2019学年江苏省无锡市八年级4月阶段检测数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省无锡市八年级4月阶段检测数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 以下调查中适合作抽样调查的有（）．
①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；
②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温；
④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
3. 从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。

下列事件中，必然事件是（）
A、标号小于6
B、标号大于6
C、标号是奇数
D、标号是3
4. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若
∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）
A．30° B．40° C．80° D．110°
5. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是、的大小关系是（）
A．＞ B．= C．＜ D．3=2
6. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
7. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC⊥BD时，它是菱形
8. 若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）
A．一定是矩形 B．一定是菱形
C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等
9. 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且
BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）．
A．3 B．4 C．6 D．8
10. 如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x 从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）
A．4 B．4 C．8 D．8
二、填空题
11. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每
班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是_ __，样本是___________
12. 一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是．
13. 如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。

若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长
为40，则ABCD的面积为
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF AC，ADF：FDC= 3：2，则BDF=_________。

15. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于____
16. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则AE的
长是_________
17. 如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当
两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是．
18. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则第四个顶点
的坐标为_______________。

19. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，
PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为____
20. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ________.
三、解答题
21. （本题4分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐
标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，图中画出平移后的△。

若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△．
（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为（2,1），（4,0），（3，－2）,则旋转中心坐标为______.
22. （本题5分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的
问题：
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（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是______度；（2）请把这个条形统计图补充完整；
（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．
23. （本题6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

24. （本题6分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，
EF⊥ED。

试说明AE平分∠BAD。

25. （本题8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,
设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）说明EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．
（3）在（2）的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？（直接写出答案,无
需证明）。

26. （8分）（1）观察与发现，小明将三角形纸片△ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A
和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如
图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；
再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．
27. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动
点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
① 若△NPH的面积为1，求t的值；
② 点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P
的坐标；如果没有，请说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】。