中任意选择一个游玩，下午从、、三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点和的概率.
20. （5分）(2017·延边模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．
21. （10分）(2017·绵阳) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
证明：圆C与x轴相切；
（3）
过点B作BE⊥m，垂足为E，再过点D作DF⊥m，垂足为F，求BE：MF的值．
22. （10分） (2019九上·孝南月考) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.
（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
23. （2分）(2017·连云港模拟) 阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′D E绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
24. （6分）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？
（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共53分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、18-3、
19-1、20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、24-3、。